[논문 리뷰] Emergent Properties of the Periodic Anderson Model: a High-Resolution, Real-Frequency Study of Heavy-Fermion Quantum Criticality

Andreas Gleis, Seung‐Sup B. Lee외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 10. 19.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 고해상도 실주파수 세포 동역학 평균장 이론과 수치적 보정군 방법 해법기를 사용하여 주기적 앤더슨 모형에서의 양자临계 현상에 대해 연구한다. Kondo 붕괴 양자임계점이 연속임을 밝혀내며, 동적 자화율에서 비페르미 액체 행동과 RKKY 상에서 f-전자 분수화를 나타내는 Luttinger 표면을 확인한다. 이와 동시에, 페르미 표면 재구성과 준입자 무게의 진화는 양자임계점에서 연속 전이가 일어나며, 양측에서 임계점 근처에서의 중량자 물리학이 나타남을 확인한다.

ABSTRACT

We study paramagnetic quantum criticality in the periodic Anderson model (PAM) using cellular dynamical mean-field theory, with the numerical renormalization group (NRG) as an impurity solver. The PAM describes an itinerant $c$ band hybridizing with a localized $f$ band. At $T=0$, it exhibits a hybridization tuned Kondo breakdown quantum critical point (KB-QCP) from a Kondo to an RKKY phase. At the KB-QCP, the $f$ band changes character from itinerant to mainly localized, while the $c$ band remains itinerant. We elucidate its nature in detail by performing a high-resolution, real-frequency study of dynamical quantities. NRG allows us to study the quantum critical non-Fermi-liquid (NFL) regime located between $T_{FL}

연구 동기 및 목표

• 고해상도 실주파수 방법을 사용하여 주기적 앤더슨 모형(PAM)에서 Kondo 붕괴 양자임계점(KB–QCP)의 성격을 규명하는 것.
• KB–QCP가 연속인지 또는 일차 전이인지 확인하고, 임계점 근처의 비페르미 액체(NFL) 영역을 특성화하는 것.
• RKKY 상에서 Luttinger 표면의 등장과 그가 페르미 표면 재구성 및 f-전자 분수화에 미치는 역할을 조사하는 것.
• 실험 데이터와 직접 비교하기 위해 온도에 따라 변화하는 홀 계수와 열용량을 계산하는 것.
• CDMFT 자기일관성의 역할이 양자임계 상태와 NFL 행동을 안정화시키는 데 얼마나 중요한지 명확히 하는 것.

제안 방법

• 세포 동역학 평균장 이론(CDMFT)을 사용하여 주기적 앤더슨 모형을 국소 상관관계를 가진 클러스터 이 mpurity 문제로 매핑한다.
• 고해상도 실주파수 스펙트럼 함수와 동적 자화율을 확보하기 위해 수치적 보정군(NRG)을 이 mpurity 해법기로 사용한다.
• 이 방법은 두 에너지 척도 사이의 양자임계 영역에 접근할 수 있게 하며, $T_{\text{FL}} < T_{\text{NFL}}$ 에서 NFL 행동이 나타남을 보장한다.
• 페르미 액체(FL)와 비페르미 액체(NFL) 전이 척도는 $\chi^{\prime\prime}[S^z]$, $\chi^{\prime\prime}[X^{xz}]$, 기타 동적 자화율의 로그-로그 플롯의 두 번째 도함수에서 추출된다.
• 다양한 상관관계에서 추출한 FL 척도의 기하 평균을 사용하여 $T_{\text{FL}}$ 를 정의함으로써 수치적 변동에 대한 강건성을 확보한다.
• 홀 계수는 $R_H(V)/R_{H,0} \simeq a + b / (1 + (V/V_{\text{Hall}})^p)$ 의 형태로 피팅하여 $T_{\text{Hall}}(V)$ 를 추출하며, 이는 페르미 표면 진화와 온도를 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 주기적 앤더슨 모형에서 Kondo 붕괴 양자임계점은 연속인지, 일차 전이인지인가?
• RQ2 양자임계 영역에서 비페르미 액체 행동의 동적 서명은 무엇인가?
• RQ3 KB–QCP를 넘어서 페르미 표면은 어떻게 변화하는가? 그리고 RKKY 상에서 재구성된 페르미 표면 부피의 기원은 무엇인가?
• RQ4 RKKY 상에서 Luttinger 표면의 등장은 f-전자 분수화를 나타내는가?
• RQ5 CDMFT 자기일관성이 양자임계 상태와 NFL 영역을 안정화시키는 데 얼마나 필수적인가?

주요 결과

• Kondo 붕괴 양자임계점은 연속적이며, f-준입자 무게는 임계점에서만 사라지며, RKKY 상에서는 사라지지 않는다.
• 다양한 동적 자화율에서 비페르미 액체 행동이 관찰되며, $\chi^{\prime\prime}[S^z]$, $\chi^{\prime\prime}[X^{xz}]$, $\chi^{\prime\prime}[T^z]$ 등에서 NFL 영역에서 명확한 거듭제곱 법칙 스케일링이 나타난다.
• KB–QCP에서 페르미 표면 부피가 재구성된다: Kondo 상은 이중 밴드 구조를 가지며, RKKY 상은 삼중 밴드 구조를 띤다.
• RKKY 상에서 f-자기에너지가 발산하는 영역에 Luttinger 표면이 나타나며, 그 부피는 일반화된 Luttinger 합 규칙을 만족하여 f-전자 분수화를 나타낸다.
• 페르미 액체 척도 $T_{\text{FL}}$ 는 KB–QCP에 접근함에 따라 연속적으로 영으로 감소하며, Kondo 스크리닝 붕괴를 확인한다.
• 계산된 홀 계수와 열용량의 온도 의존성은 YbRh2Si2와 CeCoIn5와 같은 중량자 화합물의 실험 관측 결과와 양적 일치를 보인다.