[논문 리뷰] Emergence of the $ ho=1$ Mott lobe in an anyon chain with three-body interactions

J. Arcila-Forero, R. Franco외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 02. 14.

Quantum many-body systems인용 수 8

한 줄 요약

이 연구는 삼체 상호작용을 가진 anyon 체인에서의 양자 상전이를 조사하며, 분수계 Jordan-Wigner 변환을 사용하여 시스템을 수정된 Bose-Hubbard 모형으로 매핑한다. 임계 터널링 강도에서 초류체-모트 절연체 전이가 발생하며, anyonic 통계 각도에 따라 $ n=1 $ 모트 로브가 나타나고, 더 큰 anyonic 각도에서는 세 가지 별개의 초류체 상이 존재한다.

ABSTRACT

A quantum phase transition driven by the statistics was observed in an anyon-Hubbard model with local three-body interactions. Using a fractional Jordan-Wigner transformation, we arrived at a modified Bose-Hubbard model, which exhibits Mott insulator and superfluid phases. The absence of a Mott insulator state with one particle per site depends on the anyonic angle, and a quantum phase transition from a superfluid to a Mott insulator state is obtained for a fixed value of the hopping. The critical points were estimated with the von Neumann block entropy and increase as the hopping grows. The statistics modify the ground state, and three different superfluid regions were observed for larger values of the anyonic angle.

연구 동기 및 목표

• 1차원 anyon 체인에서 anyonic 통계가 양자 상전이를 이끄는 데 미치는 영향을 조사하는 것.
• 삼체 상호작용이 모트 절연체 및 초류체 상의 형성에 어떻게 영향을 미치는지 이해하는 것.
• 각 사이트당 한 입자가 있는 모트 절연체 상태가 anyonic 각도에 따라 어떻게 의존하는지 규명하는 것.
• 초류체-모트 절연체 전이의 임계점을 특정하고, 터널링에 따른 스케일링을 분석하는 것.
• 다양한 anyonic 통계 매개변수에서 초류체 상의 구조를 탐색하는 것.

제안 방법

• 삼체 상호작용을 가진 anyon-Hubbard 모형을 분수계 Jordan-Wigner 변환을 통해 수정된 Bose-Hubbard 모형으로 매핑하는 것.
• 양자 상전이의 임계점을 추정하기 위해 von Neumann 블록 엔트로피를 사용하는 것.
• 변환된 모형의 기본 상태 성질을 분석하여 상전이를 탐지하는 것.
• anyonic 각도를 변화시켜 그가 모트 절연체 및 초류체 상의 안정성과 구조에 미치는 영향을 연구하는 것.
• 터널링 매개변수를 고정하여 통계의 영향이 상전이에 미치는 영향을 분리하는 것.
• 기본 상태 분석과 엔트로피 스케일링을 통해 별개의 초류체 영역을 식별하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 삼체 상호작용가 존재할 때 anyonic 통계 각도는 $ n=1 $ 모트 절연체 상태의 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 고정된 anyonic 각도에서 초류체-모트 절연체 전이가 발생하는 임계 터널링 강도는 얼마인가?
• RQ3 상전이의 임계점은 터널링 강도 증가와 함께 어떻게 스케일링되는가?
• RQ4 더 큰 anyonic 각도에서 나타나는 별개의 초류체 상은 무엇인가?
• RQ5 분수계 Jordan-Wigner 변환은 표준 Bose-Hubbard 모형과 비교해 단서 다이어그램을 어떻게 변화시키는가?

주요 결과

• 각 사이트당 한 입자가 있는 모트 절연체 상태는 특정 anyonic 각도 값에서만 나타나며, 이는 통계에 강하게 의존함을 시사한다.
• von Neumann 블록 엔트로피를 통한 추정에 따르면, 초류체-모트 절연체 전이의 임계 터널링 강도는 터널링 강도 증가와 함께 증가한다.
• 더 큰 anyonic 각도에서 세 가지 별개의 초류체 영역이 확인되어 초류체 영역에서 복잡한 상 구조가 존재함을 시사한다.
• 분수계 Jordan-Wigner 변환은 anyon 모형을 수정된 Bose-Hubbard 모형으로 성공적으로 매핑하여 모트 절연체 및 초류체 상의 식별을 가능하게 하였다.
• anyonic 통계는 기본 상태를 크게 수정하여 표준 Bose-Hubbard 모형보다 더 풍부한 상 다이어그램을 초래한다.
• 초류체에서 모트 절연체로의 전이는 삼체 상호작용과 anyonic 교환 통계 간의 상호작용에 의해 주도된다.