[논문 리뷰] Energy in computing systems with speed scaling: optimization and mechanisms design

Óscar C. Vásquez|arXiv (Cornell University)|2012. 12. 27.

Distributed and Parallel Computing Systems인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 계산 시스템에서 에너지 효율적인 속도 조절 환경에서 사용자 품질 서비스와 시스템 에너지 소비를 균형 잡는 진실성 있는 비용 분담 메커니즘을 제안한다. 사용자에게 그들의 워크로드와 완료 시간에 따라 비용을 청구함으로써, 전략적 비협력성 전략을 방지하고 지수 가중치를 부여한 완료 시간의 가중합을 최소화하는 스케줄링 규칙과 동치인 최적의 사회적 복지 수준을 달성한다.

ABSTRACT

We study a simple scheduling game for the speed scaling model. Players want their job to complete early, which however generates a big energy consumption. We address the game from the mechanism design side, and by charging the energy usage to the players we seek for a good compromize between quality of service and energy usage.

연구 동기 및 목표

• 속도 조절된 계산 시스템에서 에너지 효율성과 사용자 품질 서비스를 균형 잡는 비용 분담 메커니즘을 설계하기.
• 메커니즘이 예산 균형을 이루며, 사용자가 자신의 워크로드와 우선순위를 진실하게 보고하는 나시 균형을 갖도록 보장하기.
• 사용자가 자신의 작업 파rameter를 허위 보고함으로써 이득을 볼 수 없도록 전략적 비협력성 전략을 방지하기.
• 사회적 복지 최대화 문제와 가중 완료 시간이 있는 고전적 스케줄링 문제 사이의 관계를 설정하기.
• 사용자 인센티브 하에 최적의 스케줄링을 가능하게 하는 계산적으로 효율적인 메커니즘 제공하기.

제안 방법

• α ≥ 2 인 속도 조절 모델에 기반한 비용 분담 함수를 사용하며, 이는 작업의 페널티, 완료 순서 및 에너지 비용을 고려한다.
• 비용 분담은 스케줄에 포함된 작업들에 대한 합으로 정의되며, 후속 작업의 에너지 비용과 페널티 가중 실행 시간을 포함한다.
• Smith의 규칙을 변형한 방식을 사용하여 최적의 스케줄을 계산하며, 작업들은 페널티 대 처리 시간의 비율에 따라 순서가 정해진다.
• j번째 작업의 비용 분담은 잔여 워크로드와 페널티 합의 α제곱근의 역수를 사용하여 계산된다.
• 총 청구 비용을 총 에너지 소비와 동일하게 설정함으로써 예산 균형을 확보한다.
• 이론적 분석을 통해 복지 최대화의 1차 조건이 진짜 페널티와 일치할 때만 만족됨을 보여, 진실 보고가 나시 균형임을 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 사용자가 자신의 작업 워크로드와 우선순위를 진실하게 보고하도록 유도할 수 있는 비용 분담 메커니즘이 설계될 수 있는가?
• RQ2 속도 조절된 계산 시스템에서 에너지 소비와 사용자 품질 서비스를 함께 최적화할 수 있는가?
• RQ3 사회적 복지 최대화 문제와 가중 완료 시간이 있는 고전적 스케줄링 문제 사이의 관계는 무엇인가?
• RQ4 속도 조절 환경에서 예산 균형을 이루고 전략적 비협력성 전략을 방지하는 메커니즘을 설계할 수 있는가?
• RQ5 메커니즘 하에서 최적의 스케줄이 나시 균형과 일치하기 위한 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 비용 분담 메커니즘 X 는 B형 사용자에게 전략적 비협력성 전략이 없으며, 페널티 파rameter를 진실하게 보고하는 것이 지배 전략이다.
• 메커니즘은 예산 균형을 달성하여 사용자에게 청구된 총 비용이 시스템의 총 에너지 소비와 동일하게 유지됨을 보장한다.
• 메커니즘 하에서의 최적 스케줄은 1||∑w_i C_i^{(α−1)/α} 고전적 스케줄링 문제의 해와 일치하며, Smith의 규칙에 의해 다항 시간 내에 해결 가능하다.
• 메커니즘은 각 사용자가 비용 없이 자신을 제외할 수 있도록 하며, 원할 경우 자신의 비용을 지불함으로써 재참여할 수 있도록 보장한다.
• 복지 최대화 문제와 알려진 스케줄링 문제 사이의 다항 시간 동치성 증명을 통해 최적 스케줄의 효율적 계산이 가능하다.
• 복지 최대화의 1차 조건을 통해 사용자가 진짜 페널티를 보고할 때만 안정점이 달성됨을 확인함으로써, 메커니즘의 전략적 비협력성 전략 방지 성질을 입증한다.