[논문 리뷰] Einstein or Jordan: seeking answers from the reheating constraints

Debottam Nandi, Pankaj Saha|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 24.

Adaptive optics and wavefront sensing인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 $f(R)$ 중력 이론에서 아인슈타인 프레임과 조르단 프레임이 표준 인플레이션 관측량인 $n_s$와 $r$으로는 구별되지 않지만, 재열 조건을 통해 구별될 수 있음을 보여준다. 인플레이션 에너지 스케일이 프레임에 따라 달라지기 때문에, 재열 e-폴드 수 $N_{\text{re}}$와 온도 $T_{\text{re}}$가 크게 달라지며, 특히 대규모 필드 모델에서는 이로 인해 캐릭터리스틱한 관측 가능 신호를 제공할 수 있다.

ABSTRACT

Distinguishing conformally coupled frames from the tree-level perturbative observables (scalar spectral index $n_{ m s}$ and tensor-to-scalar ratio $r$) is challenging in cosmology as they are nearly identical. However, since the background evolution in these two frames differs significantly, we can look for potential signatures in the reheating constraints to discriminate these frames. In this work, we study the reheating phase in these frames and find that the difference in the inflationary energy scales in these frames contributes to a significant difference in the reheating e-folding number and hence, different reheating temperature. This difference will eventually lead to a contrasting thermal history in the two frames, which may have a potential observational signature in future observations. This study will open up an avenue for distinguishing various conformally connected otherwise indistinguishable frames and may finally lead us to the correct theory of gravity for our Universe.

연구 동기 및 목표

• 표준적인 펌진 관측량이 동일함에도 불구하고 재열 역학이 $f(R)$ 중력 이론에서 아인슈타인 프레임과 조르단 프레임을 어떻게 구별할 수 있는지 조사하기.
• 프레임에 따라 달라지는 인플레이션 에너지 스케일이 재열 e-폴드 수 $N_{\text{re}}$와 재열 온도 $T_{\text{re}}$에 어떤 영향을 미치는지 분석하기.
• 미래 관측이 이러한 프레임에 따라 달라지는 재열 매개변수를 제약 조건으로 삼을 수 있는 잠재력을 평가하기.
• 스타로브스키니 및 카오틱 인플레이션과 같은 다양한 인플레이션 모델이 재열 조건을 통해 프레임의 가시성을 어떻게 영향을 미치는지 평가하기.

제안 방법

• $f(R)$ 중력의 작용을 유도하고, 스칼라 도리안 자유도를 표준 장으로 매핑하기 위해 콘フォ르멀 변환 $\tilde{g}_{\mu\nu} = \phi g_{\mu\nu}$를 통해 아인슈타인 프레임으로 변환하기.
• 조르단 프레임에서의 스 lowering 파라미터 $\epsilon_1, \epsilon_2, \epsilon_3$와 아인슈타인 프레임에서의 $\tilde{\epsilon}_1, \tilde{\epsilon}_2$를 표현하여 펌진 관측량을 비교하기.
• 재열 e-폴드 수 $N_{\text{re}}$를 $N_{\text{re}} = \frac{1}{3} \ln\left(\frac{\rho_{\text{end}}}{\rho_{\text{re}}} one\right)$ 관계를 사용해 계산하기. 여기서 $\rho_{\text{end}}$와 $\rho_{\text{re}}$는 인플레이션 종료 시점과 재열 시점의 에너지 밀도이다.
• 재열 온도 $T_{\text{re}}$를 $T_{\text{re}} \propto \rho_{\text{re}}^{1/4}$를 사용해 계산하기. $\rho_{\text{re}}$는 $N_{\text{re}}$와 배경 진화로부터 유도된다.
• 특정 모델들—스타로브스키니 ($\alpha=1$), $\alpha$-어트랙터 모델 ($\alpha=10, 100$), 카오틱 인플레이션—에 대해 두 프레임에서의 $N_{\text{re}}$와 $T_{\text{re}}$를 비교하기.
• $n_s$와 $w_{\text{re}}$에 대한 관측 제약 조건을 적용하여 $N_{\text{re}}$에 대한 제약 조건을 도출하고, 조르단 프레임이 아인슈타인 프레임보다 $n_s$의 상한이 더 높다는 것을 보여주기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 스칼라 스펙트럼 기울기 $n_s$와 텐서 대 스칼라 비율 $r$이 동일함에도 불구하고, 재열 제약 조건이 $f(R)$ 중력 이론에서 아인슈타인 프레임과 조르단 프레임 간의 명백한 동치성을 깰 수 있는가?
• RQ2 두 프레임 간의 인플레이션 에너지 스케일 차이가 재열 e-폴드 수 $N_{\text{re}}$와 재열 온도 $T_{\text{re}}$에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 보수적인 재열 가정 하에 아인슈타인 프레임과 조르단 프레임 간의 $n_s$ 제약 조건의 크기는 어느 정도인가?
• RQ4 대규모 필드 모델(예: 카오틱 인플레이션, $\alpha=100$인 $\alpha$-어트랙터)은 소규모 필드 모델에 비해 두 프레임 간의 차이를 얼마나 증폭시키는가?
• RQ5 미래 실험에서 $n_s$의 정밀도가 $10^{-3}$ 수준일 경우, 이 연구에서 예측한 프레임에 따라 달라지는 재열 제약 조건을 탐지할 수 있는가?

주요 결과

• 재열 e-폴드 수에 따른 의존성으로 인해, 조르단 프레임에서의 스칼라 스펙트럼 기울기 $n_s$ 상한이 아인슈타인 프레임보다 더 높으며, $n_s \lesssim 0.9662$ (조르단) 대비 $n_s \lesssim 0.9652$ (아인슈타인)로, 차이 $\Delta n_s \sim 10^{-3}$ 가 발생한다.
• 스타로브스키니 모델에서 조르단 프레임 예측값은 향후 관측 제약 영역을 약간 초과하여, 향후 데이터와의 긴장 가능성을 시사한다.
• $\alpha$-어트랙터 모델에서 $n_s$의 제약 조건 간 격차는 $\alpha$가 증가함에 따라 커지며, $\alpha=100$일 경우 $\alpha=1$일 경우보다 더 큰 격차를 보인다.
• 인플레이션 종료 시점의 에너지 스케일이 다르기 때문에 재열 온도 $T_{\text{re}}$는 프레임 간에 크게 달라지며, 대규모 필드 모델에서는 $T_{\text{re}} \sim 10^8$ GeV 수준이 된다.
• 콘포르멀 인자에 따라 재열 e-폴드 수 $N_{\text{re}}$가 프레임에 따라 달라지기 때문에, 펌진 관측량이 동일한 상황에서도 다른 열역학적 역사가 발생할 수 있다.
• EUCLID, PRISM, CORE와 같은 향후 실험들은 $n_s$ 정밀도가 $10^{-3}$ 수준일 것으로 예상되며, 카오틱 인플레이션 및 고-$\alpha$ $\alpha$-어트랙터 모델에서의 경우, 이 프레임에 따라 달라지는 재열 제약 조건을 시험할 수 있다.