[논문 리뷰] Emergent Randomness and Benchmarking from Many-Body Quantum Chaos

Joonhee Choi, Adam L. Shaw외 11명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 05.

Quantum many-body systems참고 문헌 53인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 시간에 독립적인 해밀토니안 하에서 시간에 따라 진화하는 혼돈적인 양자 다체계에서, 설계된 제어 없이도 소규모 부분계에서 보편적인 난수 통계가 자연스럽게 생성됨을 보여준다. 기인하는 난수는 보- bath와의 양자 얽힘에 기인하며, 라이드버그 양자 시뮬레이터에서 다체 허수를 평가하기 위한 새로운 벤치마킹 프로토콜을 가능하게 하여 양자 우월성의 스케일러블한 검증로를 제공한다.

ABSTRACT

Chaotic quantum many-body dynamics typically lead to relaxation of local observables. In this process, known as quantum thermalization, a subregion reaches a thermal state due to quantum correlations with the remainder of the system, which acts as an intrinsic bath. While the bath is generally assumed to be unobserved, modern quantum science experiments have the ability to track both subsystem and bath at a microscopic level. Here, by utilizing this ability, we discover that measurement results associated with small subsystems exhibit universal random statistics following chaotic quantum many-body dynamics, a phenomenon beyond the standard paradigm of quantum thermalization. We explain these observations with an ensemble of pure states, defined via correlations with the bath, that dynamically acquires a close to random distribution. Such random ensembles play an important role in quantum information science, associated with quantum supremacy tests and device verification, but typically require highly-engineered, time-dependent control for their preparation. In contrast, our approach uncovers random ensembles naturally emerging from evolution with a time-independent Hamiltonian. As an application of this emergent randomness, we develop a benchmarking protocol which estimates the many-body fidelity during generic chaotic evolution and demonstrate it using our Rydberg quantum simulator. Our work has wide ranging implications for the understanding of quantum many-body chaos and thermalization in terms of emergent randomness and at the same time paves the way for applications of this concept in a much wider context.

연구 동기 및 목표

• 표준 열역학적 평형화를 넘어서 혼돈적인 양자 다체역학에서 부분계에서 난수 통계가 어떻게 나타나는지 이해하는 것.
• 외부 제어 없이도 보- bath가 난수 집합을 생성하는 데서 수행하는 역할을 규명하여, 열역학에서 관측되지 않는 보- bath에 대한 가정을 도전하는 것.
• 혼돈 진동에서 자연스럽게 나타나는 난수를 활용하여 다체 허수의 실용적인 벤치마킹 프로토콜을 개발하는 것.
• 이 접근법이 실제로 라이드버그 양자 시뮬레이터에서 실현 가능한지 보여주는 것, 특히 라이드버그 양자 시스템을 대상으로 한다.

제안 방법

• 시스템-보- bath 설정에서 혼돈적인 양자 다체역학을 시뮬레이션하기 위해 시간에 독립적인 해밀토니안 진동을 활용한다.
• 부분계와 보- bath를 미세 구조 수준에서 추적하여 부분계의 측정 통계를 추출한다.
• 부분계의 상태를 보- bath와 관련된 순수 상태의 집합으로 모델링하여, 이 집합이 난수 분포에 수렴함을 보여준다.
• 기인한 집합과 난수 행렬 이론 사이의 연결을 확립하여 보편적인 난수 통계를 입증한다.
• 혼돈 영역에서 측정 결과의 통계적 성질에 기반한 허수 벤치마킹 프로토콜을 구축한다.
• 라이드버그 양자 시뮬레이터를 사용하여 실험적으로 프로토콜를 검증하여 그 강건성과 스케일러비리티를 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 보- bath를 명시적으로 추적할 때조차 혼돈적인 양자 다체역학이 소규모 부분계에서 보편적인 난수 통계를 유도할 수 있는가?
• RQ2 외부 제어 없이 보- bath와의 양자 얽힘은 부분계 상태의 거의 난수 분포를 어떻게 생성하는가?
• RQ3 부분계에서 기인한 난수가 다체 양자 상태 허수를 신뢰할 수 있는 대체 지표로 얼마나 잘 기능하는가?
• RQ4 이 자연스럽게 발생하는 난수는 시간에 따라 변하는 제어 없이도 양자 시뮬레이터를 평가하는 데 활용될 수 있는가?
• RQ5 기인한 난수와 양자정보 이론에서 알려진 개념, 예를 들어 난수 행렬 집합 사이의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 혼돈적인 양자 다체계의 부분계는 보- bath를 명시적으로 모니터링할 때조차 측정 결과에서 보편적인 난수 통계를 나타낸다.
• 보- bath와의 관련성에 의해 정의되는 기인한 순수 상태 집합은 설계된 제어 없이도 난수 분포에 매우 가까이 수렴한다.
• 이 기인한 난수는 일반적인 혼돈 진동 중에 다체 허수를 추정하는 새로운 벤치마킹 프로토콜을 가능하게 한다.
• 프로토콜은 라이드버그 양자 시뮬레이터에서 효과적임을 입증하여 실용적 타당성을 확인했다.
• 연구 결과는 외부 설계 없이도 양자 열역학적 평형화, 다체 혼돈, 난수 행렬 이론 사이의 깊은 연결을 드러낸다.
• 이 접근법은 다체 양자 시스템에서 양자 우월성과 장치 성능을 검증하기 위한 스케일러블하고 내재된 방법을 제공한다.