[논문 리뷰] Energy Conservation at the Gravitational Collapse

Vladim ́ õr Majern ́ õk|arXiv (Cornell University)|2008. 01. 01.

Relativity and Gravitational Theory참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 에너지 보존을 만족하기 위해 시험 입자의 정지 질량이 중력 에너지를 얻을수록 감소해야 한다는 조건을 도입한 수정된 고전적 중력장 이론을 제안한다. 이로 인해 수정된 힘 법칙이 도출되며, 이 이론은 모든 r ≥ 0에서 모든 장 양이 유한하고 양수임을 보장하여 중력 수축 중 에너지 방출이 유한하고, 사건의 지평선이 원점으로 이동하는 결과를 낳는다. 이는 슈바르츠실트 계량과 대조된다.

ABSTRACT

We apply the principle of energy conservation to the motion of the test particle in gravitational field by requiring that its energy, gained by gravitation, has to be balanced by decrease of its rest mass. Due to the change of mass in gravitational field Newton’s force law between gravitating bodies is modified, too. With this modified force law we build up the the classical field theory of gravitation in which all relevant field quantities are in the definition domain r ∈ [0, ∞) finite and positive. We show that under such circumstances, the energy release at any gravitational collapse is finite. On the other side, the energy conservation leads to an equation which relates the mass change of the test particle due to gravitation and the metric of the corresponding gravitational field. The mass change in Newton’s gravitational field lead to a remarkable simple metric which shifts, in contrast to the Schwarzschild metric, the horizon of events to the gravity center of the gravitational collapse.

연구 동기 및 목표

• 중력 수축 중 에너지 보존의 모순을 해결하기 위해, 에너지 획득과 정지 질량 감소를 연결함으로써 에너지 보존을 일관되게 적용한다.
• 중력 포텐셜에 의한 질량 변화를 포함하여 뉴턴의 중력 힘 법칙을 재구성한다.
• 모든 반경 거리 r ∈ [0, ∞)에서 모든 장 양이 유한하고 양수임을 보장하는 고전적 장 이론을 구축한다.
• 시험 입자의 질량 변화와 중력장 기하학 간의 관계를 기반으로 한 계량 방정식을 유도한다.
• 제안된 프레임워크 하에서 중력 수축 중 에너지 방출이 유한한지 보여준다.

제안 방법

• 시험 입자의 정지 질량 감소로 인한 중력 에너지 획득의 균형을 확보함으로써 에너지 보존을 적용한다.
• 중력 포텐셜에 의한 질량 변화를 고려한 수정된 뉴턴 힘 법칙을 유도한다.
• 모든 r ≥ 0에서 유한하고 양수인 모든 장 양을 확보하는 수정된 힘 법칙을 사용하여 고전적 장 이론을 구축한다.
• 시험 입자의 질량 변화와 중력장 기하학 간의 관계를 기반으로 한 계량 방정식을 유도한다.
• 뉴턴 중력에서 질량 변화 방정식을 사용하여 원점에 사건의 지평선을 둔 단순하고 유한한 계량을 도출한다.
• 유도된 계량을 슈바르츠실트 계량과 비교하여 r = 0에서 좌표 특이성이 존재하지 않음을 강조한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시험 입자의 정지 질량이 변화할 때, 중력장 내에서 에너지 보존을 일관되게 적용할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 질량-에너지 등가성에 기반해 에너지 보존을 요구할 경우, 뉴턴의 힘 법칙에 어떤 수정이 생기는가?
• RQ3 모든 r ≥ 0에서 유한하고 양수인 장 양을 가정할 경우, 도출되는 중력 계량은 무엇인가?
• RQ4 이 새로운 프레임워크 하에서 중력장의 사건의 지평선 구조는 슈바르츠실트 해와 어떻게 다를까?
• RQ5 이 수정된 이론 하에서 중력 수축 중에 전체적으로 방출되는 에너지는 유한한가?

주요 결과

• 제안된 이론 하에서 중력 수축 중에 방출되는 에너지는 유한하며, 고전적 모델에서 관찰되는 무한대의 에너지 출력을 피한다.
• 수정된 힘 법칙은 모든 반경 영역 r ∈ [0, ∞)에서 모든 장 양이 유한하고 양수인 중력장 이론을 이끈다.
• 유도된 계량은 슈바르츠실트 계량과 달리 사건의 지평선을 원점(r = 0)에 둔다. 유한한 반경에 위치하지 않는다.
• 중력에 의한 시험 입자의 질량 변화는 특이성이 없는 단순하고 유한한 계량을 이끌어내며, 이를 통해 특이성을 피한다.
• 이 이론은 정지 질량의 변화를 통해 에너지 보존을 유지하는 일반 상대성 이론의 고전적 대안을 제공한다.
• 지평선의 이동은 슈바르츠실트 해와는 근본적으로 다른 인과적 구조를 암시하며, 블랙홀 형성에 대한 영향을 미친다.