[논문 리뷰] Efficiency of non-truthful auctions under auto-bidding

Christopher Liaw, Aranyak Mehta외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 07. 08.

Auction Theory and Applications인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 광고주가 소비 목표 등을 최적화하기 위해 알고리즘을 사용하는 자동 입찰 환경에서 비진실 입찰의 효율성을 조사한다. 비진실 입찰 중 결정론적 방식은 가격의 비효율성(PoA)이 2를 초과할 수 없음을 보여주지만, 새로운 랜덤화된 비진실 입찰 방식은 PoA가 1.8에 도달한다. 이는 기존의 모든 진실성 있는 메커니즘보다 우수하며, 자동 입찰 시스템에서 효율성을 높이기 위해 랜덤화와 비진실성의 조합이 필수적임을 시사한다.

ABSTRACT

Auto-bidding is now widely adopted as an interface between advertisers and internet advertising as it allows advertisers to specify high-level goals, such as maximizing value subject to a value-per-spend constraint. Prior research has mostly focused on auctions which are truthful (such as SPA) since uniform bidding is optimal in such auctions, which makes it manageable to reason about equilibria. A tantalizing question is whether one can obtain more efficient outcomes by leaving the realm of truthful auctions. This is the first paper to study non-truthful auctions in the prior-free auto-bidding setting. Our first result is that non-truthfulness provides no benefit when one considers deterministic auctions. Any deterministic mechanism has a price of anarchy (PoA) of at least $2$, even for $2$ bidders; this matches what can be achieved by deterministic truthful mechanisms. In particular, we prove that the first price auction has PoA of exactly $2$. For our second result, we construct a randomized non-truthful auction that achieves a PoA of $1.8$ for $2$ bidders. This is the best-known PoA for this problem. The previously best-known PoA for this problem was $1.9$ and was achieved with a truthful mechanism. Moreover, we demonstrate the benefit of non-truthfulness in this setting by showing that the truthful version of this randomized auction also has a PoA of $1.9$. Finally, we show that no auction (even randomized, non-truthful) can improve upon a PoA bound of $2$ as the number of advertisers grow to infinity.

연구 동기 및 목표

• 자신의 입찰 목표를 달성하기 위해 알고리즘을 사용하는 자동 입찰 환경에서 비진실 입찰이 진실성 있는 입찰보다 더 높은 복지 효율성을 달성할 수 있는지 이해하는 것.
• 사전 정보 없이 결정론적 및 랜덤화된 비진실 입찰에서의 가격의 비효율성(PoA)을 분석하는 것.
• 랜덤화와 비진실성의 조합이 진실성 있는 메커니즘보다 더 높은 효율성을 가져올 수 있는지 평가하는 것.
• 입찰자 수가 증가함에 따라 효율성 향상의 기본 한계를 설정하는 것.

제안 방법

• 승자 결정은 기준값 α에 대한 입찰 비율에 기반한 랜덤화된 1차 가격 입찰(rFPA)을 제안하며, 승자는 전액을 지불한다.
• 기준값 기반 할당 규칙을 사용: 더 높은 입찰이 더 낮은 입찰보다 요인 α 이상 높을 경우, 더 높은 입찰이 즉시 승리한다. 그렇지 않으면 입찰 비율에 따라 할당을 랜덤화한다.
• 최적 반응을 계산하기 위해 볼록 최적화를 사용하여 균형 행동을 분석하며, 특히 rFPA에서 비균일 입찰의 경우에 중점을 둔다.
• 비진실성의 영향을 분리하기 위해 동일한 할당 규칙을 사용하지만 다른 가격 함수를 사용하는 진실성 있는 변형(rTruth)과 rFPA를 비교한다.
• 이론적 분석과 시뮬레이션을 활용하여 다양한 합성 입찰자 가치 분포와 쿼리 구성에서 PoA를 평가한다.
• 로그 함수를 사용한 분석적 경계를 유도하고 입찰 비율에 대한 최적화를 통해 최악의 경우 효율성 보장을 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자신의 입찰 목표를 달성하기 위해 알고리즘을 사용하는 자동 입찰 환경에서 비진실 입찰이 진실성 있는 입찰보다 더 낮은 가격의 비효율성(PoA)을 달성할 수 있는가?
• RQ2 입찰자가 자동 입찰 에이전트를 사용할 경우, 비진실 입찰에서 랜덤화가 복지 효율성을 향상시키는가?
• RQ3 입찰자 수가 증가함에 따라 비진실적이고 랜덤화된 입찰에서 PoA 향상의 기본 한계는 무엇인가?
• RQ4 비진실성과 랜덤화의 조합이 진실성 있는 메커니즘과 비교해 균형 결과에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 모든 결정론적 비진실 입찰에서, 가격의 비효율성(PoA)은 최소 2이며, 이는 두 명의 입찰자 조차도 동일한 최악의 경우 PoA를 보인다. 이는 진실성 있는 메커니즘의 최악의 경우 PoA와 일치한다.
• 1차 가격 입찰(FPA)의 PoA는 정확히 2이며, 이는 결정론적 환경에서 비균일 입찰이 효율성을 향상시키지 못한다는 것을 보여준다.
• 새로운 랜덤화된 비진실 입찰인 rFPA는 최대 PoA 1.8을 달성하며, 이는 이 문제 설정에서 가장 높은 알려진 PoA이다.
• rFPA의 진실성 있는 변형(rTruth)은 PoA가 최소 1.98이므로, 높은 효율성 향상을 위해 비진실성이 필수적임을 입증한다.
• 입찰자 수가 무한대가 되면, 랜덤화된 방식이든 비진실적 방식이든 어떤 입찰 방식도 PoA를 2보다 높게 만들 수 없으며, 이는 기본 한계를 설정한다.
• 시뮬레이션 결과 rFPA는 비대칭 설정을 포함한 다양한 합성 입찰자 가치 분포에서 SPA 및 rTruth보다 PoA 측면에서 뛰어나다는 것이 확인되었다.