[논문 리뷰] End-to-End Nanophotonic Inverse Design for Imaging and Polarimetry

Zin Lin, Charles Roques‐Carmes외 4명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 16.

Orbital Angular Momentum in Optics참고 문헌 68인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 나노광학적 구조물에 대한 엔드 투 엔드 역설계 프레임워크를 제안하며, 계산 이미지 처리 백엔드와 함께 메타광학 프론트엔드를 공동 최적화하여 초소형, 노이즈에 강건한 영상 촬영 및 편광 측정을 가능하게 한다. 최적화 과정에서 전체 맥스웰 방정식을 해결함으로써, 2λ 두께의 장치에서 보다 나은 해상도와 완전한 편광 혼합 매트릭스 재구성 기능을 달성하며, 기존의 전통적 또는 순수 계산 기반 접근 방식과 비교해 노이즈 민감도를 수개의 차수 감소시킨다.

ABSTRACT

By co-designing a meta-optical front end in conjunction with an image-processing back end, we demonstrate noise sensitivity and compactness substantially superior to either an optics-only or a computation-only approach, illustrated by two examples: subwavelength imaging and reconstruction of the full polarization coherence matrices of multiple light sources. Our end-to-end inverse designs couple the solution of the full Maxwell equations---exploiting all aspects of wave physics arising in subwavelength scatterers---with inverse-scattering algorithms in a single large-scale optimization involving $\gtrsim 10^4$ degrees of freedom. The resulting structures scatter light in a way that is radically different from either a conventional lens or a random microstructure, and suppress the noise sensitivity of the inverse-scattering computation by several orders of magnitude. Incorporating the full wave physics is especially crucial for detecting spectral and polarization information that is discarded by geometric optics and scalar diffraction theory.

연구 동기 및 목표

• 기존의 광학 전용 또는 계산 전용 영상 시스템의 한계를 극복하기 위해 나노광학 구조물과 신호 처리 알고리즘을 공동 설계하는 것.
• 작은 형상 요소에서 고정밀도의 서브웨이브레인지 영상 촬영과 완전한 편광 상태 재구성을 가능하게 하는 것.
• 설계 과정에서 전체파장 물리 법칙을 활용해 역산산산 문제의 노이즈 민감도를 감소시키는 것.
• 광학 구조물과 재구성 알고리즘을 모두 엔드 투 엔드 최적화함으로써 잘 조절된, 노이즈에 강건한 역산산산 문제를 도출할 수 있음을 보여주는 것.
• 강도 정보 외에도 스펙트럼 및 편광 정보를 포함하는 계산 영상의 기능을 강화하는 것.

제안 방법

• 이 방법은 3차원 나노광학 구조물의 유전율 분포(ε)와 티콘وف 정규화 최소 제곱 재구성 알고리즘의 매개변수(p)를 동시에 최적화하여 대규모 역설계를 수행한다.
• 비파라엑셜 산란, 근접장 상호작용, 공진, 분산 현상 등을 포함한 모든 파동 현상을 포괄하기 위해 전체 맥스웰 방정식을 수치적으로 해결한다.
• 접근법을 사용해 기울기 계산을 수행하며, 약 10⁴개의 자유도를 가진 재구성 오차 L(ε, p)의 공동 최소화 문제로 최적화를 수립한다.
• 설계 과정은 결과적인 산란 패턴이 잘 조절된 역산산산 문제를 생성하도록 보장하여 노이즈 내성 능력을 향상시킨다.
• 맥스웰 해법의 미분 가능성을 활용함으로써, 이 프레임워크는 압축 센싱, 딥 러닝 또는 기타 계산 영상 기법으로도 일반화 가능하다.
• 제조 제약 조건을 통합하고 3차원 자유형 기하 구조를 지원함으로써, 복잡한 광학적 功能을 위한 확장 가능한 설계를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 광학 전용 또는 계산 전용 시스템과 비교해 엔드 투 엔드 나노광학 구조물의 역설계가 역산산산 문제의 노이즈 민감도를 크게 감소시킬 수 있는가?
• RQ2 전체파장 맥스웰 해법은 기하 광학이 무시하는 편광 및 스펙트럼 정보를 얼마나 잘 추출할 수 있는가?
• RQ3 2λ 두께의 메타광학 구조물이 초소형 집광 없이도 서브웨이브레인지 해상도를 달성할 수 있는가?
• RQ4 광학 프론트엔드와 신호 처리 백엔드를 공동 설계함으로써 역산산산 문제의 조건수는 어떻게 향상되는가?
• RQ5 이 프레임워크는 고스펙트럼 영상 또는 플레노스코픽 센싱과 같은 다른 계산 영상 작업으로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 최적화된 나노광학 구조물은 2λ 두께의 장치에서 점원을 서브웨이브레인지(0.2λ) 해상도로 원거리 영역에서 고정밀도로 재구성할 수 있으며, 노이즈 상황에서도 높은 정확도를 유지한다.
• 시스템은 다양한 파장(λ 및 1.1λ)에서 여러 원천의 완전한 편광 혼합 매트릭스를 재구성하며, 노이즈 수준 σ/Ḡ = 0.05 및 0.20일 때 각각 약 5% 및 10%의 재구성 오차를 기록한다.
• 최적화된 프로브를 사용할 경우 자유공간 또는 무작위 마스크보다 약 3배 더 많은 전력을 수확함으로써 효과적인 빛 집중과 신호 대 잡음비 향상을 입증한다.
• 엔드 투 엔드 설계를 통해 역산산산 문제의 조건수가 크게 향상되어 기존 표준 방법과 비교해 노이즈 민감도가 수개의 차수 감소된다.
• 결과적으로 생성된 산란 패턴은 기존 렌즈나 무작위 미세 구조물과 근본적으로 다름을 보이며, 기하 광학으로는 달성할 수 없는 새로운 功能을 가능하게 한다.
• 이 프레임워크는 계산 스펙트럼 분석, 고스펙트럼 영상, 비선형 또는 양자 혼합 공학 등 더 넓은 적용 분야로 확장 가능하다.