[논문 리뷰] Embedding the Yang-Lee Quantum Criticality in Open Quantum Systems

Norifumi Matsumoto, Masaya Nakagawa외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 24.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 고전적 시스템에서 허수 자석장이 필요한 양-리우 모서리 특이성을 양자 프레임워크로 통합하기 위해 보조 큐비트와 후선택 측정을 사용하여 개방 양자 시스템에서 비유니터리 양-리우 양자临계 현상을 물리적으로 실현한다. 임계성이 비헤르미트 해밀토니안의 특별한 점에서 동적 특이성으로 나타나며, 이는 유한온도 역학에서 비표준 스케일링 법칙을 가능하게 하여 실험적으로 접근 가능한 것이다.

ABSTRACT

The Yang-Lee edge singularity is a quintessential nonunitary critical phenomenon accompanied by anomalous scaling laws. However, an imaginary magnetic field involved in this critical phenomenon makes its physical implementation difficult. By invoking the quantum-classical correspondence to embed the Yang-Lee edge singularity in a quantum system with an ancilla qubit, we demonstrate a physical realization of the nonunitary quantum criticality in an open quantum system. Here the nonunitary criticality is identified with the singularity at an exceptional point caused by postselection of quantum measurement.

연구 동기 및 목표

• 고전적 시스템에서 허수 자석장이 필요한 양-리우 모서리 특이성의 물리적 실현에 도전하는 데에 대비한다.
• 양-리우 모서리 특이성을 양자 프레임워크로 통합하기 위해 양자-고전 대응을 활용하여 비유니터리 임계 현상을 고전 통계역학에서 양자화한다.
• 측정 유도 비유니터리 역학을 통해 개방 양자 시스템에서 양-리우 모서리 특이성이 실현될 수 있음을 보여준다.
• 측정 결과의 후선택을 통해 임계 행동이 비헤르미트 해밀토니안의 특별한 점에서 동적 특이성으로 나타남을 규명한다.
• 비유니터리 임계성을 지닌 양자 시스템에서의 유한온도 역학에 대해 실험적으로 관련된 스케일링 법칙을 수립한다.

제안 방법

• 고전적 1차원 이징 모델에 허수 자석장을 도입한 것을 비헤르미트 해밀토니안을 가진 양자 시스템으로 매핑하기 위해 양자-고전 대응을 활용한다.
• 보조 큐비트를 갖는 허미트 양자 시스템을 사용하여 비헤르미트 역학을 시뮬레이션함으로써 물리적 관측 가능성을 확보한다.
• 보조 큐비트에 대한 양자 측정을 통해 후선택을 적용하여 시스템을 비유니터리 효과적 역학으로 투영한다.
• 임계점을 비헤르미트 해밀토니안의 고유값과 고유벡터가 겹치는 특별한 점으로 식별한다.
• 전체 시스템 힐베르트 공간에서 변환된 해밀토니안과 투영 연산자를 사용하여 스핀 연산자의 시간 순서 상관 함수를 유도한다.
• 비헤르미트 초연산자를 측정 가능한 성분으로 분해하기 위해 투영 항등식을 사용하여 결과 기댓값을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 허수 자석장이 필요한 비유니터리 임계 현상인 양-리우 모서리 특이성이 양자 시스템에서 물리적으로 실현될 수 있는가?
• RQ2 보조 큐비트와 후선택을 통해 비유니터리 임계성을 유니터리 양자 프레임워크에 어떻게 통합할 수 있는가?
• RQ3 개방 양자 시스템에서 양-리우 모서리 특이성의 동적 특징은 무엇이며, 유니터리 임계 현상과 어떻게 다를까?
• RQ4 비유니터리 임계성으로 인해 유한온도 양자 역학에서 비표준 스케일링 법칙이 나타날 수 있는가?
• RQ5 특별한 점이 측정 가능한 양자 시스템에서 양-리우 모서리 특이성을 실현하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 보조 큐비트에 대한 후선택을 통해 개방 양자 시스템에서 양-리우 모서리 특이성이 실현되며, 이는 비유니터리 임계성을 물리적이고 측정 가능한 프레임워크로 효과적으로 통합한다.
• 임계 행동은 비헤르미트 해밀토니안의 특별한 점에서 동적 특이성으로 나타나며, 양자 측정을 통해 접근 가능하다.
• 시스템의 유한온도 역학에서 비표준 스케일링 법칙이 나타나며, 이는 유니터리 임계 시스템과는 다름을 보인다.
• 스핀 연산자의 상관 함수는 변환된 해밀토니안과 투영 형식을 사용하여 유도되었으며, 이는 투영 항등식을 통해 평가가 가능하다.
• 이 방법은 제어된 양자 시스템에서 조건부 기댓값을 통해 비유니터리 임계성을 실험적으로 관측할 수 있도록 한다.
• 이 프레임워크는 측정 유도 비유니터리성을 통해 양자 시스템에서 비정상적 스케일링과 음의 중심 전하를 탐색할 수 있는 길을 제공한다.