[논문 리뷰] Efficient Estimation by Fully Modified GLS with an Application to the Environmental Kuznets Curve

Yicong Lin, Hanno Reuvers|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 01.

Advanced Statistical Methods and Models참고 문헌 60인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 복수의 코-int리에이팅 다항 회귀 모형에 대해 완전히 수정된 일반화된 최소제곱(FM-GLS) 추정량을 제안한다. 이 방법은 수정 코レス키 분해를 통한 직접적인 이동상관분산 추정과 2차 오차 보정을 통합하여 효율적이고 점근적으로 표준적인 추론을 가능하게 한다. 유한 표본에서 뛰어난 성능을 보이며, 특히 6개 선진 산업국의 환경 Kuznets 곡선을 추정하는 데 유용하다.

ABSTRACT

This paper develops the asymptotic theory of a Fully Modified Generalized Least Squares estimator for multivariate cointegrating polynomial regressions. Such regressions allow for deterministic trends, stochastic trends and integer powers of stochastic trends to enter the cointegrating relations. Our fully modified estimator incorporates: (1) the direct estimation of the inverse autocovariance matrix of the multidimensional errors, and (2) second order bias corrections. The resulting estimator has the intuitive interpretation of applying a weighted least squares objective function to filtered data series. Moreover, the required second order bias corrections are convenient byproducts of our approach and lead to standard asymptotic inference. We also study several multivariate KPSS-type of tests for the null of cointegration. A comprehensive simulation study shows good performance of the FM-GLS estimator and the related tests. As a practical illustration, we reinvestigate the Environmental Kuznets Curve (EKC) hypothesis for six early industrialized countries as in Wagner et al. (2020).

연구 동기 및 목표

• 스토케스틱 및 결정론적 추세를 포함한 다변량 코인티그레이팅 다항 회귀 모형에 대해 효율적인 추정량을 개발하기 위해.
• 2차 보정을 통한 코인티그레이팅 다항 모형의 유한 표본 오차 문제를 해결하기 위해.
• FM-GLS 추정량과 호환되는 다변량 코인티그레이션 검정 프레임워크를 제공하기 위해.
• 6개 선진 산업국의 실증 자료를 사용하여 환경 Kuznets 곡선 가설에 이 방법을 적용하기 위해.

제안 방법

• 2nT차원 오차 벡터의 역상관분산 행렬을 추정하기 위해 수정 코レス키 분해(MCD)를 사용한다.
• 지연수 q까지의 다중 VAR 모형에서의 최적 선형 예측자를 활용해 MCD 기반의 역공분산 행렬을 계산한다.
• 필터링된 자료에 가중 최소제곱 목적함수를 적용하여 추정량을 일반화된 최소제곱 절차로 해석한다.
• MCD 구조에서 직접적으로 2차 오차 보정을 유도하여 점근적 표준 추론을 가능하게 한다.
• 세 가지 다변량 코인티그레이션 검정을 제안한다: 전처리된 잔차를 사용하는 하나와 두 가지 직접적 KPSS 유형 확장이다.
• 추정량과 검정에 최적의 밴딩 및 블록 길이를 선택하기 위해 서브샘플링과 리스크 최소화 기법을 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복잡한 오차 구조를 가진 다변량 코인티그레이팅 다항 회귀 모형에 대해 효율적인 완전히 수정된 GLS 추정량을 구성할 수 있는가?
• RQ2 MCD에서 유도된 2차 오차 보정은 추정 효율성과 추론 품질을 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 제안된 다변량 코인티그레이션 검정은 기존 대안보다 크기와 검정력 측면에서 뛰어나게 작용하는가?
• RQ4 유한 표본에서 FM-SOLS나 FM-SUR에 비해 FM-GLS 추정량은 더 정확하고 신뢰할 수 있는 신뢰구간을 제공하는가?
• RQ5 제안된 FM-GLS 방법을 사용해 추정할 때 환경 Kuznets 곡선 가설의 실증적 타당성은 무엇인가?

주요 결과

• FM-GLS 추정량은 FM-SOLS 및 FM-SUR에 비해 더 높은 추정 정확도와 더 나은 크기 제어를 보였다.
• FM-GLS 기반의 월드 검정은 대안 추정량에 비해 개선된 크기 조정된 검정력과 더 나은 크기 제어를 보였다.
• 사전 필터링은 코인티그레이션 검정의 크기 제어를 향상시키지만 검정력은 감소시켜, 검정 설계에서의 상충 관계를 보였다.
• FM-SUR 및 FM-SOLS는 매개변수 불확실성을 과소평가하는 것으로 나타났고, 반면 FM-GLS는 더 신뢰할 수 있는 신뢰구간을 제공하였다.
• 실증 적용에서 FM-GLS는 6개 선진 산업국의 환경 Kuznets 곡선을 더 정밀하고 견고하게 추정하였다.
• 시뮬레이션의 DGP는 실제 자료를 밀도적으로 모방하였으며, 오차 및 차분된 회귀변수 시리즈에 대해 BIC 기준으로 VAR(1) 모형이 선택되었다.