[논문 리뷰] Electrically Tunable Quasi-Flat Bands, Conductance and Field Effect Transistor in Phosphorene

Motohiko Ezawa|arXiv (Cornell University)|2014. 04. 23.

2D Materials and Applications참고 문헌 38인용 수 96

한 줄 요약

이 논문은 페놀렌 나노리본의 편평한 가장자리 밴드가 발생하는 편평한 나선형 격자 구조에 기반하여 전기적으로 테이너블 필드효과 트랜지스터를 제안한다. 리본의 길이에 수직인 평면 내 전기장이 작용할 때, 임계 전기장 이상에서 전도도가 차단되며, 임계 전기장은 리본 폭에 반비례하여 스케일링되며, 1 µm 폭의 리본에 대해 0.15 meV/nm의 임계값을 가지며 실험적으로 실현 가능한 나노스케일 스위칭을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Phosphorene, a honeycomb structure of black phosphorus, was isolated recently. We investigate electric properties of phosphorene nanoribbons based on the tight-binding model. A prominent feature is the presence of quasi-flat edge bands entirely detached from the bulk band. We explore the mechanism of the emergence of the quasi-flat bands analytically and numerically from the flat bands well known in graphene by a continuous deformation of a honeycomb lattice. The quasi-flat bands can be controlled by applying in-plane electric field perpendicular to the ribbon direction. The conductance is switched off above a critical electric field, which acts as a field-effect transistor. The critical electric field is anti-proportional to the width of a nanoribbon. This results will pave a way toward nanoelectronics based on phosphorene.

연구 동기 및 목표

• 전기적 테이너블 필드효과 트랜지스터의 전자적 성질을 타이트바인드 모델을 사용하여 연구하여 새로운 양자 운반 현상을 밝혀내기.
• 페놀렌 내에서 발생하는 편평한 가장자리 밴드의 기원과 외부 전기장에 의한 조절 가능성 이해하기.
• 평면 내 전기장에 의해 전도도가 제어되는 필드효과 트랜지스터 메커니즘 제안하기.
• 실용적 장치 설계를 위한 임계 전기장와 나노리본 폭 간의 정량적 관계 수립하기.

제안 방법

• 페놀렌의 휘어진 격자 구조의 전자 구조를 기술하기 위해, 첫 번째 원리 데이터에서 유도된 다섯 개의 터널링 적분(t₁부터 t₅까지)을 포함하는 4밴드 타이트바인드 모델을 사용한다.
• 그래핀의 평탄한 밴드 구성에서 유래한 허브코프 격자를 변형하여 밴드 구조를 분석하고, t₂/t₁ 비율과 t₄ 항을 변화시킬 때 가장자리 상태의 변화를 추적한다.
• 이sovotropic 근사에서(즉, t₃ = t₄ = t₅ = 0일 때) 영에너지 가장자리 상태에 대한 해석적 웨이브함수 해를 유도하며, 이는 격자 내부로 지수적으로 감쇠됨을 보여준다.
• 평면 내 전기장 Eₓ는 리본 폭을 따라 잠재 에너지 기울기를 모델링하여 가장자리 상태의 에너지 이동을 W·Eₓ 비례로 유도한다.
• 단일 입자 그린 함수와 리드에 대한 자기에너지 보정을 사용하여 라운더-뷔티커 형식으로 전도도를 계산한다.
• 임계 전기장 E_cr는 전도도 대 Eₓ 곡선에서 수치적으로 결정되며, E_cr ∝ 1/W 관계로 날카로운 전이를 보인다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 편평한 가장자리 밴드가 페놀렌 나노리본에서 어떻게 발생하며, 이들의 기원은 격자 구조에서 어디에 기인하는가?
• RQ2 평면 내 전기장을 사용하여 페놀렌 나노리본의 전도도를 얼마나 효과적으로 조절할 수 있는가?
• RQ3 전도도 스위칭의 임계 전기장가 나노리본 폭에 따라 어떻게 의존하는가?
• RQ4 유사한 격자 변형 조건에서 페놀렌의 밴드 구조는 그래핀과 어떻게 다를까?
• RQ5 페놀렌의 편평한 가장자리 밴드를 활용하여 고 on/off 비율을 가진 필드효과 트랜지스터를 실현할 수 있는가?

주요 결과

• 편평한 가장자리 밴드는 페놀렌 나노리본에서 휘어진 허브코프 격자 구조에 기인하여 발생하며, t₂/t₁ = 2일 때는 봉우리 밴드에서 분리되어 유지된다.
• 리본의 전도도는 평면 내 전기장에 따라 0에서 2e²/h 사이를 전환하며, 트랜지스터와 유사한 행동을 보인다.
• 전도도 스위칭의 임계 전기장 E_cr는 리본 폭 W에 반비례하며, 1 µm 폭의 리본에 대해 E_cr = 0.15 meV/nm이다.
• 평면 내 전기장에 의해 가장자리 상태의 에너지 이동은 W·Eₓ 비례로 발생하므로 넓은 리본에서 강한 조절이 가능하다.
• 수직 전기장 E_z에 의해 유도되는 밴드 갭은 큰 휘어진 높이 덕분에 무시할 수 있을 정도로 작다(Δ ≈ 1.52 eV)로, 스위칭에 효과적이지 않다.
• Γ 점 근처의 저에너지 효과 해밀토니안은 k_y 방향으로 선형 분산을 보이며 k_x에서는 포물선형으로 나타나, 디랙-유사 행동을 보이지만 강한 이방성 특성을 가진다.