[논문 리뷰] Efficient Long-Range Entanglement using Dynamic Circuits

Elisa Bäumer, V.K. Tripathi외 6명|arXiv (Cornell University)|2023. 08. 24.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 중간 회로 측정과 피드포워드를 통한 얕은 동적 회로로 장거리 얽힘을 달성하는 방법을 보여주며, 최대 101 큐비트에서 CNOT 게이트 텔레포테이션과 자세한 오차 예산과 함께 GHZ 상태 준비를 제시한다.

ABSTRACT

Quantum simulation traditionally relies on unitary dynamics, inherently imposing efficiency constraints on the generation of intricate entangled states. In principle, these limitations can be superseded by non-unitary, dynamic circuits. These circuits exploit measurements alongside conditional feed-forward operations, providing a promising approach for long-range entangling gates, higher effective connectivity of near-term hardware, and more efficient state preparations. Here, we explore the utility of shallow dynamic circuits for creating long-range entanglement on large-scale quantum devices. Specifically, we study two tasks: CNOT gate teleportation between up to 101 qubits by feeding forward 99 mid-circuit measurement outcomes, and the preparation of Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) states with genuine entanglement. In the former, we observe that dynamic circuits can outperform their unitary counterparts. In the latter, by tallying instructions of compiled quantum circuits, we provide an error budget detailing the obstacles that must be addressed to unlock the full potential of dynamic circuits. Looking forward, we expect dynamic circuits to be useful for generating long-range entanglement in the near term on large-scale quantum devices.

연구 동기 및 목표

• 노이즈가 많고 대규모 양자 장치에서 긴 거리의 얽힘 생성을 위해 유닛 진화의 비유닛 대안으로 동적 회로를 모티브로 삼는다.
• 중간 회로 측정과 피드포워드를 이용하여 긴 양자 체인(최대 101 큐비트)에서 CNOT 게이트 텔레포테이션을 시연한다.
• 동적 회로를 이용한 GHZ 상태 준비를 조사하고 오차 예산을 통해 장애물을 정량화한다.
• 동적 회로가 유니터리 회로보다 성능을 우수하게 만드는 시점을 분석하고 실용적 이점을 위한 조건을 개요한다.

제안 방법

• 중간 회로 측정 n개와 보조 버스(앰실라 버스)로 긴 거리 CNOT 게이트 텔레포테이션을 위한 동적 회로를 설명하고 구현한다.
• 동적 회로 텔레포테이션과 유니터리 분해를 비교하고, 이익 구역을 예측하기 위해 오차 예산을 사용한다.
• 텔레포트된 CNOT를 통해 CCZ/토폴리(Toffoli)와 같은 다중 큐비트 게이트로의 접근 방식을 일반화한다.
• 동적 회로로 GHZ 상태를 준비하고 오차 완화를 적용하여 실제 다자 얽힘을 평가한다.
• 몬테 카를로 프로세스 인증과 파울리 기반 상태 인증을 사용하여 충실도와 얽힘을 추정한다.

Figure 1: Teleporting a CNOT gate for long-range entanglement. (a) Left: Circuit for a long-range CNOT gate spanning a 1D chain of $n$ -qubits subject to nearest-neighbor connections only. Middle: Equivalent unitary decomposition into implementable CNOT gates; circuit depth $\mathcal{O}(n)$ . Right:

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중간 회로 측정이 있는 얕은(dynamic) 회로가 긴 거리 얽힘 생성을 위한 유닛 회로보다 성능을 낼 수 있는가?
• RQ2 초전도 프로세서에서 점차 길어지는 큐비트 간 거리에서 CNOT 게이트 텔레포테이션의 충실도 영역은 어느 정도인가?
• RQ3 큰 규모의 장치에서 동적 회로가 실제 다자 간 얽힘을 가진 GHZ 상태를 얼마나 가능하게 할 수 있는가?
• RQ4 동적 회로의 실용적 이점을 제한하는 주요 하드웨어 및 프로토콜 관련 장애물은 무엇이며, 이를 어떻게 완화할 수 있는가?

주요 결과

• 장거리(관찰된 최대 101 큐비트)에서 큐비트를 얽을 때 동적 회로는 CNOT 게이트 텔레포테이션에 대해 유니터리 회로보다 우수할 수 있다.
• 측정된 동적 CNOT 텔레포트 게이트의 충실도는 0.4에 근접한 값으로 수렴하며, 도출된 오차 예산과 일치한다.
• 동적 회로를 이용한 GHZ 상태 준비는 보정 없이 최대 6 큐비트에서 실제 다자 간 얽힘을 보여주고, 유닛리 회로의 경우 다이나믹 디커플링으로 17 큐비트까지 가능하다; 동적 회로는 개선을 보였지만 현재 조건에서 명확한 교차 이점을 보이지 않는다.
• 오차 예산 분석은 유휴 시간, 중간 회로 측정, 피드포워드를 성능의 핵심 기여 요인으로 강조하며, 동적 회로가 실용적 이점을 가질 수 있는 가까운 시기의 조건을 시사한다.
• 이 연구는 동적 회로가 보조 큐비트를 버스로 사용하여 모든-부분 연결(All-to-all connectivity)을 제공하고 연결이 제한된 장치에서도 장거리 얽힘을 가능하게 한다고 제시한다.

Figure 2: CCZ with (a) unitary circuit and (b) a dynamic circuit over long ranges.