[논문 리뷰] Employing Helicity Amplitudes for Resummation

Ian Moult, Iain W. Stewart외 2명|DESY (CERN, DESY, Fermilab, IHEP, and SLAC)|2015. 08. 10.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 2인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 색순서화된 헬리시티 앰플리튜드를 하드 윌슨 계수로 직접 포함하는 소프트-컬린어런트 유효 이론(SCET) 내 헬리시티 연산자 기저를 소개한다. 이는 고정 순서의 헬리시티 앰플리튜드와 고차수 로그 수반을 원활하게 조합할 수 있게 하며, 실-가상 인프라레드 상쇄를 위한 수치적 빼기 방법이 필요 없도록 한다. 주요 기여는 충돌 유형에 관계없이 적용 가능한 체계 독립적 프레임워크를 제공하며, pp, ep, e+e− 충돌에서 힉스 + 제트, 벡터 보손 + 제트, 이제트 생성에 대한 명시적 결과를 제시한다.

ABSTRACT

Many state-of-the-art QCD calculations for multileg processes use helicity amplitudes as their fundamental ingredients. We construct a simple and easy-to-use helicity operator basis in soft-collinear effective theory (SCET), for which the hard Wilson coefficients from matching QCD onto SCET are directly given in terms of color-ordered helicity amplitudes. Using this basis allows one to seamlessly combine fixed-order helicity amplitudes at any order they are known with a resummation of higher-order logarithmic corrections. In particular, the virtual loop amplitudes can be employed in factorization theorems to make predictions for exclusive jet cross sections without the use of numerical subtraction schemes to handle real-virtual infrared cancellations. We also discuss matching onto SCET in renormalization schemes with helicities in $4$- and $d$-dimensions. To demonstrate that our helicity operator basis is easy to use, we provide an explicit construction of the operator basis, as well as results for the hard matching coefficients, for $pp o H + 0,1,2$ jets, $pp o W/Z/γ+ 0,1,2$ jets, and $pp o 2,3$ jets. These operator bases are completely crossing symmetric, so the results can easily be applied to processes with $e^+e^-$ and $e^-p$ collisions.

연구 동기 및 목표

• SCET 내에서 색순서화된 헬리시티 앰플리튜드를 하드 윌슨 계수로 직접 사용하는 헬리시티 연산자 기저를 개발하기 위해.
• 제트 생성 과정에서 고정 순서의 헬리시티 앰플리튜드와 고차수 로그 수반을 원활하게 조합할 수 있도록 하기 위해.
• 배제된 제트 횡단단면에서 실-가상 인프라레드 발산을 처리하기 위해 수치적 빼기 방법이 필요 없도록 하기 위해.
• pp, e+e−, 그리고 ep 충돌에 모두 적용 가능한 교차 대칭 프레임워크를 제공하기 위해.
• 헬리시티 앰플리튜드에 대해 4차원 및 d차원 정규화 체계 모두에서 매칭 절차를 수립하기 위해.

제안 방법

• 스피노르-헬리시티 형식과 색순서화된 앰플리튜드를 기본 구성 요소로 사용하여 SCET 내 헬리시티 연산자 기저를 구성하기 위해.
• 중간 단계의 빼기 절차를 회피하고 QCD 앰플리튜드를 SCET 연산자에 직접 매칭함으로써 하드 윌슨 계수를 정의하기 위해.
• 인프라레드 발산을 일관되게 다루기 위해 4차원 및 d차원 정규화 체계 모두에 이 형식을 구현하기 위해.
• 순수한 글루온 및 쿼크-반쿼크 기여를 포함한 H+0,1,2 제트 및 V+0,1,2 제트 과정에 대해 1-loop 이异常도 및 혼합 행렬을 명시적으로 유도하기 위해.
• 소프트 및 콜린어런트 함수의 양자역학적 군 진화(RGE)를 이용하여 제트 횡단단면에서 큰 로그를 수반하기 위해.
• 매칭 절차에서 인프라레드 발산을 교차 확인하여 가상 보정과 실 보정 간의 IR 극한이 상쇄됨을 확인하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 헬리시티 앰플리튜드를 어떻게 체계적으로 SCET에 통합하여 수치적 빼기 없이도 수반을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ2 다양한 충돌 유형 간의 교차 대칭성을 유지하는 SCET 내 헬리시티 연산자 기저의 구조는 어떠한가?
• RQ3 헬리시티 기저 내 하드 매칭 계수는 QCD의 알려진 고정 순서 헬리시티 앰플리튜드와 어떻게 관련이 있는가?
• RQ4 4차원 및 d차원 정규화 체계를 사용하여 가상 및 실 보정의 인프라레드 발산을 일관되게 처리할 수 있는가?
• RQ5 헬리시티 기저에서 H + 0,1,2 제트 및 V + 0,1,2 제트에 대한 명시적 하드 매칭 계수는 무엇인가?

주요 결과

• SCET 내 헬리시티 연산자 기저는 색순서화된 헬리시티 앰플리튜드를 하드 윌슨 계수로 직접 사용할 수 있게 하여, 수치적 빼기 없이 정확한 매칭을 가능하게 한다.
• 이 프레임워크는 완전히 교차 대칭적이므로, pp → H+jet 과정의 결과를 직접적으로 e+e− 및 ep 충돌에 적용할 수 있다.
• H+0,1,2 제트 및 V+0,1,2 제트 과정에 대해 순수한 글루온 및 쿼크-반쿼크 기여를 포함한 1-loop 이异常도 및 혼합 행렬이 명시적으로 유도되었다.
• 1-loop 매칭에서 인프라레드 발산이 가상 보정과 실 방출 간에 상쇄됨을 보여주어 윌슨 계수의 인프라레드 유한성을 확인하였다.
• pp → H+0,1,2 제트, pp → V+0,1,2 제트, 그리고 pp → 2,3 제트에 대해 헬리시티 기저 내 하드 매칭 계수의 명시적 결과를 제공하였으며, 모든 앰플리튜드는 색순서화된 헬리시티 앰플리튜드로 표현되었다.
• 이 방법은 매칭 절차에서 알려진 QCD 인프라레드 발산을 재현하여, 표준 QCD 계산과의 일관성을 검증하였다.