[논문 리뷰] Efficiently preparing Schrödinger's cat, fractons and non-Abelian topological order in quantum devices

Ruben Verresen, Nathanan Tantivasadakarn외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 02.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 32

한 줄 요약

이 논문은 intrinsically Ising 상호작용 하의 시간 진화를 이용한 선택적 서브격자 측정을 통해 측정 보조 프로토콜로 긴 범위 얽힘 상태를 확장 가능하게 준비하는 방법을 보여주며—1D GHZ/고양이 상태, 2D 토릭 코드 및 컬러 코드, 3D 프락톤 상태, 비아벨리안 S3 및 D4 순서를 Rydberg 원자 배열에서 달성—초고충실도로.

ABSTRACT

Long-range entangled quantum states -- like cat states and topological order -- are key for quantum metrology and information purposes, but they cannot be prepared by any scalable unitary process. Intriguingly, using measurements as an additional ingredient could circumvent such no-go theorems. However, efficient schemes are known for only a limited class of long-range entangled states, and their implementation on existing quantum devices via a sequence of gates and measurements is hampered by high overheads. Here we resolve these problems, proposing how to scalably prepare a broad range of long-range entangled states with the use of existing experimental platforms. Our two-step process finds an ideal implementation in Rydberg atom arrays, only requiring time-evolution under the intrinsic atomic interactions, followed by measuring a single sublattice (by using, e.g., two atom species). Remarkably, this protocol can prepare the 1D Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) 'cat' state and 2D toric code with fidelity per site exceeding $0.9999$, and a 3D fracton state with fidelity $\gtrapprox 0.998$. In light of recent experiments showcasing 3D Rydberg atom arrays, this paves the way to the first experimental realization of fracton order. While the above examples are based on efficiently preparing and measuring cluster states, we also propose a multi-step procedure to create $S_3$ and $D_4$ non-Abelian topological order in Rydberg atom arrays and other quantum devices -- offering a route towards universal topological quantum computation.

연구 동기 및 목표

• 양자 메트로리 및 정보 작업을 위한 장거리 얽힘 상태 준비의 필요성을 동기 부여한다.
• 유닛ary-no-go 정리에 대한 한계를 극복하기 위한 유한 시간의 측정 보조 프레임워크를 제안한다.
• 1D GHZ/cat 상태, 2D 토릭 및 컬러 코드, 3D 프락톤 상태로의 고충실도 경로를 입증한다.
• 비아벨리안 토폴로지 순서를 확장하여 더 풍부한 양자 정보 처리를 가능하게 한다.

제안 방법

• Rydberg 원자 배열에서 고유 Ising 유사 상호작용 하의 시간 진화를 이용해 클러스터 상태를 생성한다.
• 서브격자(가능하면 이중 종)를 측정해 장거리 얽힘 상태로 투영한다.
• 대칭 보호 위상(SPT) 구조를 활용해 특정 불완전성에 대해 견고함을 보장한다.
• 클러스터 안정자와 안정자 기대값으로부터 도출된 GHZ-충실도 한계치를 통해 충실도를 정량화한다.
• 2D 및 3D 격자 기하학(벌집, Lieb/정사각, 육각 프리즘)으로 토릭, 컬러 및 프락톤 순서를 구현한다.
• 측정 기반의 다단계 시퀀스로 비아벨리안 위상 순서(D4, S3)를 게이징 유사 절차를 통해 확장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 측정 기반 프로토콜이 최소 게이트 오버헤드로도 Rydberg 배열에서 1D GHZ/cat 상태를 효율적으로 준비할 수 있는가?
• RQ2 유사한 프로토콜이 현실적 플랫폼에서 2D 토릭 및 컬러 코드, 3D 프락톤 상태를 고충실도로 생성할 수 있는가?
• RQ3 측정과 시간 진동의 유한 깊이 시퀀스를 통해 Rydberg 시스템에서 비아벨리안 토폴로지 순서(D4, S3)를 구현하는 것이 가능한가?
• RQ4 더 긴 거리 상호작용과 불완전한 타이밍이 이러한 스킴의 견고성과 충실도에 미치는 한계는 무엇인가?

주요 결과

• 1D GHZ/cat 상태는 이상화된 Ising 역학에서 사이트당 충실도 > 0.9999로 준비된다.
• 2D 토릭 코드 상태는 벌집 기하학에서 A 서브격자를 Y-기저로 측정한 후 사이트당 충실도 > 0.9999로 준비된다.
• 3D 프락톤 상태는 프락톤에 민감한 3D 육각 프리즘 격자에서 사이트당 충실도 ≈ 0.998로 준비된다.
• 비아벨리안 D4 순서는 토릭 코드 자원과 컬러 코드 자원을 결합한 두 단계의 측정 기반 프로토콜로 구현 가능하다.
• S3 비아벨리안 순서는 Z3 토릭 코드 및 게이징 개념을 활용한 유한 깊이 시퀀스를 통해 qutrit에서 реализация 가능하다.
• 안정성 분석은 Longer-range Ising 결합에 대한 강건성을 시사하며, 주요 보정은 예상되는 유한 거리에서 발생한다(예: 컬러 코드의 r = √7 a, 1D의 경우 r = 3a).