[논문 리뷰] Efficient implementation of immersed boundary-lattice Boltzmann method for massive particle-laden flows Part I: Serial computing

Maoqiang Jiang, Jing Li외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 20.

Lattice Boltzmann Simulation Studies참고 문헌 43인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 10⁴개 이상의 입자를 포함하는 대규모 입자 랜든 유동을 시뮬레이션하기 위해, 임무 경계-격자 볼츠만 방법(IB-LBM)의 고도로 최적화된 순차적 구현을 제시한다. 비압축성 LBM를 위한 스왑 알고리즘, IBM를 위한 국소화된 격자에서 점으로의 변환 방법, 입자 상호작용을 위한 개선된 격자 검색, 반대칭성 알고리즘을 통한 반분 계산을 도입함으로써, 입자 없음 유동에서는 최대 36 MLUPS(2D) 및 12 MLUPS(3D)를 달성하고, 고체 부피 분율이 최대 0.40에 이르는 밀도 높은 입자 랜든 유동에서도 여전히 15 MLUPS(2D) 및 7 MLUPS(3D) 이상의 성능을 유지한다.

ABSTRACT

Immersed boundary-lattice Boltzmann method (IB-LBM) has been widely used for simulation of particle-laden flows recently. However, it was limited to small-scale simulations with no more than O(103) particles. Here, we expand IB-LBM for massive particle-laden flows with more than O(104) particles by two sequential works. First is the Part I: serial computing on a single CPU core and following the Part II: parallel computing on many CPU cores. In this Part I paper, a highly efficient and localized implementation of IB-LBM is proposed for serial computing. We optimize in three main aspects: swap algorithm for incompressible LBM, local grid-to-point algorithm for IBM and improved grid search algorithm for particle pair short-range interaction. In addition, symmetry algorithm is proposed for the half-calculation of LB collision and external force term. The computational performance on a single CPU core is analyzed. Different scales of two dimensional (2D) and three-dimensional (3D) particles settling in closed cavities are used for testing. The solid volume fraction is varied from 0 to 0.40. Simulation results demonstrate that all calculation parts are dramatically decreased by the improved algorithm. For the particle-free flows, the Mega Lattice Site Update per Second (MLUPS) can be achieved up to 36 (2D) and 12 (3D) using the improved algorithm. For the particle-laden flows, MLUPS can be achieved no lower than 15 (2D) and 7 (3D) in the simulations of dense flows. At last, we discuss the potential of the new algorithms for the high-performance computation of the large-scale systems of particle-laden flows with MPI parallel technique.

연구 동기 및 목표

• 기존의 IB-LBM 방법이 ≤ O(10³)개의 입자에 국한된 소규모 시뮬레이션에 국한되어 있다는 한계를 극복하기 위해.
• 단일 CPU 코어에서 > O(10⁴)개의 입자를 포함하는 대규모 입자 랜든 유동을 효율적으로 시뮬레이션할 수 있도록 하기 위해.
• LBM 및 IBM 구성 요소의 계산 비용을 극적으로 줄일 수 있는 알고리즘 최적화 기법을 개발하기 위해.
• MPI를 활용한 대규모 입자 랜든 시스템의 고성능 병렬 계산 기반을 마련하기 위해.

제안 방법

• 비압축성 격자 볼츠만 방법(LBM)의 효율성을 향상시키기 위해 충돌 및 스트리밍 단계의 순서를 재정렬하는 스왑 알고리즘을 도입하였다.
• 임무 경계 방법(IBM)을 위한 국소화된 격자에서 점으로의 변환 알고리즘을 개발하여, 힘 보간의 계산 오버헤드를 감소시켰다.
• 근접한 격자 셀에 국한하여 검색함으로써 짧은 거리의 입자-입자 상호작용을 가속화하기 위해 개선된 격자 검색 알고리즘을 제안하였다.
• 대칭성을 활용하여 격자 볼츠만 충돌 및 외부 힘 항목의 반분 계산만 수행함으로써 중복 계산을 줄이기 위해 반대칭성 알고리즘을 구현하였다.
• 전체 구현은 단일 CPU 코어에서의 순차적 실행을 최적화하여 메모리 접근 국소성과 계산 효율성에 중점을 두었다.
• 다양한 고체 부피 분율을 가진 폐쇄된 캐비티 내에서 2D 및 3D 입자 침강 시뮬레이션의 여러 스케일에 걸쳐 방법의 타당성을 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 CPU 코어에서 10⁴개 이상의 입자를 포함하는 IB-LBM 시뮬레이션을 효율적으로 확장할 수 있는가?
• RQ2 대규모 입자 랜든 유동에서 LBM 충돌, IBM 힘 보간, 입자-입자 상호작용의 계산 비용을 어떻게 최소화할 수 있는가?
• RQ3 반대칭 기반 반분 계산 및 국소화된 격자 검색과 같은 알고리즘 최적화를 통해 어떤 성능 향상을 달성할 수 있는가?
• RQ4 고체 부피 분율이 최대 0.40에 이르는 고밀도 입자 유동에서도 개선된 알고리즘이 얼마나 높은 성능을 유지할 수 있는가?
• RQ5 향후 MPI 기반 병렬화를 통한 대규모 시뮬레이션을 위한 기반으로서 최적화된 순차적 구현의 잠재력은 어떠한가?

주요 결과

• 최적화된 IB-LBM는 단일 CPU 코어에서 입자 없음 유동에서 최대 36 MLUPS(2D) 및 12 MLUPS(3D)를 달성하였다.
• 고체 부피 분율이 최대 0.40에 이르는 고밀도 입자 랜든 유동에서도 메모리 성능가 15 MLUPS(2D) 및 7 MLUPS(3D) 이상을 유지하였다.
• 스왑 알고리즘은 데이터 국소성 향상과 메모리 접근 지연 감소로 인해 LBM 충돌 단계의 계산 오버헤드를 크게 감소시켰다.
• IBM를 위한 국소화된 격자에서 점으로의 변환 알고리즘은 입자 근처의 관련 격자 점에 국한하여 계산함으로써 힘 보간 비용을 감소시켰다.
• 개선된 격자 검색 알고리즘은 물리적으로 인접한 격자 셀에 한정하여 검색함으로써 짧은 거리의 입자-입자 상호작용을 가속화하였다.
• 반대칭 기반 반분 계산 알고리즘은 LBM 충돌 및 외부 힘 평가에서 대칭 항목의 중복 계산을 줄여 전체적인 효율성을 향상시켰다.