[논문 리뷰] Electron spin resonance and collective excitations in magic-angle twisted bilayer graphene

Erin Morissette, Jiangxiazi Lin외 12명|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 16.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 저에너지 집합 진동을 직접 관찰하기 위해 저항성 검출 전자 스핀 공명(ESR)을 사용한다. 마법의 각도로 얽힌 이중층 그래핀(MATBG)의 모리 평탄 밴드에서 반만 충전된 상태에서 발생한다. 저자들은 간섭점 스핀 결합과 관련된 마이크로파 유도 공명을 식별하고, 간섭점 스핀 교환 상호작용과 스핀 강성 등의 핵심 매개변수를 추출하며, 반응이 강한 상관관계를 가진 '디랙 복귀'와 이소스핀 질서에서 기인한다는 것을 규명한다.

ABSTRACT

In a strongly correlated system, collective excitations contain key information regarding the electronic order of the underlying ground state. An abundance of collective modes in the spin and valley isospin channels of magic-angle graphene moiré bands has been alluded to by a series of recent experiments. However, direct observation of collective excitations has remained elusive due to the lack of a spin probe. In this work, we use a resistively-detected electron spin resonance technique to look for low-energy collective excitations in magic-angle twisted bilayer graphene. We report direct observation of collective modes in the form of microwave-induced resonance near half filling of the moiré flatbands. The frequency-magnetic field dependence of these resonance modes sheds light onto the nature of intervalley spin coupling, allowing us to extract parameters such as intervalley exchange interaction and spin stiffness. Two independent observations testify that the generation and detection of the microwave resonance relies on the strong correlation within the flat moiré energy band. First, the onset of robust resonance response coincides with the spontaneous flavor polarization at half moiré filling, and remains absent in the density range where the underlying Fermi surface is isospin unpolarized. Second, we performed the same resonance measurement on graphene monolayer and bilayer samples, including twisted bilayer with a large twist angle, where flatband physics is absent. We observe no indication of resonance response in these samples across a large range of carrier density, microwave frequency and power. A natural explanation is that the resonance response near the magic angle originates from "Dirac revivals" and the resulting isospin order.

연구 동기 및 목표

• 강한 상관관계를 가진 마법의 각도로 얽힌 이중층 그래핀(MATBG)의 집합 진동을 직접 탐사하는 것. 이는 스핀 탐지기가 부족하여 이전에 탐지되지 못한 바 있다.
• 간섭점 스핀 결합의 성격을 규명하고 간섭점 스핀 교환 상호작용 및 스핀 강성 등의 매개변수를 추출하는 것.
• 마이크로파 유도 공명과 평탄한 모리 밴드에서의 이소스핀 질서의 발생 사이의 연관성을 규명하는 것.
• 비평탄 밴드 시스템과의 비교를 통해 공명 반응이 강한 전자 상관관계의 징후임을 검증하는 것.
• 초전도성 및 MATBG의 상관관계 절연체 이론 모델에서 핵심 매개변수인 간섭점 헌드 상호작용의 부호와 크기의 모호함을 해결하는 것.

제안 방법

• 홀 바 장치 구조에서 종방향 저항($R_{xx}$)의 마이크로파 유도 변화를 감지하기 위해 저항성 검출 전자 스핀 공명(ESR)을 사용하였다.
• 코axial 라인을 통해 1–30 GHz의 마이크로파 복사장을 적용하고, 평행 자기장($B_{\bot}$)을 사용하여 50 mK의 저온에서 $R_{xx}$ 반응을 측정하였다.
• 저항성 검출의 고역통과 필터링($R_{xx}^{HP}$)을 사용하여 느린 배경 변화에서 빠른 마이크로파 유도 변화를 분리하였다.
• 특히 $\nu = 2.8$와 $\nu = -2$ 근처에서 모리 채움 인자($\nu$)에 따라 주파수 및 자기장 의존성 공명 반응을 매핑하였다.
• 평탄한 밴드 물리가 없는 큰 휨 각도를 가진 단층 및 이중층 그래핀에서 제어 실험을 수행하여 잡음 반응을 배제하였다.
• 공명 주파수 대 자기장 의존성 분석을 통해 결합된 스핀 모드 모델을 사용하여 스핀 강성($J$)과 간섭점 스핀 교환 상호작용($J_H$)을 추출하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 마법의 각도로 얽힌 이중층 그래핀의 평탄한 모리 밴드에서 집합 진동의 성격은 무엇이며, 직접 관측이 가능한가?
• RQ2 마이크로파 유도 공명 반응은 전자 채움에 어떻게 의존하며, 이는 기저의 이소스핀 질서에 대해 무엇을 드러내는가?
• RQ3 간섭점 스핀 결합은 집합 모드의 발생에 어떤 역할을 하는가? 간섭점 스핀 교환 상호작용($J_H$)은 실험적으로 추출 가능한가?
• RQ4 관측된 공명은 강한 전자 상관관계의 징후인가? 그리고 '디랙 복귀'와 풍미 극화와 연결될 수 있는가?
• RQ5 비평탄 밴드 시스템에서는 왜 공명이 없으며, 이는 신호 기원에 대해 무엇을 시사하는가?

주요 결과

• $\nu = 2.8$에서 강력한 마이크로파 유도 공명이 관측되었으며, 이는 모리 평탄 밴드의 반만 충전 상태에서 자발적 풍미 극화가 시작되는 것과 일치한다.
• 공명 모드의 주파수-자기장 의존성은 집합 스핀 진동과 일치하는 선형 산란을 보였으며, 이로써 스핀 강성($J$)과 간섭점 스핀 교환 상호작용($J_H$)을 추출할 수 있었다.
• 큰 휨 각도를 가진 단층 및 이중층 그래핀에서는 공명 반응이 관측되지 않아, 평탄한 밴드 물리와 강한 전자 상관관계에서 기인한다는 것을 확인하였다.
• $\nu = -2$에서의 공명은 $B=0$에서 음의 절편을 보이며, 이는 $g=2$ 및 $g=4$ 모드 구조와 일치하는 반자성 유사 결합을 나타낸다.
• 절연체 단위(IU) 영역이나 구멍 측면의 IF1 영역에서는 공명이 관측되지 않았으며, 이는 디랙 복귀와 이소스핀 질서의 부재와 일치한다.
• 마이크로파 조사 하에서 양자 홀 효과 상태의 강성은 최소한의 가열을 확인하였으며, 이는 공명 반응이 열 효과가 아닌 다체 집합 모드에서 기인한다는 것을 검증한다.