[논문 리뷰] Energy and Angular Momentum of Dilaton Black Holes

Marcelo Samuel Berman|arXiv (Cornell University)|2008. 04. 06.

Relativity and Gravitational Theory참고 문헌 13인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 스칼라(다일톤) 장을 포함하도록 킬-뉴먼 해를 일반화하여 회전하는 다일톤 블랙홀의 에너지와 운동량을 유도한다. 스칼라 장은 중력 및 전자기 기여를 (1−β²)의 요소로 감소시켜, 스칼라 장이 강력할 경우 이러한 장들이 은폐되는 비정상적인 상호작용을 나타낸다.

ABSTRACT

Following a prior paper, we review the results for the energy and angular momentum of a Kerr-Newman black hole, and then calculate the same properties for the case of a generalised rotating dilaton of the type derived, without rotation, by Garfinkle, Horowitz, and Strominger (1991; 1992). We show that there is, as far as it refers only to the energy and angular momentum, an interaction among the fields, so that, the gravitational and electromagnetic fields may be obscured by the strength of the scalar field.

연구 동기 및 목표

• 킬-뉴먼 블랙홀의 에너지 및 운동량 계산을 다일톤(스칼라) 장을 포함하도록 확장하기.
• 스칼라 장의 존재가 에너지 및 운동량에 대한 중력 및 전자기 기여에 어떻게 영향을 미치는지 조사하기.
• 스칼라 장이 역행 블랙홀 해에서 중력과 전자기력을 효과적으로 중성화하는지 여부를 규명하기.
• 한계 경우에 알려진 해들(Kerr-Newman, Reissner-Nordström, Garfinkle-Horowitz-Strominger)로 축소되는 새로운 역행 다일톤 블랙홀 메트릭을 유도하기.
• 파arameter β가 스칼라 장의 영향력이 에너지 및 운동량에 미치는 조절 역할을 어떻게 수행하는지 분석하기.

제안 방법

• Garfinkle, Horowitz, 및 Strominger(1991, 1992)의 작용 원리를 다일톤 장 Φ와 전자기 텐서 Fμν를 포함하도록 수정하며, 결합 매개변수 β를 포함한다.
• 스칼라 장 및 전자기 장의 장 방정식을 유도하고, 느린 회전 근사(а ≪ r)에서 이를 해결한다.
• 약한 필드 및 느린 회전 근사에서 에너지 및 운동량을 계산하기 위해 Abbott-Deser 형식을 적용한다.
• 경계 조건을 만족하는 새로운 메트릭 앙상블(Eq. 33)을 구성한다: β=0일 때 킬-뉴먼 해로 축소되며, a=0일 때는 Garfinkle-Horowitz-Strominger 해로 축소되며, β=0 및 a=0일 때는 Reissner-Nordström 해로 축소된다.
• (a/ϱ)의 거듭제곱에 따른 펌베이션 전개를 제3차까지 적용하여 에너지 및 운동량의 표현식을 도출한다.
• 중력장의 기여 ΔE 및 ΔJ가 (1−β²) 비례하는 수정항으로서 나타나며, 스칼라 장이 자기 에너지를 억제함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다일톤 장의 포함 여부가 킬-뉴먼 해와 비교할 때 회전 블랙홀의 에너지 및 운동량에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 결합 매개변수 β가 중력 및 전자기 장의 총 에너지 및 운동량에 기여하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 스칼라 장이 블랙홀의 에너지-운동량 내용에서 중력과 전자기력을 효과적으로 차단하거나 감소시킬 수 있는가?
• RQ4 한계 경우에 알려진 해들로 축소되는 일관된 메트릭 형상을 갖춘 역행 다일톤 블랙홀을 기술하기 위해 필요한 메트릭의 구조는 무엇인가?
• RQ5 느린 회전 근사에서 중력장의 기여 ΔE 및 ΔJ는 어떻게 유도되며, 이들의 β에 대한 의존성은 어떠한가?

주요 결과

• 다일톤 블랙홀의 에너지 및 운동량은 킬-뉴먼 해와 비교해 (1−β²)의 요소로 감소하며, 이는 중력 및 전자기 자기 에너지가 억제됨을 나타낸다.
• 중력장의 기여는 ΔE ≈ −(M²a²)/(3R³)(1−β²) 및 ΔJ ≈ −(2M²a)/(3R)(1−β²)로 주어지며, 스칼라 장으로 인한 음의 수정항을 보여준다.
• 스칼라 장은 양의 에너지 항 β²(M²+Q²+P²)/(2r)를 기여하지만, 그 에너지 밀도는 음수이다: −[β²(M²+Q²+P²)]/(8πR⁴), 이는 스칼라 장의 특성으로서의 상징적 특징이다.
• 유도된 메트릭(Eq. 33)은 모든 필요한 극한 경우를 충족한다: β=0일 때는 킬-뉴먼 해로 축소되며, a=0일 때는 Garfinkle-Horowitz-Strominger 해로 축소되며, β=0 및 a=0일 때는 Reissner-Nordström 해로 축소된다.
• 회전과 스칼라 장의 동적 역할를 고려함에 따라 Chamorro 및 Virbhadra(1996)의 결과와 일치하지 않으며, M=P=0의 특수한 경우를 제외하고는 일치하지 않는다.
• 스칼라 장은 물질, 전하 및 스칼라 장 사이에 상대적 상호작용을 유도하며, (1−β²)의 억제를 통해 소규모에서 효과적인 중력 차폐 메커니즘의 가능성을 시사한다.