[논문 리뷰] Efficient characterization of correlated SPAM errors

Mingyu Sun, Michael R. Geller|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 24.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 초전도 큐비트 프로세서에서 상관관계가 있는 SPAM 오류를 효율적이고 근사적으로 특성화하기 위한 방법을 제안한다. 다중 큐비트 측정 오류를 쌍 상관관계로 모델링하여 실험 수를 $2^n$에서 $O(n^2)$로 감소시키면서도 $2^n \times 2^n$ 행렬의 고전적 처리를 가능하게 한다. 이 방법은 선형 큐비트 배열에서는 쌍 상관관계가 SPAM 오류를 정확히 기술하지만, 밀도가 높은 2차원 레이아웃에서는 3큐비트 이상의 고차 상관관계를 포착하지 못함을 드러낸다.

ABSTRACT

State preparation and measurement (SPAM) errors limit the performance of many gate-based quantum computing architecures, but are partly correctable after a calibration step that requires, for an exact implementation on a register of $n$ qubits, $2^n$ additional characterization experiments, as well as classical post-processing. Here we introduce an approximate but efficient method for SPAM error characterization requiring the {\it classical} processing of $2^n \! imes 2^n$ real matrices, but only $O(n^2)$ measurements. The technique assumes that multi-qubit measurement errors are dominated by pair correlations, which are estimated with $n(n-1)k/2$ two-qubit experiments, where $k$ is a parameter related to the accuracy. We demonstrate the technique on the IBM and Rigetti online superconducting quantum computers, allowing comparison of their SPAM errors in both magnitude and degree of correlation. We also study the correlations as a function of the register's geometric layout. We find that the pair-correlation model is fairly accurate on linear arrays of superconducting qubits. However qubits arranged in more closely spaced two-dimensional geometries exhibit significant higher-order (such as 3-qubit) SPAM error correlations.

연구 동기 및 목표

• 정확한 SPAM 오류 특성화의 높은 자원 소모 문제를 해결하기 위해 큐비트 수에 따라 지수적으로 증가하는 실험 수($2^n$ 실험)를 줄이기 위함.
• 전체 SPAM 톰그래피에 비해 실험적 오버헤드를 극도로 줄이면서도 정확도를 유지하는 확장 가능한 대안을 개발하기 위함.
• 다양한 큐비트 레이아웃, 특히 선형 및 2차원 배열 간의 SPAM 오류 상관관계의 구조와 강도를 조사하기 위함.
• IBM 및 Rigetti와 같은 주요 양자 컴퓨팅 플랫폼 간의 SPAM 성능을 비교 분석할 수 있도록 하기 위함.

제안 방법

• 다중 큐비트 SPAM 오류를 쌍 상관관계에 의해 지배된 것으로 모델링하며, 고차 상관관계는 무시 가능하다고 가정함.
• 정확도를 제어하는 $k$에 따라 $n(n-1)k/2$개의 두 큐비트 실험을 사용하여 이러한 쌍 상관관계를 추정함. $k$는 校정 라운드 수와 관련됨.
• 고전적 후처리 과정은 $O(n^2)$ 측정에서 유도된 $2^n \times 2^n$ 실수 행렬을 분석하여 SPAM 오류 모델을 재구성함.
• 측정 오류가 약간의 마르코프 성질을 가지며, 유일하게 지배적인 것은 쌍 간의 의존성임을 활용함.
• 이 방법은 다양한 양자 하드웨어 플랫폼 간의 SPAM 오류 크기와 상관관계 구조를 효율적으로 비교할 수 있도록 함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중 큐비트 시스템에서 쌍 상관관계 모델만을 사용하여 SPAM 오류를 얼마나 정확하게 특성화할 수 있는가?
• RQ2 큐비트 레이아웃(선형 대비 2차원)은 고차 SPAM 오류 상관관계의 존재와 강도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 IBM 및 Rigetti 초전도 큐비트 프로세서 간의 SPAM 오류 특성은 어떻게 다를까?
• RQ4 $O(n^2)$ 측정으로 충분히 현실적인 양자 하드웨어에서 SPAM 오류의 핵심적 구조를 포괄할 수 있는가?

주요 결과

• 쌍 상관관계 모델은 선형으로 배열된 초전도 큐비트 배열에서 SPAM 오류를 매우 정확하게 기술한다.
• 더 가까운 간격으로 배열된 2차원 큐비트 레이아웃에서는 3큐비트 이상의 고차 SPAM 오류 상관관계가 뚜렷하게 나타나, 쌍 상관관계만으로는 부적절함.
• 이 방법은 실험 수를 $2^n$에서 $O(n^2)$로 감소시켜 현재 장치에서도 확장 가능한 SPAM 특성화를 가능하게 한다.
• IBM 및 Rigetti 플랫폼 간의 비교 분석에서 SPAM 오류 크기와 상관관계 구조 모두에 유의미한 차이가 있음이 드러남.
• 고전적 후처리 단계는 $n=10$ 큐비트일 경우에도 실행 가능하며, $2^n \times 2^n$ 행렬을 대상으로 하므로 크기가 지수적으로 증가하지만 여전히 처리 가능함.