[논문 리뷰] Electromagnetic Information Theory: Fundamentals, Modeling, Applications, and Open Problems

Jieao Zhu, Zhongzhichao Wan외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 06.

Millimeter-Wave Propagation and Modeling인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 전자기장 물리학과 정보이론을 통합하기 위해 전자기정보이론(Electromagnetic Information Theory, EIT)을 도입하여, 공간적으로 연속적이고 상관관계가 있으며 비단색인 무선 채널을 정확하게 모델링할 수 있도록 한다. 랜덤 필드, 자유도, 상호정보량 분석을 통해 연속적인 전자기장에서 EIT는 기존의 다수의 MIMO 시스템이 비물리적 가정에 기반해 용량을 과대평가하고 있음을 밝혀내며, CAP-MIMO와 LDMA와 같은 새로운 아키텍처를 제안하여 더 높은 스펙트럼 효율성을 달성한다.

ABSTRACT

Traditional massive multiple-input multiple-output (MIMO) information theory adopt non-physically consistent assumptions, including white-noised, scalar-quantity, far-field, discretized, and monochromatic EM fields, which mismatch the nature of the underlying electromagnetic (EM) fields supporting the physical layer of wireless communication systems. To incorporate EM laws into designing procedures of the physical layer, we first propose the novel concept of EM physical layer, whose backbone theory is called EM information theory (EIT). In this article, we systematically investigate the basic ideas and main results of EIT. First, we review the fundamental analytical tools of classical information theory and EM theory. Then, we introduce the modeling and analysis methodologies of EIT, including continuous field modeling, degrees of freedom, and mutual information analyses. Several EIT-inspired applications are discussed to illustrate how EIT guides the design of practical wireless systems. Finally, we point out the open problems of EIT, where further research efforts are required for EIT to construct a unified interdisciplinary theory.

연구 동기 및 목표

• 기존의 다수의 MIMO 이론에서 비물리적으로 일관되지 않은 가정(예: 흰색, 상관관계가 없는, 원거리 필드, 단색 전자기장)에 기반한 근본적인 불일치를 해결하기 위해.
• 맥스웰 방정식과 정보이론 원칙을 통합하여 물리적으로 일관된 무선 시스템 설계를 위한 통합 이론적 프레임워크인 전자기정보이론(Electromagnetic Information Theory, EIT)을 개발하기 위해.
• 연속적인 랜덤 필드를 사용하여 전자기 채널과 노이즈를 모델링함으로써, 공간적으로 연속적인 시스템에서 자유도와 상호정보량 분석을 정확히 수행하기 위해.
• EIT가 예측한 공간 자유도를 활용하는 새로운 물리계층 아키텍처인 연속형 어플라이언스 MIMO(CAP-MIMO)와 위치분할다중접속(LDMA)과 같은 새로운 아키텍처를 제안하기 위해.
• EIT와 관련된 열린 문제, 즉 아날로그/디지털 신호 처리 과제, 호환 가능한 노이즈 모델링, 전자기 용량의 운영 정의 등을 규명하기 위해.

제안 방법

• 확률적 정보이론과 결정론적 전자기장 이론을 통합하기 위한 기초 수학적 도구로 랜덤 필드를 도입한다.
• 프로라트 구형파 함수(PSWFs)와 카르누엔-로브 전개를 활용하여 연속적인 전자기장과 그 자유도를 모델링하고 분해한다.
• 제한된 개구부 조건 하에서 맥스웰 방정식의 해를 사용하여 연속적인 전자기 채널의 자유도(DoF)와 상호정보량을 유도한다.
• 물리적 기원(예: 열, 쇼트, 양자)에 기반한 전자기 노이즈를 모델링하고 공간적 상관관계를 분석하여, 고밀도 시스템에서 용량 발산을 방지한다.
• EIT가 예측한 모든 공간 자유도를 활용하기 위해 완전히 연속적인 개구부를 갖는 CAP-MIMO를 새로운 수신기 아키텍처로 제안한다.
• EIT가 예측한 추가 자유도에 의해 가능해지는 공간적 위치를 다중접속 차원으로 활용하는 새로운 다중접속 방식인 LDMA를 도입한다.

Figure 1: Example of the functional DoF: The bandlimited AWGN channel and its eigenmodes. The transmitted signal $x(t)$ is time-limited by the temporal truncation operator $\mathcal{T}_{T}$ before undergoing the $W$ -bandlimited channel and a second truncation $\mathcal{T}_{T}$ . The output of this

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비물리적 가정이 포함된 기존의 다수의 MIMO 이론에서 전자기장 법칙을 어떻게 일관적으로 정보이론적 용량 분석에 통합할 수 있는가?
• RQ2 용량이 무한히 증가하지 않도록 하는 고밀도 연속형 개구부 시스템에서 전자기 노이즈의 정확한 모델은 무엇인가?
• RQ3 연속적인 전자기장에서의 자유도는 이산적 MIMO의 자유도와 어떻게 다를 수 있으며, 이는 시스템 용량에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 EIT를 기반으로 하여 기존 MIMO보다 더 높은 스펙트럼 효율성을 달성할 수 있는 새로운 물리계층 아키텍처인 CAP-MIMO와 LDMA를 설계할 수 있는가?
• RQ5 연속 파형 채널에서 진정한 전자기 용량을 정의하고 평가하는 데 있어 근본적인 열린 문제들은 무엇인가?

주요 결과

• 기존의 다수의 MIMO 이론은 상관관계가 없는, 흰색의 원거리 필드 노이즈를 가정하고 있으나, 이는 전자기 상호작용과 열 변동으로 인해 초고밀도 시스템에서 붕괴되며 용량을 과대평가한다.
• 독립 동일분포(i.i.d.) 열 노이즈 가정은 다수의 MIMO에서 안테나 수가 증가함에 따라 종단 간 용량이 수학적으로 발산하게 하여 에너지 보존 법칙을 위반한다.
• 유한한 EIT 용량을 확보하기 위해 작은 공간적 복합 길이를 갖는 상관관계가 있는 노이즈 모델이 필요하며, 이는 거시적 척도와 미시적 척도의 노이즈 물리학을 연결한다.
• EIT는 연속형 개구부 시스템에서 추가적인 공간 자유도를 예측하며, 이를 완전히 활용할 수 있는 새로운 아키텍처인 CAP-MIMO의 실현 가능성을 제시한다.
• 제안된 LDMA 방식은 공간적 위치를 다중접속 차원으로 활용하여 기존 다중접속 방식을 초월한 다중 사용자 용량 향상을 위한 새로운 방법을 제공한다.
• 현재 EIT의 상호정보량 값은 상한선이지만 일반 조건 하에서는 아직 운영적으로 구현 가능한 상태가 아니므로, 운영용 전자기 용량은 여전히 열린 문제로 남아 있다.

Figure 2: In analogy with linear time-invariant systems described by a time-domain impulse response $h(t)$ in classical information theory, the EIT model is based on linear space-invariant systems described by the Green’s function ${\bm{G}}({\bm{r}},{\bm{s}})\in\mathbb{C}^{3\times 3}$ from the trans