[논문 리뷰] Efficient Reduction in Shape Parameter Space Dimension for Ship Propeller Blade Design

Andrea Mola, Marco Tezzele외 5명|arXiv (Cornell University)|2019. 05. 15.

Cavitation Phenomena in Pumps인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 선박 프로펠러 블레이드 설계를 위한 새로운 활성 부분공간(AS)-기반 차원 축소 기법을 제시하며, 성능 변화의 대부분을 반영하는 단일 주요 선형 조합을 식별하여 20개의 기하학적 매개변수를 효율적으로 최적화할 수 있도록 한다. 잠재류 시뮬레이션을 통해 PROCAL을 사용함으로써 계산 비용을 절감하고, 특히 중간에서 끝부리에 이르는 피치가 주요 설계 영향을 미치며, 난류 압력과 효율성을 향상시키기 위해 제약 조건이 있는 최적화를 가능하게 하며, 추력 손실 없이도 수행된다.

ABSTRACT

In this work, we present the results of a ship propeller design optimization campaign carried out in the framework of the research project PRELICA, funded by the Friuli Venezia Giulia regional government. The main idea of this work is to operate on a multidisciplinary level to identify propeller shapes that lead to reduced tip vortex-induced pressure and increased efficiency without altering the thrust. First, a specific tool for the bottom-up construction of parameterized propeller blade geometries has been developed. The algorithm proposed operates with a user defined number of arbitrary shaped or NACA airfoil sections, and employs arbitrary degree NURBS to represent the chord, pitch, skew and rake distribution as a function of the blade radial coordinate. The control points of such curves have been modified to generate, in a fully automated way, a family of blade geometries depending on as many as 20 shape parameters. Such geometries have then been used to carry out potential flow simulations with the Boundary Element Method based software PROCAL. Given the high number of parameters considered, such a preliminary stage allowed for a fast evaluation of the performance of several hundreds of shapes. In addition, the data obtained from the potential flow simulation allowed for the application of a parameter space reduction methodology based on active subspaces (AS) property, which suggested that the main propeller performance indices are, at a first but rather accurate approximation, only depending on a single parameter which is a linear combination of all the original geometric ones. AS analysis has also been used to carry out a constrained optimization exploiting response surface method in the reduced parameter space, and a sensitivity analysis based on such surrogate model. The few selected shapes were finally used to set up high fidelity RANS simulations and select an optimal shape.

연구 동기 및 목표

• 고차원 매개변수 공간에서 다학문적 선박 프로펠러 설계 최적화의 차원의 저주 문제를 해결한다.
• NURBS 기반 분포를 사용하여 20개의 형상 매개변수에서부터 수백 개의 블레이드 변형을 생성할 수 있는 매개변수화된 블레이드 기하구조 생성기를 개발한다.
• 활성 부분공간(AS)을 적용하여 성능 지표(예: 끝부리 와류 압력, 효율성)에 가장 큰 영향을 미치는 저차원 다양체를 파라미터 공간에서 식별한다.
• 감소된 공간에서 제약 조건이 있는 최적화를 가능하게 하여 수중음향 성능을 최적화하고, 추력을 유지하면서 압력과 효율성을 최소화/최대화한다.
• 고정밀 RANS 시뮬레이션의 수를 줄이기 위해 감소된 공간에서 가장 유망한 후보들을 사전 선택한다.

제안 방법

• NURBS를 사용하여 반경 방향 위치에 따른 채널, 피치, 기울기, 레이크 분포를 함수로 표현함으로써 하향식으로 자동화된 블레이드 매개변수화 도구를 개발하였다.
• NURBS 곡선의 제어점을 통해 유도된 20개의 형상 매개변수를 변화시켜 총 1100개의 블레이드 변형을 생성하였다.
• 저비용 고정밀 경계 요소 방법(BEM) 해석기인 PROCAL을 사용하여 잠재류 시뮬레이션을 수행하여 설계 공간 전반에서의 성능을 평가하였다.
• 시뮬레이션 출력에 활성 부분공간(AS) 분석을 적용하여, 원래의 20개 매개변수의 단일 주요 선형 조합이 성능 지표의 대부분의 분산을 설명하는 것을 식별하였다.
• 활성 부분공간 내에서 일차원 응답 표면을 구축하여, 최소한의 끝부리 와류 유도 압력과 최대 효율성을 달성하기 위한 제약 조건이 있는 최적화를 가능하게 하였다.
• 감소된 공간에서 최적의 해를 원래 매개변수 공간으로 매핑하고, 고정밀 RANS 검증을 위해 최상의 후보를 선별하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 활성 부분공간은 20개의 매개변수를 가진 선박 프로펠러 블레이드 설계 공간의 차원을 효과적으로 축소하면서도 주요 성능 지표의 예측 정확도를 유지할 수 있는가?
• RQ2 피치, 캄버, 레이크 등의 기하학적 매개변수 중에서 끝부리 와류 유도 압력과 효율성에 가장 큰 영향을 미치는 것은 무엇인가?
• RQ3 활성 부분공간 기반 저차원 대체 모델이 계산 비용 증가 없이 수중음향 성능을 위한 효과적인 제약 조건 최적화를 가능하게 할 수 있는가?
• RQ4 잠재류 시뮬레이션과 활성 부분공간을 조합함으로써 최적화 파이프라인에서 요구되는 고정밀 RANS 시뮬레이션의 수를 어느 정도 줄일 수 있는가?
• RQ5 식별된 활성 부분공간은 압력, 효율성, 추력 등의 다수의 목표에 대해 공유되어 감소된 공간에서 다목적 최적화를 가능하게 할 수 있는가?

주요 결과

• 활성 부분공간 분석 결과, 끝부리 와류 압력, 효율성, 추력 등 모든 성능 지표가 원래 20개의 형상 매개변수의 단일 선형 조합을 통해 정확하게 근사될 수 있음을 확인하였다.
• 주요 활성 변수는 중간에서 끝부리 영역의 피치 수정에 가장 민감하며, 블레이드 중간 부분의 캄버 변화는 보조적이지만 뚜렷한 영향을 미쳤다.
• 최대 압력 $P_{\text{max}}$에 대한 응답 표면은 학습 세트에서 80%의 예측 정확도와 검증 세트에서 20%의 정확도를 달성하였으며, 일차원 모델이 본질적인 행동을 잘 반영하였다.
• 감소된 공간에서 제약 조건이 있는 최적화를 통해 최적의 블레이드 형상이 도출되었으며, 이는 추력을 유지하면서도 $P_{\text{max}}$를 최소화하고 효율성을 향상시켰고, 고정밀 RANS 시뮬레이션을 위해 최종 후보로 선정되었다.
• 전체 최적화 파이프라인은 고정밀 시뮬레이션의 수를 수천 개에서 단 한 개의 최종 후보로 줄여 설계 과정을 크게 가속화하였다.
• 이 방법은 20차원 설계 공간이 단일 주요 매개변수로 효과적으로 축소될 수 있음을 입증하였으며, 공 ingeneering 설계에서 효율적이고 해석 가능한 최적화를 가능하게 하였다.