[논문 리뷰] Efficient allocation of law enforcement resources using predictive police patrolling

Mateo Dulce, Simón Ramírez-Amaya외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 30.

Optimization and Search Problems참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 콜롬비아 보고타의 시공간 범죄 데이터와 반복적 커널 밀도 추정을 사용하여 배경 범죄와 유도 범죄를 구분하는 자기흥분점과정 모델을 제안한다. 이 모델은 고정 대역폭 KDE와 표준 핫스팟 모델보다 뛰어나며, 도시 면적의 10%만을 핫스팟으로 지정함으로써 59%의 히트율을 기록하여 경찰 자원 배분의 효율성을 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

Efficient allocation of scarce law enforcement resources is a hard problem to tackle. In a previous study (forthcoming Barreras et.al (2019)) it has been shown that a simplified version of the self-exciting point process explained in Mohler et.al (2011), performs better predicting crime in the city of Bogotá - Colombia, than other standard hotspot models such as plain KDE or ellipses models. This paper fully implements the Mohler et.al (2011) model in the city of Bogotá and explains its technological deployment for the city as a tool for the efficient allocation of police resources.

연구 동기 및 목표

• 높은 범죄율을 보이는 도시 환경에서 제한된 경찰 자원을 효율적으로 배분하는 데 도전하는 것.
• 범죄가 향후 사건을 유도하는 자기흥발 효과를 포함한 공간적·시간적 범죄 패턴을 포착하는 예측 모델을 개발하는 것.
• 예측 분석을 경찰 운영과 통합한 실시간, 현장 적용 가능한 시스템을 구현하는 것.
• 표준 핫스팟 탐지 방법(예: KDE 및 타원형)과의 비교를 통해 모델의 예측 정확도를 검증하는 것.
• 상호작용 가능한 웹 및 모바일 시각화 도구를 통해 데이터 기반의 동적 순찰 스케줄링을 가능하게 하는 것.

제안 방법

• 모델은 조건부 강도 λ(x,y,t) = μ(x,y)ν(t) + Σ g(x−xk,y−yk,t−tk)를 갖는 자기흥분점과정을 사용하며, μ와 ν는 공간 및 시간적 배경 범죄 패턴을 반영하고, g는 범죄 유도 효과를 모델링한다.
• 스포티오타임적 근접도를 기반으로 스토케스틱 디클러스터링 기법을 적용하여 범죄를 배경 사건 또는 후속 사건으로 분류한다.
• 변동 대역폭을 사용한 반복적 커널 밀도 추정을 통해 μ, ν, g 함수를 추정하며, 각 반복 단계에서 유도 사건의 확률을 업데이트한다.
• 알고리즘은 시간에 따른 지수 감쇠와 이변량 정규 분포를 기반으로 한 공간적 유도 효과로 초기화되며, 확률 행렬 P에 대한 임계값이 설정된 L2 노름을 사용해 수렴한다.
• 모델 검증은 보고타의 10% 부분(산타 페 구역)을 대상으로 하며, 10주간(2017년 6월 22일 ~ 8월 31일) 학습하고 4주간(2017년 9월 1일 ~ 28일) 테스트한다.
• 시스템은 현지 경찰 데이터 시스템과 통합된 하이브리드 웹 및 모바일 애플리케이션을 통해 구현되어 실시간 히트맵 및 핫스팟 시각화를 제공하여 순찰 계획 수립을 지원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자기흥분점과정 모델은 보고타의 범죄 예측에서 KDE 및 타원형과 같은 표준 핫스팟 탐지 모델보다 성능이 뛰어나게 될 수 있는가?
• RQ2 변동 대역폭 커널 밀도 추정은 고정 대역폭 대비 범죄 모델링에서 예측 정확도를 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 예측 경찰 시스템은 향후 높은 비율의 범죄를 포괄하기 위해 필요한 면적을 얼마나 줄일 수 있는가?
• RQ4 실제 현장 구현에서 모델의 성능은 다양한 시간 창과 공간 척도에서 어떻게 변화하는가?
• RQ5 현장 경찰 요원들이 데이터 기반 예측 도구를 효과적으로 수용하고 운영 의사결정에 통합할 수 있는가?

주요 결과

• 자기흥분점과정 모델은 4주간의 범죄 예측에서 59%의 히트율을 기록했으며, 고정 대역폭 KDE(48%) 및 표준 KDE(46%) 모델보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 도시 면적의 10%만을 핫스팟으로 지정함으로써 전체 범죄의 59%를 예측하여 공간 효율성이 뛰어난 것으로 나타났다.
• 비모수적 윌콕슨 부호순위 검정에서 변동 대역폭 모델은 고정 대역폭 모델(p-value = 0.030)과 표준 KDE(p-value = 0.016)보다 유의미하게 뛰어난 성능을 보였다.
• 모델의 예측 정확도는 시간이 지남에 따라 향상되었으며, 1주차의 57%에서 3주차의 62%로 상승하여 학습 및 적응 능력을 보였다.
• 2017년 11월 이래 10개의 고위험 지역에서의 현장 구현 결과, 경찰 요원들의 도구 수용도가 높았으며, 일상적인 순찰 계획에 도구를 통합했다.
• 하이브리드 웹 및 모바일 애플리케이션을 통해 범죄 강도 히트맵과 핵심 핫스팟을 실시간으로 시각화할 수 있었으며, 전략적 계획 수립과 현장 운영을 모두 지원했다.