[논문 리뷰] Electric quadrupole and magnetic dipole coupling in plasmonic nanoparticle arrays

Viktoriia E. Babicheva, Andrey B. Evlyukhin|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 22.

Plasmonic and Surface Plasmon Research참고 문헌 55인용 수 47

한 줄 요약

본 논문은 금 나노입자에서의 전기 이차극과 자기 쌍극 모멘트가 주기적 배열에서 어떻게 결합하여 격자 공진을 생성하고 Kerker 유사한 반사 억제를 이끌어내는지 분석한다. 이는 구형과 원판에 대해 homogeneous 및 non-homogeneous 환경에서 전체 파 시뮬레이션과 함께 반다극(mult)/다중극 이론을 반-분석적으로 결합한다.

ABSTRACT

Collective resonances in plasmonic nanoparticle arrays with electric dipole moment oriented along the lattice wave propagation are theoretically investigated. The role of electric quadrupole (EQ) and magnetic dipole (MD) moments of gold nanoparticles in the resonant features of the arrays is analyzed. We perform both semi-analytical calculations of coupled multipole equations and rigorous numerical simulations varying contributions of the electric and magnetic multipoles by changing particle size and shape (spheres and disks). The arrays in homogeneous and non-homogeneous environments are considered. We find that even very weak non-resonant EQ and MD moments of a single particle are significantly enhanced in the periodic lattice at the wavelength of collective (lattice) resonance excitation. Importantly, we show that in the infinite arrays, the EQ and MD moments of nanoparticles are coupled and affect each other resonant contributions. We also demonstrate that at the lattice-resonance wavelength, the enhanced EQ and MD moments have contributions to reflection comparable to the dipole one resulting in a significant decrease of reflection and providing the satisfaction of the generalized Kerker condition for reflection suppression.

연구 동기 및 목표

• 주기적 플라즈모닉 나노입자 배열에서 격자 파동 전달 방향에 따라 정렬된 전기 쌍극 모멘트(Electric Dipole, ED)가 있는 공진 현상을 분석하고자 한다.
• 공진 특징에서 전기 이차극(EQ) 및 자 자기 쌍극(MD) 모멘트의 역할과 증강을 평가한다.
• 입자 크기/형상(구와 원판) 및 환경(homogeneous vs non-homogeneous)이 EQ/MD 기여에 미치는 영향을 탐구한다.
• EQ/MD 결합이 반사를 감소시키는 조건(일반화된 Kerker 조건)을 보여준다.

제안 방법

• ED, MD, EQ 기여를 포함하는 반응-포함 커플링 다중극 방정식을 개발한다.
• 상호입자 결합을 설명하기 위해 극화가능성 αp, αm, αq와 해당 Green’s 텐서 G, g, q를 이용한 dipole-quadrupole 모델을 사용한다.
• 격자 결합 하에서의 유효 극화율 αp^eff, αm^eff, αq^eff를 도출한다(S1–S5 항).
• 해석식(r, t)을 이용한 ED, MD, EQ 필드의 원거리 합성으로 반사 및 투과를 계산한다.
• 구체 및 원판에 대해 다양한 환경에서 풀-웨이브 CST Microwave Studio 시뮬레이션으로 해석 결과를 검증한다.
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실험 결과

연구 질문

• RQ1 병렬 편광 하에서 주기적 배열의 나노입자 EQ 및 MD 모멘트가 격자 공진에 어떻게 기여하는가?
• RQ2 EQ/MD 결합이 강하고 좁은 격자 공진을 만들어 일반화된 Kerker 조건에 따라 반사를 수정할 수 있는가?
• RQ3 입자 크기/형상 및 환경의 비균질성이 EQ/MD 격자 공진의 강도와 위치에 어떠한 영향을 미치는가?
• RQ4 EQ 및 MD 격자 공진이 ED 응답과 상호 작용하여 방향성 산란 및 반사 억제를 야기하는가?

주요 결과

• EQ 및 MD 격자 공진은 단일 입자의 EQ 및 MD 모멘트가 약한 경우에도 배열에서 유도될 수 있다.
• 무한 배열에서 EQ와 MD 모멘트 간의 결합은 중요한 공진 기여를 이끌고 선폭과 위치에 영향을 미친다.
• 격자 공진 파장에서 강화된 EQ 및 MD 모멘트가 반사 억제에 기여하여 dipole 기여와 비슷한 수준의 효과를 발휘하며 일반화된 Kerker 조건을 충족한다.
• ED, EQ, MD 결합을 포함하는 해석 모델은 수치 시뮬레이션과 잘 일치하며 Kerker 유형의 정확한 거동을 위해서는 EQ–MD 결합이 필요하다.
• 원판과 구체 모두 강한 흡수와 감소된 반사를 특징으로 하는 격자 공진을 보이며 비균질 환경은 이러한 특징을 분리시키고 이동시킬 수 있다.