[논문 리뷰] Electric Vehicle Traveling Salesman Problem with Drone with Partial recharge Policy

Tengkuo Zhu, Stephen D. Boyles외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 05. 27.

Electric Vehicles and Infrastructure인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 전기 자동차와 드론을 통합한 부분 재충전 정책을 적용한 전기 자동차 이동 Salesman 문제(EVTSPD-P)를 제안한다. 이는 선형 또는 비선형 시간-충전률(SoC) 함수를 갖는 충전소에서 부분 재충전이 가능한 플러그인 하이브리드 전기 자동차를 모델링한다. 세 인덱스의 정수선형계획법(MILP) 제안 및 조각별 선형 근사 기법을 사용한 해법과, 제약 프로그래밍 하위 절차를 포함한 적응형 대규모 이웃 탐색(Adaptive Large Neighborhood Search, ALNS) 메타휴리스틱을 제안하며, 10노드 인스턴스에서 평균 최적성 갭 3%를 달성하고, 선형 함수 대비 6세그먼트 조각별 선형 근사로 총 비용을 평균 10.8% 감소시킨다.

ABSTRACT

In (Zhu et al., 2022), it proposes an electric vehicle traveling salesman problem with drone while assuming that the electric vehicle (EV) is a battery-electric vehicle whose energy could be refreshed in a battery swap station in minutes. In this paper, we extend the work in (Zhu et al., 2022) by relaxing the fixed-time-full-charge assumption, assuming that the EV is a plug-in hybrid electric vehicle that could be partially recharged in a charging station. This problem is named electric vehicle traveling salesman problem with drone with partial recharge policy (EVTSPD-P). A three-index MILP formulation is proposed to solve the EVTSPD-P with linear and non-linear charging functions where the concave time-state-of-charge (SoC) function is approximated using piecewise linear functions, a technique proposed in Montoya et al. (2017) and Zuo et al. (2019). Furthermore, a specially designed adaptive large neighborhood search (ALNS) meta-heuristic, which incorporates constraint programming (CP), is presented to solve EVTSPD-P problem instances of practical size. The numerical analysis results indicate that the proposed ALNS method is more efficient than variable neighborhood search and has an average optimality gap of about 3% when solving instances with ten nodes. Besides, using a piecewise linear function with a six-line-segments approximation has an average of 10.8% less cost than a linear approximation.

연구 동기 및 목표

• 기존 EV-드론 배송 모델에서 고정된 시간 기반 완전 충전 가정의 한계를 해결하기 위해 부분 재충전 정책을 도입한다.
• 플러그인 하이브리드 전기 자동차의 현실적인 충전 동역학을 선형 및 비선형 시간-충전률(SoC) 함수를 사용해 모델링한다.
• 실제 크기의 EVTSPD-P 인스턴스를 해결하기 위한 확장 가능한 해법 방법을 개발하여 상용 MIP 솔버의 확장성 한계를 극복한다.
• 충전 함수 근사 기법이 해 품질과 시스템 비용에 미치는 영향을 평가한다.
• 제약 프로그래밍 기반 복구 기법을 통합한 특화된 ALNS 메타휴리스틱을 설계하여 효율적인 경로 최적화를 달성한다.

제안 방법

• 충전소 노드를 복제하여 다중 방문이 가능한 확장 네트워크에서 세 인덱스 정수선형계획법(MILP) 제안.
• 시간-SoC 함수를 사용해 부분 재충전을 모델링하고, 몬토야 등(2017) 및 좌우 등(2019)의 기법을 기반으로 조각별 선형 근사 적용.
• 성능 기반으로 파괴 및 복구 연산자를 동적으로 평가하고 업데이트하는 적응형 대규모 이웃 탐색(Adaptive Large Neighborhood Search, ALNS) 메타휴리스틱 개발.
• 시간 및 순서 제약 조건을 충족하면서 드론 비행을 트럭 경로에 효율적으로 통합하기 위해 제약 프로그래밍(CP) 기반 복구 방법 통합.
• 기존 트럭 경로에 드론 비행을 통합할 때 대기 시간을 최소화하기 위해 이중 변수를 사용한 CP 하위 문제 제안.
• 비선형 SoC 함수의 해를 향상시키기 위해 비선형 함수에 대해 6세그먼트 조각별 선형 근사 사용.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 시간-SoC 함수를 갖는 부분 재충전 정책이 고정 시간 완전 충전 정책 대비 총 배송 비용에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 EVTSPD-P에서 조각별 선형 근사 기법이 해 품질과 계산 효율성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 CP 기반 복구 기법을 통합한 ALNS 메타휴리스틱이 기존 VNS보다 EVTSPD-P 인스턴스 해결에 더 우수한 성능을 보일 수 있는가?
• RQ4 다양한 충전 정책과 전기 자동차 주행 거리가 시스템 성능 및 비용 효율성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 상용 MIP 솔버는 EVTSPD-P 인스턴스를 얼마나 잘 해결할 수 있으며, 확장성의 한계는 어디에 있는가?

주요 결과

• 제안된 ALNS 메타휴리스틱은 최대 10노드의 EVTSPD-P 인스턴스를 해결할 때 평균 최적성 갭 3.5% 이내를 달성한다.
• 확장 네트워크에서 10개 이상의 노드를 가진 인스턴스에 대해 ALNS 방법은 해 품질과 계산 효율성 측면에서 기존 VNS를 능가한다.
• 비선형 시간-SoC 함수에 대해 6세그먼트 조각별 선형 근사를 사용할 경우 선형 근사 대비 평균 10.8%의 총 비용 절감 효과를 얻는다.
• 상용 MIP 솔버는 EVTSPD-P 인스턴스를 최대 10노드까지 해결할 수 있지만, 이 이상의 크기에서는 확장성이 제한된다.
• CP 기반 복구 방법은 대기 시간을 최소화하면서도 시간 및 순서 제약 조건을 충족시키며 드론 비행을 트럭 경로에 효과적으로 통합한다.
• 본 연구는 현실적인 부분 재충전 정책이 이상화된 완전 충전 가정 대비 비용 효율성을 크게 향상시킨다는 점을 입증한다.