[논문 리뷰] Energy delocalization in strongly disordered systems induced by the long-range many-body interaction

Alexander L. Burin|arXiv (Cornell University)|2006. 11. 14.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 유한 온도에서 강한 불순물 불규칙성을 가진 시스템에서 1/R^(2d)보다 느린 감쇠율을 가지는 장거리 다체 상호작용이 단일 입자 상태가 앤더슨 국소화되어 있어도 에너지 국소화를 유도할 수 있음을 보여준다. 이 메커니즘은 다수의 흥 excitations를 포함하는 공진 다체 과정에서 기인하며, 스핀 시스템에서 유한한 디코herence 비율을 유도하고, 도핑된 반도체와 같은 불순물이 있는 물질에서 에너지 이동을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Anderson localization1 in a random system is sensitive to a distance dependence of the excitation transfer amplitude V(r). If V(r) decreases with the distance r slower than 1/r^d in a d-dimensional system then all excitations are delocalized at arbitrarily strong disordering, due to the resonant interaction of far separated quantum states (Fig. 1). At finite temperature T>0 the density of excitations is finite and they can influence each other by means of their interaction. Many body excitations involving simultaneous transitions of several single particle excitations create additional channels for energy delocalization and transport. Here we show that if the interaction of excitations decreases with the distance slower than 1/R^(2d) then excitations are delocalized at finite temperature irrespectively to disordering. This delocalization results in the finite decoherence rate in the ensemble of interacting spins 1/2 representing the model of quantum computer, thus restricting the quantum hardware performance. It also leads to the energy and particle delocalization and transport at finite temperature in various physical systems including doped semiconductors, despite of the full localization of electrons at zero temperature.

연구 동기 및 목표

• 장거리 다체 상호작용이 강한 불규칙성을 가진 양자 시스템에서 국소화에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 다체 상호작용이 불규칙성 시스템에서 앤더슨 국소화를 극복할 수 있는 조건을 규명하는 것.
• 양자 계산에 관련된 스핀-1/2 시스템에서 이러한 상호작용이 디코herence 비율에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 도핑된 반도체와 같은 불규칙한 물질에서 에너지 및 입자 이동에 미치는 영향을 탐구하는 것.

제안 방법

• 연구는 상호작용 항이 거리 R에 대해 1/R^α로 감쇠하는 다체 해밀토니안을 사용한다. 여기서 R은 흥 excitations 간의 거리이다.
• 유한한 온도 T > 0에서의 시스템 거동을 분석하며, 여기서 유한한 밀도의 흥 excitations가 다체 과정을 가능하게 한다.
• 분석은 다수의 단일 입자 흥 excitations가 동시에 전이되는 공진 다체 전이에 집중한다.
• d차원 시스템에서 α < 2d일 때 국소화가 해제됨을 보여주는 상호작용 감쇠 지수 α에 대한 임계 조건을 유도한다.
• 스핀-1/2 시스템에 모델을 적용하여 디코herence 비율을 계산하며, 강한 불규칙성에도 불구하고 이 비율이 유한함을 보여준다.
• 이론적 논거는 척도 분석 및 단일 입자 국소화 기준과의 비교를 통해 지지된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 장거리 다체 상호작용이 강한 불규칙성 시스템에서 국소화를 유도할 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ2 다체 상호작용의 감쇠율이 국소화-비국소화 전이에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 유한 온도의 흥 excitations가 다체 공진 과정을 가능하게 하는 역할은 무엇인가?
• RQ4 이러한 상호작용이 양자 스핀 시스템에서 공명 시간을 어느 정도 제한하는가?
• RQ5 단일 입자 국소화가 0온도에서 발생하는 바에 불구하고, 도핑된 반도체와 같은 불규칙한 물질에서 에너지 이동이 가능할 수 있는가?

주요 결과

• 다체 상호작용이 1/R^(2d)보다 느리게 감쇠할 경우, 불규칙성 강도에 관계없이 국소화가 해제된다.
• 유한 온도의 흥 excitations는 단일 입자 국소화를 우회하는 공진 다체 전이를 가능하게 한다.
• 이러한 장거리 상호작용으로 인해 스핀-1/2 시스템의 디코herence 비율은 유한하게 유지되며, 이는 양자 공명을 제한한다.
• 도핑된 반도체와 같은 불규칙한 시스템에서도 에너지 및 입자 이동이 유한한 온도에서 가능해진다.
• 국소화 해제의 임계 조건은 불규칙성 강도에 독립적이며, 상호작용 감쇠 지수에만 의존한다.
• 결과는 단일 입자 국소화가 금지할 것으로 예상되는 바에 비해 지속적인 이동이 관찰되는 불규칙한 물질을 설명한다.