[논문 리뷰] Energy-Efficient Scheduling for Homogeneous Multiprocessor Systems

Mason Thammawichai, Eric C. Kerrigan|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 19.

Distributed and Parallel Computing Systems인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 동일한 다중프로세서 시스템을 위한 최적화 기반 스케줄링 알고리즘을 제안하며, 동적 전압 및 주파수 스케일링(DVFS)을 사용하여 에너지 소비를 최소화한다. 이론적으로 이 문제를 이산 속도 수준에 대해 선형계획법(LP)으로, 연속 속도에 대해 비선형계획법(NLP)으로 수식화함으로써 단일 단계에서 에너지 최적성과 타당성을 달성하며, 기존 방법들에 비해 비-DSVFS 기반 방식에 비해 최대 80%의 에너지 절감과 일정 주파수 방법에 비해 최대 70%의 절감을 이룬다. 이는 제약 조건이 있는 마감시간 작업 집합에 대해 성립한다.

ABSTRACT

We present a number of novel algorithms, based on mathematical optimization formulations, in order to solve a homogeneous multiprocessor scheduling problem, while minimizing the total energy consumption. In particular, for a system with a discrete speed set, we propose solving a tractable linear program. Our formulations are based on a fluid model and a global scheduling scheme, i.e. tasks are allowed to migrate between processors. The new methods are compared with three global energy/feasibility optimal workload allocation formulations. Simulation results illustrate that our methods achieve both feasibility and energy optimality and outperform existing methods for constrained deadline tasksets. Specifically, the results provided by our algorithm can achieve up to an 80% saving compared to an algorithm without a frequency scaling scheme and up to 70% saving compared to a constant frequency scaling scheme for some simulated tasksets. Another benefit is that our algorithms can solve the scheduling problem in one step instead of using a recursive scheme. Moreover, our formulations can solve a more general class of scheduling problems, i.e. any periodic real-time taskset with arbitrary deadline. Lastly, our algorithms can be applied to both online and offline scheduling schemes.

연구 동기 및 목표

• 센서 네트워크, 위성, 다중로봇 시스템과 같은 실시간 임베디드 시스템에서 증가하는 에너지 소비 문제를 해결하기 위해.
• 실시간 제약 조건 하에서 동일한 다중프로세서 시스템의 총 에너지 소비를 최소화하는 스케줄링 프레임워크를 개발하기 위해.
• 시간에 따라 변화하는 속도 프로파일을 활용하여 온라인 및 오프라인 스케줄링을 모두 가능하게 하여 에너지 효율을 향상시키기 위해.
• 재귀적 또는 휴리스틱 기반 방법의 한계를 극복하기 위해 단일 단계, 전역 최적 솔루션을 수립하기 위해.
• 기존의 타당성 최적 알고리즘을 확장하여 임의의 마감시간과 동적 전압/주파수 스케일링(DVFS)을 지원하기 위해.

제안 방법

• 유체 모델과 글로벌 스케줄링을 사용하여 작업 이동을 허용함으로써 에너지 최적성과 타당성 최적성을 향상시키는 스케줄링 문제를 수식화한다.
• 이산 속도 수준에 대해 혼합정수비선형계획법(MINLP), 연속 속도에 대해 비선형계획법(NLP), 이산 속도 집합에 대해 해석 가능한 선형계획법(LP)을 개발한다.
• 작업 밀도 및 작업 집합 밀도 지표를 도입하여 워크로드와 타당성 제약 조건을 모델링하고, 속도에 따라 달라지는 실행 시간을 반영한다.
• 워크로드와 마감시간 요구 사항에 따라 동적으로 적응하는 시간에 따라 변화하는 속도 프로파일을 사용하여 에너지를 최소화한다.
• 모델링에는 ZIMPL을, 최적화 문제의 해법에는 SCIP를 사용하여 표준 솔버를 활용한 효율적인 계산을 가능하게 한다.
• 전력 소모를 주파수와 전압의 함수로 모델링하여 DVFS를 스케줄링 수식에 통합함으로써 동적 스케일링을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 단계 최적화 기반 스케줄링 알고리즘이 동일한 다중프로세서 시스템에서 에너지 최적성과 타당성 최적성을 동시에 달성할 수 있는가?
• RQ2 제약 조건이 있는 마감시간 작업 집합에 대해 시간에 따라 변화하는 속도 스케일링은 일정 속도 또는 비-DVFS 기반 방식에 비해 얼마나 더 많은 에너지 절감을 이룰 수 있는가?
• RQ3 제안된 수식화 방식은 기존의 글로벌 스케줄링 알고리즘보다 임의의 마감시간 작업 집합을 더 효과적으로 처리할 수 있는가?
• RQ4 다중프로세서 스케줄링의 MINLP, NLP, LP 수식화 방식에서 계산 복잡성과 에너지 최적성 간의 상호 상관 관계는 어떠한가?
• RQ5 제안된 방법은 최소한의 런타임 오버헤드로 온라인 및 오프라인 스케줄링 시나리오 모두에 적용 가능한가?

주요 결과

• LP 수식화는 이산 속도 수준에서 최소한의 계산 비용으로 에너지 최적성과 타당성을 달성하여 실시간 구현에 적합하다.
• 제안된 알고리즘은 비-DVFS 기반 기준 대비 최대 80%의 에너지 절감, 일정 주파수 기반 대비 최대 70%의 절감을 일부 작업 집합에서 달성한다.
• 시뮬레이션 결과는 시간에 따라 변화하는 속도 프로파일이 일정 속도 프로파일보다 뚜렷이 뛰어나며, 특히 작업 집합 밀도가 증가할수록 그 성능 격차가 커진다.
• MINLP 및 NLP 수식화는 에너지 최적성과 타당성 최적성을 달성하지만, 일부 경우에 최대 1시간이 소요될 수 있으며, LP는 밀리초 내로 해결된다.
• 제약 조건이 있는 마감시간 작업 집합에서 기존 알고리즘인 GP-SVFS, GP-Discrete, GP-NoDVFS에 비해 에너지 효율성이 뛰어나다.
• 에너지 절감 비율은 비선형이며, 기반 전력 모델에 따라 달라지며, 입방형 모델(예: Xscale)은 이차형 모델(예: PowerPC 405LP)과 다른 스케일링 행동을 보인다.