[논문 리뷰] Energy-based Stabilization of Network Flows in Multi-machine Power Systems

Catalin Arghir, Florian Dörfler|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 25.

Control and Stability of Dynamical Systems참고 문헌 11인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 다기기 전력시스템에 대한 에너지 기반 제어 프레임워크를 제안하며, 각도 동기화와 각속도 일치를 통해 네트워크 유량을 안정화한다. 포트-해밀토니안 모델을 사용하여 이동된 해밀토니안과 임피던스 기반 네트워크 유량 맵를 유도함으로써, 흥화 전류를 먼저 안정화하고, 볼록 잠재력 함수를 통해 로터 각도를 동기화하는 계층적 제어기를 설계함으로써 최적의 네트워크 유량 구성으로의 전역 수렴을 보장한다.

ABSTRACT

This paper considers the network flow stabilization problem in power systems and adopts an output regulation viewpoint. Building upon the structure of a heterogeneous port-Hamiltonian model, we integrate network aspects and develop a systematic control design procedure. First, the passive output is selected to encode two objectives: consensus in angular velocity and constant excitation current. Second, the non-Euclidean nature of the angle variable reveals the geometry of a suitable target set, which is compact and attractive for the zero dynamics. On this set, circuit-theoretic aspects come into play, giving rise to a network potential function which relates the electrical circuit variables to the machine rotor angles. As it turns out, this energy function is convex in the edge variables, concave in the node variables and, most importantly, can be optimized via an intrinsic gradient flow, with its global minimum corresponding to angle synchronization. The third step consists of explicitly deriving the steady-state-inducing control action by further refining this sequence of control-invariant sets. Analogously to solving the so called regulator equations, we obtain an impedance-based network flow map leading to novel error coordinates and a shifted energy function. The final step amounts to decoupling the rotor current dynamics via feedback-linearziation resulting in a cascade which is used to construct an energy-based controller hierarchically.

연구 동기 및 목표

• 고차원 동역학을 갖는 다기기 전력시스템에서 안정된 운영점(정상 상태)을 명시적으로 특성화하고 안정화하기 위해.
• 회전 기준좌표계를 피하고 정적 기준좌표계 표현을 사용하여 로터 각도 동역학의 비통합성과 비선형성 문제를 해결하기 위해.
• 통합된 에너지 기반 제어 설계를 통해 주파수 일치와 최적의 네트워크 유량(각도 동기화)을 동시에 달성하기 위해.
• 네트워크 잠재력 함수를 사용하여 제어 작용을 소산 균형형과 기울기 구동형 성분으로 분해하기 위해.
• 먼저 흥화 전류를 안정화하고, 그 다음 토러스 상의 내재된 기울기 유량을 통해 각도 동기화를 강제하는 계층적 제어기를 개발하기 위해.

제안 방법

• 회전 기준좌표계의 특이성을 피하기 위해 정적 기준좌표계에서 이질적인 다기기 전력시스템을 포트-해밀토니안 시스템으로 수식화한다.
• 각속도 일치와 일정한 흥화 전류를 포함하는 피동 출력을 정의함으로써 n-토러스 상의 영다이나믹스 집합을 도출한다.
• 선형 변수에서 볼록이고 노드 변수에서 볼록성이 반전된 네트워크 잠재력 함수를 도입하며, 이의 전역 최소값은 각도 동기화에 해당한다.
• 조절기 방정식의 해를 통해 이동된 에너지 함수와 오차 좌표를 유도함으로써 목표 집합의 안정화를 가능하게 한다.
• 로터 전류 동역학의 피드백 선형화를 통해 제어기를 구성함으로써 주 시스템 동역학으로부터 전류를 분리한다.
• 토러스 상의 기울기 유량을 사용하여 동기화 잠재력을 최소화함으로써, 효과적으로 각도에 대한 2차 기울기 하강법을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고차원 동역학과 비통합 가능한 각도 변수를 갖는 다기기 전력시스템에서 정상 상태 운영점은 어떻게 명시적으로 특성화할 수 있는가?
• RQ2 흥화 전류, 주파수 일치, 각도 동기화를 동시에 안정화할 수 있는 제어 구조는 무엇인가?
• RQ3 로터 각도의 비유클리드 기하학은 안정화를 위한 밀도 있고 안정된 목표 집합을 정의하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 네트워크 잠재력 함수는 유도기 전류 최소화 및 커패시터 전압 최대화와 같은 최적 전력 흐름 목표를 어떻게 표현하는가?
• RQ5 좌표 변환을 통해 에너지 함수를 어떻게 수정하여 계층적 제어기 설계를 가능하게 할 수 있는가?

주요 결과

• 네트워크 잠재력 함수는 선로 전류에서는 볼록하고 로터 각도에서는 볼록성이 반전되며, 전역 최소값은 완전한 각도 동기화에 해당한다.
• 제어기는 흥화 전류를 성공적으로 안정화하고 주파수 일치를 달성하며, 모든 발전기가 동일한 각속도로 동기화된다.
• 수치 시뮬레이션 결과 시스템이 상대 각도 차이가 0인 정상 상태로 수렴함을 확인하였으며, 이는 성공적인 각도 동기화를 의미한다.
• 제어기는 영초기 조건과 비영초기 조건 모두에서 유한한 해를 보이며 출력 조절 사양을 충족한다.
• 발전기 2의 일시적 거동을 분석한 결과, 로터 전류 동역학이 각속도 오버슈트를 유도할 수 있음을 확인하였으며, 이는 빠른 토크 제어 장치의 필요성을 시사한다.
• 이 프레임워크는 먼저 흥화 전류를 안정화하고, 그 다음 토러스 상의 투영 기울기 유량을 통해 각도 동기화를 강제하는 계층적 제어 구조를 가능하게 한다.