[논문 리뷰] Electric and magnetic Landau-gauge gluon propagators in finite-temperature SU(2) gauge theory

Attilio Cucchieri, Tereza Mendes|arXiv (Cornell University)|2011. 05. 01.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 4인용 수 3

한 줄 요약

이 격자 연구는 현재까지 가장 큰 격자 크기를 사용하여 유한온도 SU(2) 양-밀스 이론에서 전기적 및 자석적 글루온 보편함수를 조사한다. 연구 결과, 종방향 보편함수 $D_L(p)$는 적외선 평탄부에 도달하며 $0.9T_c$ 근처에 유한한 피크를 보이며, $T_c$ 근처에서 유한-$N_t$ 효과로 이전 결과들이 왜곡되었음을 확인한다. 이러한 효과를 보정한 후 $T_c$에서 $D_L(0)$는 약 50% 감소하고 $0.5T_c$에서의 값과 일치하며, 급격한 전이가 없음을 시사한다. 횡방향 보편함수 $D_T(p)$는 적외선 억제 및 스펙트럼 양성도 위반을 보이며, 차원 감소 이론과 일관된다.

ABSTRACT

We perform lattice simulations in pure-SU(2) Yang-Mills theory to investigate how the infrared behavior of electric and magnetic gluon propagators in Landau gauge is affected by temperature. We consider the largest lattices to date, in an attempt to keep systematic errors under control. Electric and magnetic screening masses are calculated through an Ansatz from the zero-temperature case, based on complex-conjugate poles for the momentum-space propagators. As recently reported in [1], we find good fits to the proposed form at all temperatures considered, with different ratios of real to imaginary part of the pole masses for the longitudinal (electric) and transverse (magnetic) propagators. The behavior of the magnetic propagator D_T(p) is in agreement with the dimensional-reduction picture, showing infrared suppression (with a turnover in momentum) and violation of spectral positivity at all nonzero temperatures considered. The longitudinal propagator D_L(p) appears to reach a plateau at small momenta and is subject to severe finite-Nt effects around the critical temperature Tc. As a consequence, only lattices with temporal extent Nt > 8 seem to be free from systematic errors. After these errors are removed, the infrared-plateau value is considerably reduced around the transition and the sharp peak observed previously for this quantity at Tc is no longer present. The resulting infrared behavior for D_L(p) at Tc is essentially the same as for 0.5Tc . An investigation of the temperature range between 0.5Tc and Tc reveals that a less pronounced (finite) peak may occur at smaller temperatures, e.g. T ~ 0.9Tc.

연구 동기 및 목표

• 순수한 SU(2) 양-밀스 이론에서 랑두 고리 조건 하에서 유한온도에서 전기적 및 자석적 글루온 보편함수의 적외선 행동을 조사하는 것.
• 특히 $N_t$와 비율에 따른 유한체적 효과가 $T_c$ 근처 종방향 보편함수에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 이전 연구에서 관측된 $T_c$에서 $D_L(0)$의 급격한 피크가 유한체적 영향인지 물리적 특성인지 판단하는 것.
• 복소수 공액 극을 가진 그리보프-스팅글 형식이 전체 온도 범위에서 종방향 및 횡방향 보편함수에 적용 가능한지 테스트하는 것.
• 실공간 및 운동량 공간에서의 스크리닝 질량과 스펙트럼 양성도 위반 행동을 분석하는 것.

제안 방법

• 유한체적 효과를 최소화하기 위해 $N_t > 8$ 인 큰 공간 격자에서 순수한 SU(2) 양-밀스 이론의 격자 시뮬레이션을 수행한다.
• 종방향 및 횡방향 성분 모두에 대해 복소수 공액 극을 가정하여 운동량 공간 보편함수를 피팅하기 위해 그리보프-스팅글 추정식을 사용한다.
• 적외선 평탄부 값 $D_L(0)^{-1/2}$ 과 극 위치에서 전기적 및 자석적 스크리닝 질량을 계산한다.
• 반사 양성도를 검증하고 복소수 질량 극을 나타내는 진동 행동을 탐지하기 위해 실공간 보편함수를 분석한다.
• $T_c$ 근처에서 특히 중요한 유한-$N_t$ 영향을 분리하기 위해 다양한 $N_t$ 및 $N_s$ 값 간의 데이터를 체계적으로 비교한다.
• 대칭 격자($N_t = N_s$)를 사용하여 영온도 행동를 기준으로 삼고 체계적 오차를 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한체적 효과를 적절히 제어할 경우, $T_c$에서 종방향 글루온 보편함수 $D_L(0)$의 적외선 평탄부에 나타나는 급격한 피크가 유지되는가?
• RQ2 보편함수에서 유도된 전기적 및 자석적 스크리닝 질량은 분리 전이를 거쳐 어떻게 행동하는가?
• RQ3 종방향 및 횡방향 보편함수는 어느 정도 스펙트럼 양성도 위반과 실공간에서의 진동 행동을 보이는가?
• RQ4 복소수 공액 극을 가진 그리보프-스팅글 형식은 유한온도에서 두 보편함수의 적외선 행동을 타당하게 기술하는가?
• RQ5 유한-$N_t$ 영향을 제거한 후 $0.5T_c$에서 $T_c$ 범위에서 $D_L(0)$의 진정된 온도 의존성은 어떠한가?

주요 결과

• 유한-$N_t$ 체계적 오차를 제거한 후 종방향 보편함수의 적외선 평탄부 값 $D_L(0)$는 약 50% 감소한다. 특히 $N_t \neq 8$ 인 경우에 두드러진다.
• 이전에 $T_c$에서 관측된 $D_L(0)$의 급격한 피크는 작은 $N_t$ 격자에서 기인한 영향이다. 진정한 최대값은 $T \approx 0.9T_c$에서 발생하며, 발산하지 않고 유한하다.
• 보정 후 $T_c$에서의 $D_L(p)$ 적외선 행동은 $0.5T_c$와 거의 구분되지 않으며, 적외선 극한에서의 불연속성이 없음을 시사한다.
• 횡방향 보편함수 $D_T(p)$는 적외선 억제, 운동량 공간 전환, 모든 비영 온도에서의 스펙트럼 양성도 위반을 보이며, 차원 감소 이론과 일관된다.
• 종방향 및 횡방향 보편함수 모두 실공간에서의 진동 행동을 보이며, 이는 복소수 질량 극을 나타내며, 그리보프-스팅글 형식은 모든 온도에서 데이터에 잘 맞는다.
• 반사 양성도는 모든 온도에서 횡방향 보편함수에서 위반되며, 종방향 보편함수에서는 영온도와 $T_c$ 근처에서만 체계적 오차로 인해 위반된다.