[논문 리뷰] Energy optimization of two-level quantum Otto machines

Satnam Singh, Obinna Abah|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 11.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 열기관 및 냉동기로 작동하는 이중 준위 양자 옥토 기계의 성능을 최적화하기 위해 뜨거운 열저수조와 차가운 열저수조의 주파수를 조절하여 다중 기준—최대 출력, 최대 생태학적 기능, 냉각력, χ-성능 지표—에 따라 성능을 최적화한다. 최적 효율과 성능 계수에 대한 해석적 표현을 유도하며, 생태학적 최적화가 엔트로피 생성과 출력 손실을 최소화하며, 냉동기의 경우 차가운 열저수조 주파수 조절로, 기계의 경우 뜨거운 열저수조 주파수 조절로 최적화 시 가장 우수한 성능을 발휘함을 보여준다.

ABSTRACT

We present the spin quantum Otto machine under different optimization criterion when function either as a heat engine or a refrigerator. We examine the optimal performance of the heat engine and refrigerator depending on their efficiency, output power and maximum entropy production. For heat engine case, we obtain the expression for the upper and lower bounds efficiencies at maximum power and maximum ecological function. In addition, the spin quantum Otto refrigerator coefficient of performance is optimized for three different criterion -- cooling power, product of performance and power and ecological function. We further study the dimensionless power loss to the cold reservoir when the machine is operating as a heat engine as well as its counterpart for the refrigerator case. We find that the maximum operation of the heat engine (refrigerator) cycle is when optimized with respect to hot (cold) reservoir frequency.

연구 동기 및 목표

• 다양한 열역학 기준 하에서 열기관 또는 냉동기로 작동하는 이중 준위 양자 옥토 사이클의 최적 성능을 분석하기 위해.
• 뜨거운 및 차가운 열저수조 주파수 조절이 효율, 출력 및 엔트로피 생성에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 열기관 및 냉동기 모드에서 최대 출력, 생태학적 기능, 냉각력, χ-성능 지표를 기준으로 한 최적화 전략을 비교하기 위해.
• 열기관 및 냉동기 사이클에서 비가역적 엔트로피 생성으로 인한 환경으로의 차원 없는 출력 손실을 정량화하기 위해.
• 성능과 비가역성 사이의 최선의 트레이드오프를 제공하는 최적화 기준을 규명하기 위해.

제안 방법

• 작동 매체는 ωc와 ωh 사이를 주기적으로 주파수 조절하는 이중 준위 양자 시스템으로, 양자 옥토 사이클을 수행한다.
• 사이클은 두 개의 등적 과정(뜨거운 및 차가운 열수조와의 열화학적 평형)과 두 개의 단열 과정(주파수 변화)을 포함하여 한 사이클을 완료한다.
• 일, 열, 엔트로피 생성, 출력 등의 열역학적 양은 양자 통계역학 및 밀도 행렬 형식을 사용하여 유도된다.
• 최적화는 기계의 경우 뜨거운 열저수조 주파수 ωh, 냉동기의 경우 차가운 열저수조 주파수 ωc에 대해 수행되며, 다양한 성능 지표 기준으로 수행된다.
• Carnot 효율 ηC 또는 성능 계수 εC에 대한 일阶 전개를 사용하여 최적 효율, 성능 계수(COP), 출력 손실에 대한 해석적 표현을 유도한다.
• 환경으로의 차원 없는 출력 손실은 R = P_dump / P로 정의되며, 비가역적 엔트로피 생성 효과를 정량화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최대 출력과 생태학적 기능 최적화 시 이중 준위 양자 옥토 기계의 최적 효율은 무엇인가?
• RQ2 냉각력, χ-성능 지표, 생태학적 기능 최적화 시 이중 준위 양자 옥토 냉동기의 성능 계수(COP)는 어떻게 변하는가?
• RQ3 열기관 모드에서 차가운 열저수조로의 차원 없는 냉각력 손실 R^R은 무엇이며, 최적화 기준과 Carnot 효율에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ4 냉동기 모드에서 뜨거운 열저수조로의 출력 손실은 다양한 최적화 프로토콜 간에 어떻게 비교되며, 어느 것이 가장 낮은 손실을 유도하는가?
• RQ5 다양한 성능 지표 기준으로 최적화할 경우, 옥토 사이클에서 가장 유리한 성능을 내는 열저수조 주파수(ωh 또는 ωc)는 무엇인가?

주요 결과

• 열기관의 최대 생태학적 기능 최적화 시 최적 효율은 최대 출력 최적화보다 높으며, ηAB = 3ηC/4 + ηC²/32 + 3ηC³/128 + ... 로 표현되어 출력과 비가역성 사이의 더 우수한 트레이드오프를 나타낸다.
• 냉동기의 경우 생태학적 기능 최적화가 가장 높은 COP를 제공하며, 냉각력 최적화는 가장 낮은 COP를 유도한다. εE = εC/(2 + εC) + ... 로 표현되어 생태학적 기준에서 성능 향상이 이루어짐을 보여준다.
• 생태학적 기능 최적화 하에서 차원 없는 냉각력 손실 R^R은 최소화되며, R^R(E) = (1 + εC)/(4εC + 3εC²) 로 표현되며, 최대 냉각력 또는 χ-성능 지표 최적화보다 낮다.
• 열기관 모드에서 차가운 열저수조로의 출력 손실은 생태학적 기능 최적화 시 최소화되며, 이 손실은 ηC에 의존하며 최대 출력 작동 시보다 낮다.
• 냉동기 사이클은 생태학적 기능 최적화 시 뜨거운 열저수조로의 출력 덤프가 가장 낮으며, 이 손실은 최대 냉각력 또는 χ-최적화 시나리오보다 낮다.
• 연구는 열기관은 ωh에 대해 최적화할 때 가장 우수한 성능을 발휘하며, 냉동기는 ωc에 대해 최적화할 때 가장 우수한 성능를 발휘함을 결론 내리며, 이는 최적 제어 매개변수에서의 비대칭성을 강조한다.