[논문 리뷰] Effects of thermal, elastic, and surface properties on the stability of SiC polytypes

Senja Ramakers, Anika Marusczyk외 5명|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 14.

Advanced ceramic materials synthesis참고 문헌 129인용 수 25

한 줄 요약

이 연구는 다중 방법 밀도함수이론(DFT)을 사용하여 SiC 다형체(3C, 2H, 4H, 6H)의 열역학적 안정성을 조사하며, 부피, 열적, 탄성, 표면 성질를 비교한다. 표면 에너지—특히 Si-terminated (0001) 표면에서—3C-SiC 핵형성의 주요 원인임을 밝혀내었고, 부피 안정성은 약간 4H/6H를 지지한다. 따라서 정확한 성장 모델링을 위해서는 표면 및 부피 효과 모두를 고려해야 한다.

ABSTRACT

SiC polytypes have been studied for decades, both experimentally and with atomistic simulations, yet no consensus has been reached on the factors that determine their stability and growth. Proposed governing factors are temperature-dependent differences in the bulk energy, biaxial strain induced through point defects, and surface properties. In this work, we investigate the thermodynamic stability of the 3C, 2H, 4H, and 6H polytypes with density functional theory (DFT) calculations. The small differences of the bulk energies between the polytypes can lead to intricate changes in their energetic ordering depending on the computational method. Therefore, we employ and compare various DFT-codes: VASP, CP2K, and FHI-aims; exchange-correlation functionals: LDA, PBE, PBEsol, PW91, HSE06, SCAN, and RTPSS; and nine different van der Waals (vdW) corrections. At $T=0$~K, 4H-SiC is marginally more stable than 3C-SiC, and the stability further increases with temperature by including entropic effects from lattice vibrations. Neither the most advanced vdW corrections nor strain on the lattice have a significant effect on the relative polytype stability. We further investigate the energies of the (0001) polytype surfaces that are commonly exposed during epitaxial growth. For Si-terminated surfaces, we find 3C-SiC to be significantly more stable than 4H-SiC. We conclude that the difference in surface energy is likely the driving force for 3C-nucleation, whereas the difference in the bulk thermodynamic stability slightly favors the 4H and 6H polytypes. In order to describe the polytype stability during crystal growth correctly, it is thus crucial to take into account both of these effects.

연구 동기 및 목표

• 실험적 관찰(3C-SiC 핵형성)과 이론적 예측(0 K에서 4H/6H가 더 안정함) 사이의 오랜 모순을 해결하기 위해.
• 다양한 DFT 코드(VASP, CP2K, FHI-aims), 상호작용-상관관계 함수, 반데르발스 보정의 성능을 SiC 다형체 안정성에 대해 기준화하기 위해.
• 열적, 탄성, 표면 효과가 3C, 2H, 4H, 6H SiC 다형체의 상대 안정성에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 외시성 성장 중 다형체 선택에서 표면 에너지가 부피 열역학보다 우세한가를 규명하기 위해.

제안 방법

• 다양한 상호작용-상관관계 함수(LDA, PBE, PBEsol, PW91, HSE06, SCAN, RTPSS)와 기저함수를 사용한 세 가지 DFT 코드(VASP, CP2K, FHI-aims)를 활용하여 방법론적 강건성을 확보함.
• 다형체 안정성에 미치는 분산 효과를 평가하기 위해 아홉 가지 반데르발스 보정 방법을 적용함.
• 영온도 부피 에너지를 계산하고, 열역학적 기여를 고려하기 위해 진동 모드의 엔트로피 기여를 포함한 정성적 분석을 수행함.
• (0001) 표면의 모든 다형체에 대해 표면 에너지를 계산하였으며, 외시성 성장에 관련된 Si-terminated 및 C-terminated 종류에 집중함.
• DFT 구현 및 함수 간의 체계적 비교를 통해 결과의 일관성과 민감도를 평가함.
• 진동 모드 밀도와 헬름홀츠 자유 에너지를 사용하여 온도 의존 안정성 경향을 평가함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어느 DFT 방법과 함수 조합이 SiC 다형체 안정성 예측에 가장 신뢰할 수 있는가?
• RQ2 격자 진동에서 기인하는 열 기여는 유한 온도에서 3C, 4H, 6H SiC의 상대 안정성 순서에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 반데르발스 보정과 점 결함에 의한 이방성 응력이 SiC 다형체의 상대 안정성에 어느 정도의 영향을 미치는가?
• RQ4 특히 Si-terminated (0001) 표면에서의 표면 에너지는 3C-SiC가 4H-SiC보다 핵형성이 우세한 이유를 설명하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 실험적으로 관측된 3C-SiC 핵형성은 부피 열역학만으로 설명될 수 있는가, 아니면 표면 에너지가 주요 원인인가?

주요 결과

• T = 0 K에서 4H-SiC는 3C-SiC보다 약간 더 안정하며, DFT 방법에 따라 몇 meV/SiC 정도의 부피 에너지 차이를 보임.
• 격자 진동에서 기인하는 엔트로피 기여를 고려하면 4H-SiC의 안정성이 3C-SiC보다 더 증가하여 고온에서의 열역학적 선호도를 강화함.
• 고급 반데르발스 보정 또는 점 결함에 의해 유도된 응력은 다형체의 상대 안정성 순서에 큰 영향을 주지 않음.
• 3C-SiC의 Si-terminated (0001) 표면은 4H-SiC의 표면보다 현저히 더 안정하며, 3C 핵형성에 유리한 표면 에너지 차이를 보임.
• 표면 에너지의 차이는 작을 수 있는 부피 에너지의 차이를 압도할 정도로 크며, 이는 실험적으로 관측된 3C 핵형성 경향을 설명함.
• 통합 분석 결과, SiC 외시성 성장 중 다형체 안정성 모델링을 위해서는 표면 에너지와 부피 열역학 모두를 고려해야 함을 입증함.