[논문 리뷰] Einstein-Schrodinger theory in the presence of zero-point fluctuations

J. A. Shifflett|ArXiv.org|2003. 10. 29.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 33인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 영점 진동을 통해 우주상수를 포함하는 수정된 아인슈타인-슈뢰딩거 이론을 제안한다. 이 이론은 비대칭 텐서에 있는 '기본' 우주상수와 거의 상쇄시켜 관측과 일치하는 물리적 우주상수를 도출한다. 이 이론은 표준 항들과 $10^{-16}$ 이내로 아인슈타인-맥스웰 전기역학을 재현하며, EIH 방법을 통해 라orentz 힘을 도출하고, 새로운 메커니즘을 통해 고스트 상태를 피한다. 정확한 단극자 해는 Reissner-Nordström 해와 $10^{-66}$ 정밀도로 일치한다.

ABSTRACT

The Einstein-Schrodinger theory is modified by adding a cosmological constant contribution caused by zero-point fluctuations. This cosmological constant which multiplies the symmetric metric is assumed to be nearly cancelled by Schrodinger's ``bare'' cosmological constant which multiplies the nonsymmetric fundamental tensor, such that the total ``physical'' cosmological constant matches measurement. We first derive the field equations of the theory from a Lagrangian density. We show that the divergence of the Einstein equations vanishes using the Christoffel connection formed from the symmetric metric, allowing additional fields to be included in the same manner as with ordinary general relativity. We show that the field equations match the ordinary electro-vac Einstein and Maxwell equations except for additional terms which are $<10^{-16}$ of the usual terms for worst-case field strengths and rates-of-change accessible to measurement. We also show that the theory avoids ghosts in an unusual way. We show that the Einstein-Infeld-Hoffmann (EIH) equations of motion for this theory match the equations of motion for Einstein-Maxwell theory to Newtonian/Coulombian order, which proves the existence of a Lorentz force. We derive an exact electric monopole solution, and show that it matches the Reissner-Nordstrom solution except for additional terms which are $\sim10^{-66}$ of the usual terms for worst-case radii accessible to measurement. Finally, we show that the theory becomes exactly electro-vac Einstein-Maxwell theory in the limit as the cosmological constant from zero-point fluctuations goes to infinity.

연구 동기 및 목표

• 역사적으로 아인슈타인-슈뢰딩거 이론이 라orentz 힘을 재현하지 못한 문제를 양자 진공 효과를 통합함으로써 해결하고자 한다.
• 영점 진동 기여와 '기본' 우주상수 간의 상쇄를 통해 관측된 우주상수 값과 이론을 조화시키고자 한다.
• 수정된 이론이 표준 전자진공 아인슈타인-맥스웰 물리학을 매우 높은 정밀도로 재현함으로써, 해의 이상한 渐近적 행동과 같은 문제를 피하고자 한다.
• 기존의 제작 방식과 다름없는 새로운 메커니즘을 통해 이론이 고스트 상태를 피하고 있음을 보여주고자 한다.
• EIH 방법이 알려진 결과와 일치하는 운동 방정식을 도출함으로써 라orentz 힘이 존재함을 확인하고자 한다.

제안 방법

• 대칭 메트릭과 비대칭 기본 텐서, 우주상수 항을 포함하는 라그랑지안 밀도에서 장 방정식을 유도한다.
• 영점 진동에서 기인하는 우주상수는 대칭 메트릭을 곱하고, '기본' 우주상수는 비대칭 텐서를 곱하여 측정된 값과 거의 상쇄되도록 한다.
• 대칭 메트릭에서 유도된 크리스토펠 접속을 사용하여 아인슈타인 방정식의 발산이 사라지게 하여 물리적 장과의 일관된 결합을 보장한다.
• 시험 입자의 운동 방정식을 도출하기 위해 아인슈타인-인펠트-호프만(EIH) 방법을 적용하여 라orentz 힘이 존재함을 확인한다.
• 정확한 전기 단극자 해를 구성하고, Reissner-Nordström 해와 비교하여 모든 접근 가능한 반경에서 약 $\sim 10^{-66}$ 정밀도로 일치함을 보였다.
• 영점 진동 기여 우주상수가 무한대에 수렴하는 극한을 취함으로써 이론이 정확히 전자진공 아인슈타인-맥스웰 이론으로 축소됨을 보였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 아인슈타인-슈뢰딩거 이론을 수정하여 이전에 실패했던 전하를 띤 입자에 대한 라orentz 힘을 재현할 수 있는가?
• RQ2 영점 진동을 고전적 아인슈타인-슈뢰딩거 프레임워크에 통합하여 관측과 일치하는 물리적 우주상수를 도출할 수 있는가?
• RQ3 수정된 이론의 장 방정식이 측정 가능한 정밀도 내에서 표준 아인슈타인-맥스웰 방정식으로 축소되는가?
• RQ4 이론이 이전 아인슈타인-슈뢰딩거 이론에서 악명 높은 고스트 문제를 어떻게 피하고 있는가?
• RQ5 이 수정된 이론에서 전기 단극자 해의 행동은 어떻게 되며, Reissner-Nordström 해와 비교해 볼 때 어떻게 되는가?

주요 결과

• 수정된 이론은 모든 측정 가능한 장 강도와 변화율에서 표준 항들과 $< 10^{-16}$ 이내로 전자진공 아인슈타인 및 맥스웰 방정식을 재현한다.
• EIH 방법은 아인슈타인-맥스웰 이론의 뉴턴/쿨롱 차수까지 일치하는 운동 방정식을 도출하여 라orentz 힘이 존재함을 확인한다.
• 정확한 전기 단극자 해가 도출되었으며, 모든 접근 가능한 반경에서 Reissner-Nordström 해와 $\sim 10^{-66}$ 정도의 오차로 일치한다.
• 영점 진동 기여 우주상수와 기본 우주상수 간의 새로운 상쇄 메커니즘을 통해 이론은 고스트 상태를 피한다.
• 영점 진동 기여 우주상수가 무한대로 수렴하는 극한에서 이론은 정확히 전자진공 아인슈타인-맥스웰 이론으로 축소된다.
• 장 방정식은 에너지-운동량 보존과 일관되며, 대칭 메트릭에서 유도된 크리스토펠 접속을 사용할 경우 아인슈타인 방정식의 발산이 사라진다.