[논문 리뷰] Efficient Learning of Continuous-Variable Quantum States

WU Ya, Zhu, Yan외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 09.

Quantum Information and Cryptography인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 연속 변수 양자 상태에 대한 양자 강화 학습 전략을 제안하며, 대칭 상태인 가우시안, 포크, 고양이 상태와 같은 경우에만 일정 수의 상태 복제본을 사용하여 특성 함수를 효율적으로 추정할 수 있다. 두 복제본을 균형 잡힌 비틀기 분할기로 처리한 후 동조 측정을 수행함으로써, M개의 위상공간 점에 대해 O(log M)의 샘플 복잡도를 달성하며, 이는 고전적 방법에 비해 지수적 우위를 제공한다.

ABSTRACT

The characterization of continuous-variable quantum states is crucial for applications in quantum communication, sensing, simulation and computing. However, a full characterization of multimode quantum states requires a number of experiments that grows exponentially with the number of modes. Here we propose an alternative approach where the goal is not to reconstruct the full quantum state, but rather to estimate its characteristic function at a given set of points. For multimode states with reflection symmetry, we show that the characteristic function at M points can be estimated using only O(log M ) copies of the state, independently of the number of modes. When the characteristic function is known to be positive, as in the case of squeezed vacuum states, the estimation is achieved by an experimentally friendly setup using only beamsplitters and homodyne measurements.

연구 동기 및 목표

• 연속 변수 양자 상태에 대한 기존 양자 상태 단층 촬영 및 고전적 그림자 단층 촬영의 지수적 샘플 복잡도 문제를 해결하기 위해.
• 최소한의 상태 복제본을 사용하여 대칭 연속 변수 양자 상태의 특성 함수를 효율적으로 추정하는 양자 강화 전략을 개발하기 위해.
• 반사 대칭 상태는 M개의 위상공간 점에 대해 O(log M)의 복제본 수로 특성화될 수 있으며, 모드 수에 관계없이 독립적임을 보여주기 위해.
• 다중 복제본에 대한 국소적이지 않은 양자 측정과 일관된 액세스를 활용하여 연속 변수 상태 학습에서 양자 우위를 확립하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 대칭 연속 변수 양자 상태의 두 복제본을 균형 잡힌 비틀기 분할기를 통해 얽혀지게 하여 특성 함수의 공동 측정을 가능하게 한다.
• 출력 모드에서 동조 측정을 수행하여 특정 위상공간 점에서 특성 함수에 대한 정보를 추출한다.
• 비틀기 분할기에서 생성된 간섭 무늬를 이용하여 입력 상태의 대칭성을 활용해 특성 함수의 제곱을 추정한다.
• k모드 대칭 상태의 경우, M개의 특성 함수 값 추정에 대해 샘플 복잡도가 O(log M)이 되며, 이는 k에 관계없이 독립적이다.
• 이론적 분석을 통해 고전적 접근 방식의 Ω(M) 샘플 복잡도를 피하는 바람에 이 방법이 양자 우위를 제공한다는 것을 증명한다.
• 하한 분석을 통해 고전적 방법이 심지어 대칭 상태일지라도 Ω(M)의 복제본이 필요하다는 점을 입증함으로써, 분리된 성과를 확립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 강화 전략은 연속 변수 양자 상태의 특성 함수 추정에서 선형 이하의 샘플 복잡도를 달성할 수 있는가?
• RQ2 연속 변수 상태에서 반사 대칭성을 활용하면 특성 함수 추정에 대해 일정 수의 상태 복제본으로 충분한가?
• RQ3 다중 복제본에 대한 국소적이지 않은 양자 측정이 M개의 위상공간 점에 대해 고전적 한계 이하의 샘플 복잡도를 감소시킬 수 있는가?
• RQ4 대칭 연속 변수 상태에서 특성 함수의 고전적 추정에 대한 샘플 복잡도의 기본 하한은 무엇인가?
• RQ5 고전적 그림자 단층 촬영에 비해 이 방법은 연속 변수 시스템에서 샘플 효율성 측면에서 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 가우시안, 포크, GKP, 고양이, 이항 코드 상태와 같은 반사 대칭 연속 변수 양자 상태의 경우, 어떤 위상공간 점에서나 특성 함수의 제곱을 추정하기 위해 일정 수의 복제본만 필요하다.
• 이 방법은 M개의 임의의 위상공간 점에서 특성 함수를 추정할 때 O(log M)의 샘플 복잡도를 달성하며, 이는 모드 수 k에 관계없이 독립적이다.
• 이것은 고전적 방법이 심지어 대칭 상태일지라도 Ω(M)의 복제본이 필요로 하는 바, 지수적 향상이다.
• 고전적 방법이 대칭 상태의 특성 함수 추정에서 선형 이하의 샘플 복잡도를 달성할 수 없다는 것을 증명함으로써, 양자 우위가 입증된다.
• 특성 함수 추정은 균형 잡힌 비틀기 분할기와 동조 측정을 통해 이루어지며, 상태 자unc의 없이 다수의 복제본에 대한 일관된 액세스를 가능하게 한다.
• 이 프레임워크는 확장 가능한 양자 상태 특성화 방법을 제공하여, 허상도, 비고전성, 비가우시안성과 같은 물리적 성질의 효율적 추정을 가능하게 한다.