[논문 리뷰] Emergent Effective Collusion in an Economy of Perfectly Rational Competitors

Russell K. Standish, Steve Keen|ArXiv.org|2004. 11. 03.

Economic theories and models참고 문헌 7인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 선형 수요 시장에서 완전히 이성적이고 이윤 극대화를 추구하는 기업들이 경쟁할 때, 동기화된 생산 조정이 발생하면 묵시적인 협력이 유도되어 총 수요가 독점 수준으로 떨어지며, 명시적 협약 없이도 독점적 수준에 도달함을 보여준다. 핵심 결과는 완전한 이성과 동기화된 갱신이 독점 가격으로 향하는 상호 강화되는 나선형 경로를 유도하며, 이는 비이성 또는 이질적인 갱신이 도입될 때까지 유지된다는 것이다. 이로써 표준 이론이 예측하는 경쟁적 결과가 복귀한다.

ABSTRACT

We consider a simple model of rational agents competing in a single product market described by simple linear demand curve. Contrary to accepted economic theory, the agents' production levels synchronise in the absence of conscious collusion, leading to a downward spiraling of market total production until the monopoly price level is realised. This is in stark contrast to the standard predictions of an ideal rational competitive market. Some form of randomness in the form of agent irrationality, or non-synchronous updates is needed to break this emergent "collusion"

연구 동기 및 목표

• 완전히 이성적이고 이윤 극대화를 추구하는 기업들이 경쟁 시장에서 묵시적 협약 없이도 독점적 결과로 자발적으로 수렴할 수 있는지 조사하기 위해.
• 표준 경제 이론의 가정인 이성적이고 독립적인 기업들이 항상 마진비용 가격 설정을 통해 경쟁 균형을 달성한다는 가정을 도전하기 위해.
• 특히 갱신 시점과 이성성의 동적 행동이 시장 결과에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 완전히 이성적인 기업들 사이에서 표준 경쟁 결과(가격 = 마진비용)가 나타나지 않는 조건을 탐색하기 위해.
• 완전히 이성적인 모델에서 기업 간의 잠재적 협력 현상이 발생하지 않도록 하기 위해 랜덤성 또는 이질적인 행동이 필수적임을 입증하기 위해.

제안 방법

• 모델은 n개의 기업이 포함된 시장을 시뮬레이션하며, 각 기업은 선형 수요 곡선과 일정한 마진비용을 기반으로 이윤을 극대화한다.
• 각 기업은 각 타임스텝에서 자신의 마진 수익과 비용의 변화에 반응하는 이른바 '단기적 규칙'을 사용해 생산 수준을 갱신한다.
• 모델은 두 가지 갱신 제도를 사용한다: 모든 기업이 동시에 갱신하는 (동기화된), 그리고 일부 기업만 타임스텝당 갱신하는 (이질적인).
• 비이성은 기업의 생산 결정에 무작위 변동을 도입하여 표현되며, 비이성 기업의 비율을 제어하는 파라미터를 포함한다.
• 모델은 총 수요 Q와 가격 P를 시간에 따라 추적하며, 쿠르뇌 또는 키파이 균형과 같은 균형에 수렴하는지 측정한다.
• 시뮬레이션은 50,000개의 타임스텝 동안 수행되며, 최종 수요는 t=40,000에서 t=50,000 사이의 평균을 통해 장기적 행동을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 완전히 이성적이고 독립적인 기업들이 경쟁 시장에서 묵시적 협약 없이도 독점적 결과로 자발적으로 수렴할 수 있는가?
• RQ2 동기화된 갱신 조건 하에서 이성적이고 이윤 극대화를 추구하는 기업들이 포함된 모델에서 왜 표준 예측인 가격 = 마진비용이 실패하는가?
• RQ3 기업 갱신 시점(동기화 대 비동기화)이 경쟁적 결과인지 협력적 결과인지 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 비이성 또는 무작위 행동을 도입하면, 완전히 이성적이고 동기화된 시스템에서 나타나는 잠재적 협력 현상은 어떻게 해체되는가?
• RQ5 시스템이 어떤 안정된 균형으로 수렴하지 못하는 조건는 무엇이며, 이는 경쟁 시장 모델의 안정성에 대해 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 비이성 없이 전체적으로 동기화된 갱신이 이루어지는 조건에서는, 기업들의 이성적 이윤 극대화 행동이 총 수요의 동기화된 감소를 유도하며, 독점 수요 수준으로 수렴한다.
• 모든 기업이 동시에 갱신할 경우, 시스템은 총 수요가 약 2,500 단위에 해당하는 키파이 균형으로 수렴하며, 이는 독점 가격 수준에 해당한다.
• 대규모 경제(n > 32)에서 매 타임스텝당 약 10%의 기업만 갱신할 경우, 시스템은 5,000 단위의 쿠르뇌 균형으로 수렴하며, 이는 표준 경쟁 이론과 일치한다.
• 비이성(예: 30~50%의 비이성 기업)을 도입하면 동기화된 나선형 경로가 방해받으며, 시스템은 키파이 균형에서 벗어나 쿠르뇌 결과에 가까워진다.
• 소규모 경제(n < 32)에서는 개별 기업의 총 수요에 대한 영향력이 지나치게 크기 때문에 불안정한 행동을 보이며, 동기화가 발생할 경우 빠르게 독점 수준으로 수렴한다.
• 모델은 다기업 환경에서 가격 수용 행동의 표준 가정(dP/dq_i = 0)이 타당하지 않음을 보여주며, 가격 P는 총 수요 Q에 의존함을 시사한다. 이는 경쟁 균형 이론의 기초를 뒤흔든다.