[논문 리뷰] Endogenous bubbles in an equilibrium model of rational and noise traders without strategy switching

Taisei Kaizoji, Matthias Leiss외 2명|arXiv (Cornell University)|2011. 09. 22.

Complex Systems and Time Series Analysis인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 두 자산 경제에서 합리적 투자자와 소음 투자자가 공존하는 합리적 기대 모델을 개발하며, 소음 투자자들은 시간에 따라 변하는 군중행동에 의해 동량 전략을 따르게 된다. 이 모델은 내생적이고 초지수적 버블을 생성하며, 로그주기 패턴을 보이며, 두꺼운 尾(꼬리)와 변동성 집중과 같은 스타일리티드 팩트를 재현하고, 일시적인 동량 수익성과 함께 도트컴 버블의 역학을 설명한다.

ABSTRACT

We introduce a model of super-exponential financial bubbles with two assets (risky and risk-free), in which rational investors and noise traders co-exist. Rational investors form expectations on the return and risk of a risky asset and maximize their constant relative risk aversion expected utility with respect to their allocation on the risky asset versus the risk-free asset. Noise traders are subjected to social imitation and follow momentum trading. Allowing for random time-varying herding propensity, we are able to reproduce several well-known stylized facts of financial markets such as a fat-tail distribution of returns and volatility clustering. In particular, we observe transient faster-than-exponential bubble growth with approximate log-periodic behavior and give analytical arguments why this follows from our framework. The model accounts well for the behavior of traders and for the price dynamics that developed during the dotcom bubble in 1995-2000. Momentum strategies are shown to be transiently profitable, supporting these strategies as enhancing herding behavior.

연구 동기 및 목표

• 외부 충격이나 전략 전환 없이도 내생적이고 초지수적 금융 버블이 발생할 수 있는지 설명하기 위해.
• CRRA 효용을 최대화하는 합리적 투자자와 사회적 모방 및 동량 거래에 의해 영향을 받는 소음 투자자를 통합하기 위해.
• 금융 시장의 주요 스타일리티드 팩트, 즉 두꺼운 수익률 분포와 변동성 집중을 재현하기 위해.
• 버블 성장 단계에서 관찰된 로그주기 행동이 시간에 따라 변하는 군중행동 성향과 어떻게 연결되는지 분석적으로 정당화하기 위해.
• 특히 도트컴 버블(1995–2000)에 대해 역사적 자료를 기반으로 모델을 검증하고, 가격 역학과 투자자 행동을 재현하기 위해.

제안 방법

• 위험 자산과 무위험 자산을 포함한 두 자산 경제를 모델링하며, 합리적 투자자들은 일정한 상대 위험 회피성질(CRRA) 효용을 기반으로 포트폴리오 할당을 최적화한다.
• 소음 투자자들의 행동은 확률적이고 시간에 따라 변하는 군중행동 성향에 의해 결정되며, 이는 동량 거래 전략을 유도한다.
• 자산 가격의 진화를 기술하기 위해 확률 과정을 사용하며, 군중행동 강도는 수요 압력을 영향을 미치는 랜덤 과정으로 모델링된다.
• 버블 성장 단계가 초지수적이며 로그주기 패턴을 보이게 되는 분석적 조건을 도출하며, 이는 임계 유사 역학과 연결된다.
• 모델을 조정하여 도트컴 버블 기간 동안 관측된 수익률 분포, 변동성 집중, 가격 패턴을 재현한다.
• 모델 내에서 동량 전략의 수익성 분석을 수행하며, 이들이 일시적임을 보이고 군중행동과 버블 형성의 가속화를 강화함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 외부 충격이나 전략 전환 없이도 내생적이고 초지수적 버블이 합리적 균형 모델에서 발생할 수 있는가?
• RQ2 소음 투자자들 사이의 시간에 따라 변하는 군중행동 성향이 어떻게 로그주기 버블 역학과 두꺼운 꼬리, 변동성 집중과 같은 스타일리티드 팩트를 생성하는가?
• RQ3 이 모델이 도트컴 버블(1995–2000) 기간 동안 관측된 가격 역학과 행동 패턴을 어느 정도 재현할 수 있는가?
• RQ4 왜 이 틀 안에서 동량 거래는 일시적인 수익성을 보이며, 군중행동과 버블 형성의 강화를 어떻게 유도하는가?
• RQ5 버블 단계에서 로그주기 행동이 나타나는 데 필요한 분석적 조건은 무엇이며, 이는 모델의 구조에 어떻게 뿌리내려 있는가?

주요 결과

• 소음 투자자들 사이의 시간에 따라 변하는 군중행동 강도로 인해 내생적이고 초지수적 버블이 생성되며, 이는 약간의 로그주기 행동을 보인다.
• 두꺼운 수익률 분포와 변동성 집중은 합리적 투자자와 소음 투자자 간의 상호작용 및 확률적 군중행동에 의해 내생적으로 발생한다.
• 동량 전략은 일시적으로 수익성이 있으며, 군중행동을 강화하고 버블 형성을 가속화하며, 실증 관측과 일치한다.
• 모델은 도트컴 버블(1995–2000)의 가격 역학과 행동 패턴을 성공적으로 재현하며, 특히 급격한 상승과 붕괴를 잘 묘사한다.
• 분석적 논증을 통해 로그주기 행동은 군중행동의 확률적 역학에서 자연스럽게 유도됨을 보여주며, 이러한 패턴에 대한 미세기반을 제공한다.
• CRRA 효용과 동량 기반 군중행동을 가진 합리적 투자자와 소음 투자자의 공존은 외부 충격 없이도 현실적인 시장 현상을 생성한다.