[논문 리뷰] Emergent $\mathbb{Z}_2$ gauge theories and topological excitations in Rydberg atom arrays

Rhine Samajdar, Darshan G. Joshi외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 01.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 카고메 및 루비 격자에서의 라이드버그 원자 배열이 물질 장을 지닌 잠재적 $\mathbb{Z}_2$ 게이지 이론을 자연스럽게 실현하며, 이로 인해 전이 대칭 분획화에 의해 구분되는 두 가지 다른 유형의 $\mathbb{Z}_2$ 양자 스핀 액체(QSL)가 나타남을 보여준다. 파르톤 이론을 통해 이론적으로 기저 상태의 스펙트럼을 규명하고, 이론적 실험적 서명을 정량적으로 분석한다.

ABSTRACT

Strongly interacting arrays of Rydberg atoms provide versatile platforms for exploring exotic many-body phases and dynamics of correlated quantum systems. Motivated by recent experimental advances, we show that the combination of Rydberg interactions and appropriate lattice geometries naturally leads to emergent $\mathbb{Z}_2$ gauge theories endowed with matter fields. Based on this mapping, we describe how Rydberg platforms could realize two distinct classes of topological $\mathbb{Z}_2$ quantum spin liquids, which differ in their patterns of translational symmetry fractionalization. We also discuss the natures of the fractionalized excitations of these $\mathbb{Z}_2$ spin liquid states using both fermionic and bosonic parton theories, and illustrate their rich interplay with proximate solid phases.

연구 동기 및 목표

• 라이드버그 원자 배열과 물질 장을 지닌 잠재적 $\mathbb{Z}_2$ 게이지 이론 간 이론적 매핑을 수립하기 위해.
• 전이 대칭 분획화에 기반하여 '홀수'와 '짝수' 유형으로 나누어 $\mathbb{Z}_2$ 양자 스핀 액체를 분류하기 위해.
• 파르톤 평균장 이론을 통해 세 가지 anyonic 준입자—$e$, $m$, 및 $\ varepsilon$—의 스펙트럼적 성질을 규명하기 위해.
• 정적 구조 인자와 그 인접한 난류 및 무질서 상태와의 관계를 통해 QSL 상태의 실험적 서명을 규명하기 위해.
• 준아디아바틱 스위프트를 통한 라이드버그 양자 시뮬레이터에서 $\mathbb{Z}_2$ QSL을 동적으로 준비하고 탐지할 수 있는 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 라이드버그 차단 메커니즘과 격자 기하학을 이용해 라이드버그 해밀토니안을 물질 장을 지닌 $\mathbb{Z}_2$ 게이지 이론으로 매핑하기 위해.
• 파르톤 평균장 프레임워크 내에서 $\ varepsilon$ anyon은 아브리코소프 페르미온, $e/m$ anyon은 슈윙거 보손 표현을 사용하여 기술하기 위해.
• 주문 매개변수 $t_{\ell,\ell'}^{\alpha\beta}$ 및 $\Delta_{\ell,\ell'}^{\alpha\beta}$를 사용하여 페르미온 및 보손 파르톤 이론에 대해 자기일관된 평균장 안자수를 구성하기 위해.
• 브라그 피크의 부재를 감지하고 위상적 순서의 징후가 되는 넓은 특징을 식별하기 위해 정적 구조 인자를 계산하기 위해.
• 격자 대칭의 프로젝션 작용을 평균장 안자수에 적용하여, 비즈론 플럭스 반응에 기반해 홀수와 짝수 QSL을 구분하기 위해.
• 파르톤 표현을 통해 준입자 스펙트럼이 스핀온 및 비즈론 응집을 통해 이웃한 비위상적 상태와 연결됨을 설명하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 카고메 및 루비 격자에서의 라이드버그 원자 배열은 어떻게 물질 장을 지닌 잠재적 $\mathbb{Z}_2$ 게이지 이론을 실현하는가?
• RQ2 전이 대칭 분획화에 기반해 두 가지 유형의 $\mathbb{Z}_2$ 양자 스핀 액체는 무엇으로 상이하게 구분되며, 그 물리적 실현은 어떻게 되는가?
• RQ3 잠재적 $\mathbb{Z}_2$ QSL 상태에서 $e$, $m$, 및 $\ varepsilon$ anyonic 준입자의 스펙트럼적 성질은 무엇인가?
• RQ4 준입자 스펙트럼과 정적 구조 인자는 위상적 스핀 액체 상태의 실험적 서명으로서 어떻게 기능하는가?
• RQ5 파르톤 평균장 이론은 QSL과 그 이웃한 난류 또는 무질서 상태 간의 연결을 어떻게 묘사하는가?

주요 결과

• 라이드버그 해밀토니안은 물질 장을 지닌 $\mathbb{Z}_2$ 게이지 이론으로 매핑되며, 이론적 분리 상태는 $\mathbb{Z}_2$ 양자 스핀 액체에 해당한다.
• $e$ 및 $m$ anyon은 보손이며, $\ varepsilon$ anyon은 페르미온이며, 모두 평균장 분석에서 금속 스펙트럼을 보인다.
• 페르미온적 $\ varepsilon$ 입자는 브릴루앙 영역의 K 및 K' 점에서 최소값을 가진 금속 밴드 구조를 가진다.
• $\ mathbb{Z}_2$ QSL의 정적 구조 인자는 $\ bm{q} = \Gamma$ 에서 넓은 특징을 보이지만 뚜렷한 브라그 피크는 없으며, 장거리 질서의 부재를 나타낸다.
• '홀수'와 '짝수' $\ mathbb{Z}_2$ QSL 간의 구분은 비즈론이 격자 위치를 한 바퀴 도는 동안 얻는 위상에 기인한다: 짝수는 $+1$, 홀수는 $-1$이며, 이는 분획화된 대칭 양자수에 기인한다.
• 스핀온/비즈론 응집을 통한 난류 및 무질서 상태의 실험적 관측과 일치하는 잠재적 후보 QSL인 $\ mathbb{O}_{\Gamma}^{-}$ 가 확인되었다.