[논문 리뷰] Electrohydrodynamic migration of a surfactant-coated deformable drop in Poiseuielle flow

Antarip Poddar, Shubhadeep Mandal외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 26.

Electrohydrodynamics and Fluid Dynamics참고 문헌 52인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 작은 전기 레이놀즈 수와 캐필라리 수 조건 하에서, 누출되는 유전체 모델과 이중 점근적 섭동 방법을 사용하여 파이프류에서 표면활성제 코팅된 변형 가능한 방울의 전류체역학적 이동을 조사한다. 결과는 표면활성제에 의해 유도되는 마랑고니 응력, 전류체역학적 힘, 유동 곡률 간에 매우 비선형적인 결합이 존재하며, 전기적 및 표면활성제 특성을 조절함으로써 방울의 이동 방향과 속도를 선택적으로 제어할 수 있음을 보여주며, 마이크로플루이딕스에서 방울 조작의 새로운 자유도를 제공한다.

ABSTRACT

In this study we attempt to explore the consequences of surfactant coating on the electrohydrodynamic manipulation of a drop motion in a plane Poiseuielle flow. In addition we consider bulk insoluble surfactants and a linear dependency of the surface tension on the surfactant concentration. Subsequently a double asymptotic perturbation method is used in terms of small electric Reynolds number and capillary number in the limit of a diffusion-dominated surfactant transport mechanism. Also going beyond the widely employed axisymmetric framework, the coupled system of governing differential equations in three dimensions are then solved by adopting the `generalized Lamb solution technique'. The expressions of key variables suggest that the flow curvature of the external flow, the electric field effects and the surfactant effects are coupled in a non-trivial manner, well beyond a linear superposition. A careful investigation shows that surfactant-induced Marangoni stresses interacts with the electrohydrodynamic stresses in a highly coupled fashion. Owing to this, under different combinations of electrical conductivity and permittivity ratios, the Mason number and the applied electric field direction, the surfactants affect differently on the longitudinal as well as cross-stream migration velocity of the drop. The present results may be of utmost importance in providing a deep insight to the underlying complex physical mechanisms. Most importantly the ability of surfactants in selectively controlling the drop motion in different directions, makes them suitable for achieving a new degree of freedom in the electrical actuation of droplets in the microfluidic devices.

연구 동기 및 목표

• 변형 가능한 방울의 이동과 변형에 영향을 주는 표면활성제 코팅, 전류체역학적 힘, 파이프류 간의 상호작용을 이해하는 것.
• 축대칭 모델을 넘어서 일반화된 람 해법 기법을 사용하여 3차원 유체역학적 기본 방정식을 푸는 것.
• 표면활성제에 의해 유도되는 마랑고니 응력과 전류체역학적 응력 간의 상호작용이 횡방향 및 종방향 이동 속도에 미치는 영향을 정량화하는 것.
• 전기적 작동과 결합하여 표면활성제 효과를 통해 방울을 채널 중심선 쪽으로 또는 멀리 보낼 수 있는 조건을 규명하는 것.

제안 방법

• 외부 전기장 존재 하에서 전위장 해를 구하기 위해 누출되는 유전체 모델을 적용하였다.
• 작은 전기 레이놀즈 수와 캐필라리 수를 기반으로 이중 점근적 섭동 방법을 적용하였으며, 표면활성제의 확산 주로를 가정하였다.
• 표면장력과 표면활성제 농도 간의 선형적 의존성을 사용하였고, 부피상 불용성 표면활성제를 모델링하였다.
• 비축대칭 유동 구성을 다룰 수 있도록 일반화된 람 해법 기법을 사용하여 3차원 기본 방정식의 연립 해를 구하였다.
• 기존의 극한 경우, 즉 청결한 방울의 파이프류에서의 운동과 전기장이 없는 표면활성제 효과를 복원함으로써 결과의 타당성을 검증하였다.
• 마슨 수, 전기장 방향, 전도도 및 비피에르비율, 표면활성제 민감도 등의 변수를 변화시켜 이동 거동을 분석하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표면활성제 코팅은 선형 초월의 원리에 의해 예측할 수 없는 방식으로 파이프류에서 변형 가능한 방울의 전류체역학적 이동에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 표면활성제 농도 기울기에 의해 유도된 마랑고니 응력과 전류체역학적 응력 간의 상호작용은 횡방향 및 종방향 이동 속도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 전기적 전도도 및 비피에르비율을 조절하면서 표면활성제 효과를 결합함으로써 방울의 이동 방향(채널 중심선 쪽 또는 멀어짐)을 제어할 수 있는가?
• RQ4 표면장력이 표면활성제 농도에 얼마나 민감하게 반응하는가에 따라 방울의 변형과 그에 따른 이동 속도는 어떻게 변화하는가?
• RQ5 유동 곡률은 표면활성제 코팅된 방울의 전류체역학적 반응을 어떻게 수정하는가?

주요 결과

• 표면활성제에 의해 유도되는 마랑고니 응력과 전류체역학적 응력은 비선형적이고 복잡한 방식으로 결합되어 있으며, 선형 초월 원리로는 예측할 수 없는 복잡한 이동 역학을 유도한다.
• 특정 전기적 전도도 및 비피에르비율 조합에서는 표면활성제를 사용하여 방울을 채널 중심선 쪽으로 또는 멀리 보낼 수 있다.
• 횡방향 이동 속도는 방울의 변형과 표면활성제 농도 민감도 간의 상호작용에 의해 크게 영향을 받으며, '팁 스트레칭' 현상이 핵심적인 역할을 한다.
• 종방향 이동 속도는 전류체역학적 흐름 변화와 마랑고니에 의해 유도된 표면 유동 간의 경쟁에 의해 조절되며, 표면활성제 농도 기울기가 클수록 민감도가 증가한다.
• 모델은 이전 연구에서 알려진 결과를 정확히 재현한다—예를 들어, 청결한 방울의 경우 Chan & Leal (1979)의 결과와 표면활성제 코팅된 방울의 경우 Das et al. (2017a)의 결과를 포함하여, 극한 조건에서의 접근법의 타당성을 검증한다.
• 파arametric 분석 결과, 표면활성제 및 전기장에 의한 이동 속도 보정은 마슨 수, 전기장 방향, 표면활성제 분포 파라미터 β에 크게 의존한다.