[논문 리뷰] Efficient Privacy-Preserving Computation Based on Additive Secret Sharing

Lizhi Xiong, Wenhao Zhou외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 11.

Cryptography and Data Security참고 문헌 47인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 덧셈 및 곱셈 비밀 분할 기반으로, 비교, 지수함수, 로그함수, 삼각함수와 같은 복잡한 함수를 낮은 라운드 복잡도와 통신 비용으로 안전하게 평가할 수 있는 효율적이고 보편적으로 구성 가능한 2자리 계산 프레임워크를 제안한다. 주요 기여는 비밀 분할 유형 간의 안전한 전환 메커니즘을 제공함으로써, 신뢰성 있는 사용자 모델에서 기본 함수에 대해 고성능, 일정 라운드 수의 프로토콜을 가능하게 한다.

ABSTRACT

The emergence of cloud computing provides a new computing paradigm for users -- massive and complex computing tasks can be outsourced to cloud servers. However, the privacy issues also follow. Fully homomorphic encryption shows great potential in privacy-preserving computation, yet it is not ready for practice. At present, secure multiparty computation (MPC) remains mainly approach to deal with sensitive data. In this paper, following the secret sharing based MPC paradigm, we propose a secure 2-party computation scheme, in which cloud servers can securely evaluate functions with high efficiency. We first propose the multiplicative secret sharing (MSS) based on typical additive secret sharing (ASS). Then, we design protocols to switch shared secret between MSS and ASS, based on which a series of protocols for comparison and nearly all of the elementary functions are proposed. We prove that all the proposed protocols are Universally Composable secure in the honest-but-curious model. Finally, we will show the remarkable progress of our protocols on both communication efficiency and functionality completeness.

연구 동기 및 목표

• 민감한 데이터가 폭 lộ되지 않은 채로 처리되어야 하는 클라우드 환경에서 효율적이고 프라이버시 보존 계산을 수행하는 데 도전하는 것.
• 높은 계산 오버헤드로 인해 여전히 실용적이지 않은 히든 암호화의 한계를 극복하고, 안전한 다자간 계산(MPC) 대안을 제안하는 것.
• 비밀 분할 기반의 실용적인 MPC 프레임워크를 설계하여 비교 및 삼각함수와 같은 비선형 연산을 포함한 광범위한 기본 함수를 지원하는 것.
• 보편적으로 구성 가능한(UC) 프레임워크 하에서 보안을 유지하면서도 통신 및 라운드 복잡도 측면에서 높은 효율성을 달성하는 것. 이는 신뢰성 있는 사용자 모델을 기반으로 한다.

제안 방법

• 덧셈 비밀 분할(ADD) 기반의 곱셈 비밀 분할(MSS) 체계를 제안하여 공유된 비밀에 대한 안전한 계산을 가능하게 한다.
• 공유된 비밀의 MSS 및 ASS 표현 간 전환을 가능하게 하는 두 가지 핵심 프로토콜인 곱셈 재분배 및 덧셈 재분배를 도입한다.
• 이러한 전환 프로토콜을 활용하여 비교, 지수함수, 로그함수, 거듭제곱, 나눗셈, 삼각함수(sin, cos, tan 등)의 안전한 구현을 구성한다.
• 역삼각함수의 경우 테일러 및 매클로린 급수 전개를 활용하며, 일정 라운드 수의 안전한 거듭제곱 프로토콜을 이용해 고차수 근사치를 가능하게 한다.
• 삼각함수의 경우 각의 합과 차의 항법을 적용하여 계산 복잡도를 감소시키고 효율성을 유지한다.
• 모든 프로토콜이 형식적 분석에 의해 증명된 바, 보편적 구성 가능성(UC) 기반으로 보안을 확보하며, 신뢰성 있는 사용자 모델에서 작동한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비밀 분할 체계는 어떻게 확장되어 비교 및 지수함수와 같은 비선형 함수의 효율적이고 안전한 계산을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ2 2자리 환경에서 안전한 비교 및 나눗셈 프로토콜의 최소 라운드 복잡도와 통신 비용은 얼마인가?
• RQ3 고정 라운드 수의 안전한 거듭제곱 및 삼각함수 프로토콜을 구성할 수 있는가? 이를 통해 고정밀 근사치를 달성할 수 있는가?
• RQ4 덧셈 비밀 분할과 곱셈 비밀 분할 간의 전환은 어떻게 안전하고 효율적으로 수행되어 복잡한 함수 평가를 가능하게 할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 안전한 비교(SecCom) 및 안전한 덧셈 결과 프로토콜(SecAddRes)은 각각 3라운드와 2라운드로만 이루어져, 통신 및 상호작용 오버헤드를 크게 감소시킨다.
• 안전한 곱셈 프로토콜은 최소 3 또는 ⌈log₂n⌉ 중 작은 값의 라운드 복잡도를 가지며, 방법에 따라 (2n+2)l 또는 (4n−4)l의 통신 비용을 유발하여 다중 입력에 대한 효율적 확장이 가능하다.
• 안전한 나눗셈 및 거듭제곱 프로토콜은 각각 3라운드와 6l 또는 (2n+2)l의 통신 비용을 기록하며, 이는 이전 연구에서 최대 15라운드 및 훨씬 높은 통신 비용을 요구했던 것에 비해 뛰어난 성능을 보인다.
• 안전한 sin 및 cos 프로토콜은 1라운드, 4l의 통신으로 실행되어 임의의 주기적 함수의 푸리에 급수 근사치를 효율적으로 계산할 수 있다.
• 안전한 tan, cot, sec, csc 프로토콜은 각각 4라운드, 12l~14l의 통신 비용을 요구하며, 삼각함수 항법을 활용하여 효율성을 유지한다.
• 안전한 거듭제곱 프로토콜은 일정 라운드 수의 특성 덕분에 고차수 테일러 급수 근사치를 지원하여 비초등 함수의 정확한 근사치를 가능하게 한다.