[논문 리뷰] Endogeneous Dynamics of Intraday Liquidity

Mikołaj Bińkowski, Charles‐Albert Lehalle|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 09.

Complex Systems and Time Series Analysis인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 미국, 영국, 일본, 홍콩의 300개 주식에서 5분 간격 데이터를 사용하여 주식 시장 내부의 일일 내부 유동성 동적 특성을 조사한다. 정(stationarized) 유동성 변수—거래량, 매도매수 스프레드, 변동성, 첫 번째 주문집합 크기—에 대해 자기회귀(AR) 및 벡터 자기회귀(VAR) 모델을 적용하여 30분에서 2시간 이상에 걸친 '기억 효과'와 유의미한 자기상관관계를 확인하였으며, 예측 성능에서 '유동성 효과', '틱 크기 효과', '국가 기반 효과'라는 주요 스타일라이즈드 팩트를 규명하였다.

ABSTRACT

In this paper we investigate the endogenous information contained in four liquidity variables at a five minutes time scale on equity markets around the world: the traded volume, the bid-ask spread, the volatility and the volume at first limits of the orderbook. In the spirit of Granger causality, we measure the level of information by the level of accuracy of linear autoregressive models. This empirical study is carried out on a dataset of more than 300 stocks from four different markets (US, UK, Japan and Hong Kong) from a period of over five years. We discuss the obtained performances of autoregressive (AR) models on stationarized versions of the variables, focusing on explaining the observed differences between stocks. Since empirical studies are often conducted at this time scale, we believe it is of paramount importance to document endogenous dynamics in a simple framework with no addition of supplemental information. Our study can hence be used as a benchmark to identify exogenous effects. On the other hand, most optimal trading frameworks (like the celebrated Almgren and Chriss one), focus on computing an optimal trading speed at a frequency close to the one we consider. Such frameworks very often take i.i.d. assumptions on liquidity variables; this paper document the auto-correlations emerging from real data, opening the door to new developments in optimal trading.

연구 동기 및 목표

• 외부 정보 없이 5분 간격에서 내부 일일 유동성 동적 특성의 기준 기준을 수립하기 위해.
• 다양한 글로벌 시장에서 거래량, 매도매수 스프레드, 변동성, 첫 번째 주문집합 크기의 과거 값이 가지는 예측 능력을 정량화하기 위해.
• 최적 거래 프레임워크에서 일반적으로 사용되는 i.i.d. 가정을 도전하기 위해 실제 시장 데이터에서 지속적인 자기상관관계를 기록하기 위해.
• 최적 거래 및 거래비용 분석(TCA) 모델에 내부 동적 특성을 포함할 근거를 제공하기 위해.

제안 방법

• 연구는 미국, 영국, 일본, 홍콩의 300개 이상 주식을 5년 간격으로 5분 간격으로 샘플링한 데이터셋을 사용한다.
• 유동성 변수는 일일 주기성을 제거하기 위해 로그 기반 정류화를 통해 변환되어, 안정적인 AR 및 VAR 모델링이 가능하도록 한다.
• 주요 평가 지표로는 검증용 R²를 사용하며, 정확도를 확보하기 위해 10중 교차검증을 실시한다.
• 과거 값이 다른 변수의 예측을 향상시키는지 평가하기 위해 그랑저 인과성 χ² 검정을 적용하여 상호의존성을 규명한다.
• 다변량 동적 특성의 기여도를 평가하기 위해 VAR 모델을 단변량 AR 모델과 비교한다.
• 분석은 '기억 효과'(예측을 위한 지연 길이), '정보 함량'(R² 향상 정도), '인과 구조'(영향 방향)를 명확히 구분한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 5분 간격에서 유동성 변수의 과거에 담긴 예측 정보는 어느 정도이며, 이는 주식 및 시장 간에 어떻게 다를까?
• RQ2 내부 일일 유동성 동적 특성을 지배하는 주요 스타일라이즈드 팩트는 무엇이며, 특히 자기상관관계와 다변수 간 의존성은 어떻게 나타나는가?
• RQ3 틱 단위로 측정한 매도매수 스프레드가 유동성 변수의 예측 가능성에 미치는 영향은 어느 정도이며, 이 영향은 글로벌 시장 전반에서 일관된가?
• RQ4 시장 자본화가 AR 모델의 기억 길이와 다양한 유동성 변수의 예측 정확도에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ5 주식의 지리적 소재지(미국, 영국, 일본, 홍콩)가 그 유동성 동적 특성의 예측 가능성에 유의미한 영향을 미치는가? 만약 그렇다면 그 이유는 무엇인가?

주요 결과

• AR 모델이 변동성을 예측할 때 검증용 R²는 미국에서 약 0.5로 상당히 높고, 아시아에서는 약 0.25로 낮아, 예측 성능에서 국가 기반 효과가 확인되었다.
• '유동성 효과'가 관찰됨: 대부분의 유동성 변수에서 시가총액이 클수록 AR 모델의 기억 길이가 짧아지며, 이는 대규모 주식에서 더 예측 가능한 동적 특성을 지닌다는 것을 시사한다.
• '틱 크기 효과'가 확인됨: 매도매수 스프레드가 틱 단위로 작을수록 주문집합 크기의 예측 가능성은 높아지고, 스프레드의 예측 가능성은 낮아지며, 이는 틱 크기와 예측 가능성 간의 구조적 연관성을 시사한다.
• '기억 효과'는 30분에서 2시간 이상으로 지속되며, 가장 유용한 지연 길이는 주식 및 변수에 따라 다름. 특히 정보 함량이 가장 높은 시장은 미국이다.
• VAR 모델은 항상 단변량 AR 모델보다 뛰어난 성능을 보이며, 특히 매도매수 스프레드와 거래량 예측에서 두드러진다. 영국에서는 거래량과 주문집합 크기 간 双방향 인과관계가 관찰됨.
• 변동성은 특수한 행동을 보임: 다른 변수에 의해 잘 예측되지 않으며, 주식 간에 예측 가능성의 편차가 상대적으로 낮아, 마이크로구조 동적 특기가 아닌 거시적 외부 정보를 반영할 가능성이 높다는 것을 시사한다.