[논문 리뷰] Efficiency of the financial markets during the COVID-19 crisis: time-varying parameters of fractional stable dynamics

Ayoub Ammy-Driss, Matthieu Garcin|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 21.

Financial Risk and Volatility Modeling인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 코로나19 위기 기간 동안 시장 효율성을 평가하기 위해 시간에 따라 변하는 허스트 지수와 분수 레비-스테이블 운동의 기억 파라미터에 대한 동적 추정 방법을 제안한다. 알파-스테이블 분포와 적응형 파rameter 업데이트를 위한 할인 요소를 통합함으로써, 미국 주식 지수는 심각한 비효율성을 겪었지만 아시아 및 호주 시장은 비교적 효율성을 유지했다. 이는 비정규 분포의 뚜렷한 꼬리 비대성에 의해 영향을 받는 허스트 지수보다 기억 파라미터가 더 견고한 효율성 지표임을 시사한다.

ABSTRACT

This paper investigates the impact of COVID-19 on financial markets. It focuses on the evolution of the market efficiency, using two efficiency indicators: the Hurst exponent and the memory parameter of a fractional L\\'evy-stable motion. The second approach combines, in the same model of dynamic, an alpha-stable distribution and a dependence structure between price returns. We provide a dynamic estimation method for the two efficiency indicators. This method introduces a free parameter, the discount factor, which we select so as to get the best alpha-stable density forecasts for observed price returns. The application to stock indices during the COVID-19 crisis shows a strong loss of efficiency for US indices. On the opposite, Asian and Australian indices seem less affected and the inefficiency of these markets during the COVID-19 crisis is even questionable.

연구 동기 및 목표

• 분수 안정 동역학의 시간에 따라 변하는 파rameter를 활용해 코로나19 패닉이 금융 시장 효율성에 미친 영향을 조사하기 위해.
• 전통적인 허스트 지수의 한계를 해결하기 위해, 비정규 분포의 꼬리 비대성을 고려한 더 신뢰할 수 있는 효율성 지표로 분수 레비-스테이블 운동의 기억 파라미터를 도입하기 위해.
• 밀도 예측 검증을 통해 최적화된 할인 요소를 활용한 알파-스테이블 분포와 시간에 따라 변하는 파rameter에 대한 동적 추정 프레임워크를 개발하기 위해.
• 특히 패닉의 심각성과 회복 속도와의 상관관계를 분석하여, 지역별 시장 반응의 차이를 평가하기 위해.

제안 방법

• 연구는 분수 레비-스테이블 운동(fLsm) 프레임워크 내에서 기억 파라미터와 허스트 지수에 대한 동적 추정 방법을 사용하며, 이는 정규 분포가 아닌 두꺼운 꼬리 분포를 가진 수익률로 확장된 분수 브라운 운동을 포함한다.
• 비정규 분포의 두꺼운 꼬리 수익률 분포를 모델링하기 위해 맥컬로크의 분위수 기반 방법을 사용하여 시간에 따라 변하는 알파-스테이블 분포를 추정한다.
• 할인 요소는 이전 파rameter 추정치와 새로운 관측치 사이의 균형을 맞추기 위해 도입되며, 확률 적분 변환(PIT)의 균일성과 독립성에 기반한 기준을 최소화하는 방식으로 값이 선정된다.
• 이 방법은 기억 파라미터와 허스트 지수를 동적으로 업데이트하여 위기 기간 동안 실시간으로 시장 효율성을 평가할 수 있도록 한다.
• 최적의 할인 요소 선택은 밀도 예측의 통계적 검증에 기반하며, 추정된 파rameter의 신뢰성과 견고성을 보장한다.
• 이 프레임워크는 2019년 11월부터 2020년 6월까지 10개의 글로벌 주식 지수에 적용되었으며, 효율성 지표에 대한 유의성 검정이 수행되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 코로나19 패닉이 글로벌 주식 지수의 시장 효율성에 측정 가능한 손실을 초래했는가?
• RQ2 금융적 압박 상황에서 분수 레비-스테이블 운동의 기억 파라미터가 허스트 지수보다 시장 비효율성을 탐지하는 데 더 나은가?
• RQ3 할인 요소를 활용한 시간에 따라 변하는 파rameter의 동적 추정이 정적 또는 비적응형 방법에 비해 효율성 탐지 정확도를 향상시키는가?
• RQ4 특히 미국, 유럽, 아시아, 호주 시장 간에 패닉에 대한 시장 반응의 지역적 차이가 비효율성의 시기와 정도에 반영되었는가?
• RQ5 수익률 분포의 첨도에 의해 유도되는 편향을 제거함으로써 기억 파라미터가 허스트 지수보다 더 신뢰할 수 있는 효율성 지표가 될 수 있는가?

주요 결과

• S&P 500와 S&P 100 지수는 가장 심각한 비효율성을 보였으며, 기억 파라미터가 각각 -1.128과 -1.065로 떨어져 위기 기간 동안 강한 음의 의존성과 높은 예측 가능성의 징후를 보였다.
• 미국 지수의 허스트 지수는 S&P 500 기준 0.122, S&P 100 기준 0.098로 낮아졌지만, 0.5를 초과하는 상승 피크도 관찰되어 첨도에 의한 편향으로 인해 비효율성 신호가 일관되지 않았다.
• 아시아 및 호주 지수, 예를 들어 코스피와 S&P/ASX 200는 기억 파라미터의 절대값이 낮았으며(예: S&P/ASX 200 기준 -0.504), 비효율성의 정도가 뚜렷하지 않았고, 표본 기간 종료 시점에 0에서의 유의미한 이격도 없었다.
• 기억 파라미터는 허스트 지수보다 비효율성을 더 이르고 일관되게 탐지했으며, 비효율성의 피크가 미국 시장의 경우 3월 10일, 유럽 시장의 경우 3월 16일에 발생해 위기 발생 시점과 일치했다.
• 표본 종료 시점(2020년 6월 29일)에 허스트 지수는 시장 회복을 시사했으며(0.45~0.50 근처의 값), 하지만 기억 파라미터는 미국과 일본에서 지속적인 비효율성을 보였으며, S&P 500는 -0.355, 니케이 225는 -0.417로 나타났다.
• 연구는 기억 파라미터가 첨도에 의해 유도되는 편향을 걸러내기 때문에 허스트 지수보다 더 뛰어난 효율성 지표임을 결론 내렸다. 특히 시장 압박 상황에서 그러한 편향이 심각하게 작용하므로.