[논문 리뷰] Electroweak Form Factor in Sudakov and Threshold Regimes with Effective Field Theories

Benoît Assi, Bernd A. Kniehl|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 01.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 61인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 자발적 대칭 깨짐을 가진 SU(N)-핵스 모형에서 페르미온과 스칼라의 질량 있는 게이지 및 핵스 기여를 포함하여, 스드코프 및 임계점 영역에서 이중 루프 전자약력 형상 인자들을 효과적인 장 이론(EFT)을 사용하여 계산한다. 이전의 EFT 기반 연구를 확장하여 스칼라 및 페르미온 자기에너지 항을 체계적으로 포함하고, 결과를 표준모형 및 그 이상의 물리학으로 매핑함으로써 향후 고에너지 충돌기에서의 정밀도 계산을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We compute the massive gauge and scalar corrections to form factors in both the Sudakov and threshold regimes up to and including two-loop orders. The corrections are calculated for processes involving two external fermions and scalars in the spontaneously broken SU(N)-Higgs model, examining a range of composite operators. Our results are general, so we discuss how our form factors are mappable from our model to the Standard Model and beyond. The effective theory formalism deployed in our work extends previous studies based on infrared evolution equations, which either neglect scalar contributions or are restricted to the Sudakov regime.

연구 동기 및 목표

• 스드코프 및 임계점 영역에서 이중 루프 전자약력 형상 인자들을 계산하며, 페르미온과 스칼라의 질량 있는 게이지 및 핵스 기여를 포함한다.
• 이전 연구에서 간과되거나 제한되었던 스칼라 및 페르미온 자기에너지 보정 항을 포함하여 기존의 EFT 프레임워크를 확장한다.
• 일반적인 SU(N)-핵스 모형에서의 결과를 표준모형과 그 이상의 물리학으로 매핑하여 정밀도 현상물리학을 가능하게 한다.
• SCET과 HPET를 사용하여 고에너지(Sudakov) 및 임계점 영역에서 로그 항을 체계적으로 재정렬하는 게이지 불변의 체계적 프레임워크를 제공한다.
• 페르미온, 스칼라, 게이지 보손을 포함하는 복합 연산자에 대한 완전한 이중 루프 보정을 제공하며, 명시적인 해석적 표현을 포함한다.

제안 방법

• 스드코프 영역에서는 소프트-코히런트 효과적 이론(SCET)을, 임계점 영역에서는 고체입자 효과적 이론(HPET)을 사용하여 EFT 전개를 체계적으로 정리한다.
• 전체 이론과 효과적 이론을 연결하기 위해 여러 에너지 척도(μ ∼ m1, m2, M, Q)에서 매칭 절차를 적용하여 게이지 불변성과 일관성을 확보한다.
• ε = (4 - D)/2를 사용한 차원 정규화를 통해 이중 루프 계산을 수행하며, 장, 질량, 결합 상수, 연산자의 재정규화를 포함한다.
• 이중 루프 자기에너지 및 병합 보정에 대한 마스터 적분(MIs)을 평가하며, 매개변수 형태와 보조 파일에 제공된 해석적 결과를 포함한다.
• 두 영역 모두에서 큰 로그(log(s/M²), log(1 - 4m²/s))를 EFT 매칭 및 재정규화 그룹(RG) 진화를 통해 재정렬한다.
• 핵스, 골드스톤, 게이지 보손 기여를 포함한 외부 페르미온과 스칼라를 포함한 형상 인자의 해석적 표현을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스드코프 영역에서 이중 루프 단계에서 질량 있는 게이지 및 핵스 기여는 전자약력 형상 인자에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 임계점 영역에서 이중 루프 보정은 특히 온쉘 페르미온 및 스칼라 쌍에 대해 어떻게 되는가?
• RQ3 효과적 장 이론(SCET 및 HPET)을 어떻게 체계적으로 적용하여 전자약력 형상 인자에 스칼라 및 페르미온 자기에너지 보정 항을 포함할 수 있는가?
• RQ4 일반적인 SU(N)-핵스 모형에서의 결과는 표준모형으로 얼마나 잘 매핑될 수 있으며, BSM 현상물리학에 어떻게 활용될 수 있는가?
• RQ5 혼합 페르미온-스칼라 및 게이지-핵스 기여를 포함한 이중 루프 형상 인자의 해석적 구조는 무엇이며, 고에너지 또는 임계점 운동역학에서 어떻게 행동하는가?

주요 결과

• 이 논문은 페르미온과 스칼라의 질량 있는 게이지 및 핵스 기여를 포함하여, 스드코프 및 임계점 영역에서 이중 루프 전자약력 형상 인자에 대한 첫 번째 완전한 계산을 제공한다.
• 이중 루프 파동함수 및 병합 보정에 대한 해석적 표현을 도출하였으며, 외부 페르미온과 스칼라를 포함한 형상 인자에 대한 명시적 결과를 제공한다. 이 결과에는 ∆M = MH - MW 및 ∆m,M = MW - m 비례 항이 포함되어 있다.
• 로그 항(log(s/M²), log(1 - 4m²/s), 다중 로그(log²m, log m log s))이 EFT 매칭 및 RG 진화를 통해 재정렬되며, 이는 결과에 포함되어 있다.
• 형상 인자에는 1/εUV에 비례하는 UV 발산 항이 포함되어 있으며, 이는 재정규화를 통해 체계적으로 제거된다. 유한한 부분은 리만 제타 함수(ζ2, ζ3), 다중로그 함수, 역삼각함수로 표현된다.
• 계산 결과는 이전 EFT 연구에서 간과되었던 스칼라 기여의 중요성을 확인하며, 특히 스칼라 교환 dominant인 임계점 영역에서 두드러진다.
• 형상 인자의 최종 해석적 표현은 매개변수 적분 형태(P(z), S(z))로 제공되며, 물리 영역(4z² ≥ 1)으로의 해석적 계속을 통해 실수이고 유한한 결과를 보장한다.