[논문 리뷰] Emergent Time Crystal with Tunable Period in the Uniaxial Random Field XY Magnet

Sayan Basak, Karin A. Dahmen외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 03.

Theoretical and Computational Physics참고 문헌 42인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 회전하는 외부 필드에 의해 구동되는 2D 이축 무작위장 XY 스핀계에서 주기 조절이 가능한 고전적 이산 시간 결정의 탄생을 보여준다. 비평형 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 저자들은 임계 구동 필드 강도 근처에서 주기 분할(주기 곱수 n > 1)을 보이는 하위조화 주기적 순환운동을 나타내며, 이는 시스템 크기가 증가할수록 n이 증가함에 따라 안정적이고 설계 가능한 시간 결정 상이 외부 교란에 강건함을 보여준다.

ABSTRACT

The addition of uniaxial random fields to the XY model induces an order-by disorder transition, in which the XY magnet develops a spontaneous magnetization in the direction perpendicular to the uniaxial random field. Here, we use simulations to explore the robustness of this phase transition with respect to a rotating driving field. We find that the order-by-disorder transition is robust, persisting to finite applied field. In the vicinity of the critical driving field strength, a time crystal emerges, in which the period of the limit cycles becomes an integer $n>1$ multiple of the driving period. Because $n$ increases with system size, the period of the time crystal can be engineered. This period multiplication cascade is reminiscent of that occuring in amorphous solids subject to oscillatory shear near the onset of plastic deformation, and of the period bifurcation cascade near the onset of chaos in nonlinear systems, suggesting it is part of a larger class of phenomena in transitions of dynamical systems. Applications include magnets, electron nematics, and quantum gases.

연구 동기 및 목표

• 2D XY 모형에서 회전하는 구동 필드 하에서 질서-비질서 전이의 안정성을 조사하기 위해.
• 비평형 상전이가 하위조화 반응을 보이는 이산 시간 결정의 탄생으로 이어지는지 확인하기 위해.
• 시스템 크기와 구동 필드 강도를 통해 시간 결정 주기를 조절할 수 있는지 탐색하기 위해.
• 초기 조건 및 구동 필드 교란에 대한 시간 결정 상의 강건성을 확립하기 위해.
• 주사위 펄스를 이용한 초저온 원자, 2D Wigner 결정 등 다양한 시스템에서의 실험적 실현 가능성을 규명하기 위해.

제안 방법

• 근접 이웃 상호작용과 x축 방향의 고정된 무작위장을 갖는 정사각형 격자 위의 이축 무작위장 XY 모형에 대한 시뮬레이션.
• 각도 φ = Ωt인 느리게 회전하는 외부 필드 H를 적용하여, 준정적 역학을 확보하기 위해 Ω → 0으로 설정.
• 각 소규모 각도 증가 이후 열역학적 평형을 재현하기 위해 에너지 최소화를 수행하고 열해에 의해 냉각.
• 자기화 히스테리시스 루프와 주기 곱수의 유한 체적 스케일링 분석을 통해 임계 행동을 규명.
• 임계 온도 Tc ≈ 0.96J를 특정하기 위해 바인더 파라미터와 자성율을 사용 (Rx = 0.5J에서).
• mx vs. my 및 mx vs. φ의 매개변수적 플롯을 통한 일시적 및 한계 순환 운동 분석.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이축 무작위장 XY 모형에서 질서-비질서 전이가 회전하는 구동 필드 하에서도 유지되는가?
• RQ2 비평형 상전이가 하위조화 반응을 보이는 이산 시간 결정의 탄생으로 이어지는가?
• RQ3 시스템 크기와 구동 필드 진폭을 통해 시간 결정 주기를 조절할 수 있는가?
• RQ4 초기 조건 및 구동 필드 매개변수의 교란에 대해 시간 결정 상은 얼마나 강건한가?
• RQ5 관측된 주기 곱수 연쇄 현상은 구동되는 동역학계에서 더 넓은 현상과 관련이 있는가?

주요 결과

• 유한한 회전 구동 필드가 존재하더라도 질서-비질서 전이가 강건하게 유지되며, 수평 균일 필드가 작용하더라도 y축 방향의 자발적 자화가 지속된다.
• 임계 구동 필드 강도 근처에서 시스템은 주기 곱수를 보이는 한계 순환운동을 나타내며, 이 주기는 구동 주기의 정수배 n > 1로 나타나며, 가장 큰 시스템에서는 n이 최대 7에 이른다.
• 초기 조건 및 구동 필드 매개변수의 교란에 대해 시간 결정 주기가 강건하게 유지되며, 안정적인 이산 시간 결정 상임을 시사한다.
• 유한 체적 스케일링 분석 결과, 하위조화 반응 주기가 열역학적 한계에서 발산함을 보여주며, 진정한 상전이 존재를 뒷받침한다.
• 임계 구동 필드 근처에서 반복 불가능한 반응이 관측되며, 이는 실험적으로 시간 결정 상의 특징적인 징후이다.
• 수평 균일 필드 Hx < ∼Rx/10에서도 자화 my가 우세하게 유지되며, 질서-비질서 메커니즘이 강건함을 확인한다.