[논문 리뷰] Engineered dissipation induced entanglement transition in quantum spin chains: from logarithmic growth to area law

Thomas Botzung, Sebastian Diehl외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 01.

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한 줄 요약

이 논문은 양자 스핀 체인에서 공학된 비가역성에 의해 안정화되는 얽힘 전이를 연구한다. 이는 unitary 동역학과 경쟁하며, unitary 대 비가역성 비율이 증가함에 따라 로그 스케일 얽힘 증가에서 면적 법칙으로의 전이를 보인다. 이 전이는 개별 양자 궤적에서 상태에 의존하는 관측량과 얽힘 엔트로피 분포를 통해 감지 가능하며, 평균화된 Lindblad 동역학에서는 관측되지 않는다.

ABSTRACT

Recent theoretical work has shown that the competition between coherent unitary dynamics and stochastic measurements, performed by the environment, along wavefunction trajectories can give rise to transitions in the entanglement scaling. In this work, complementary to these previous studies, we analyze a situation where the role of Hamiltonian and dissipative dynamics is reversed. We consider an engineered dissipation, which stabilizes an entangled phase of a quantum spin$-1/2$ chain, while competing single-particle or interacting Hamiltonian dynamics induce a disentangled phase. Focusing on the single-particle unitary dynamics, we find that the system undergoes an entanglement transition from a logarithmic growth to an area law when the competition ratio between the unitary evolution and the non-unitary dynamics increases. We evidence that the transition manifests itself in state-dependent observables at a finite competition ratio for Hamiltonian and measurement dynamics. On the other hand, it is absent in trajectory-averaged steady-state dynamics, governed by a Lindblad master equation: although purely dissipative dynamics stabilizes an entangled state, for any non-vanishing Hamiltonian contribution the system ends up irremediably in a disordered phase. In addition, a single trajectory analysis reveals that the distribution of the entanglement entropy constitutes an efficient indicator of the transition. Complementarily, we explore the competition of the dissipation with coherent dynamics generated by an interacting Hamiltonian, and demonstrate that the entanglement transition also occurs in this second model. Our results suggest that this type of transition takes place for a broader class of Hamiltonians, underlining its robustness in monitored open quantum many-body systems.

연구 동기 및 목표

• 공학된 비가역성이 양자 스핀 체인에서 얽힘 전이를 유도하는 데서의 역할을 조사하는 것.
• 비unitary 비가역성 동역학과 협동적인 unitary 진동 간의 경쟁이 얽힘 스케일링을 어떻게 이끄는지 탐구하는 것.
• 해밀토니안이 상호작용 동역학으로 대체될 경우에도 얽힘 전이가 유지되는지 확인하는 것.
• 궤적 기반 동역학과 집합 평균 Lindblad 마스터 방정식 행동을 대조하는 것.
• 전이의 강건한 지표를 식별하는 것, 예를 들어 얽힘 엔트로피 분포와 상태에 의존하는 관측량.

제안 방법

• 공학된 비가역성과 unitary 진동 하에서 스핀-1/2 체인의 양자 궤적(QTs)을 분석한다.
• 해리티클과 상호작용 해밀토니안을 사용하여 탈양자화를 유도하고, 비가역성 안정화와 경쟁시킨다.
• 유한한 경쟁 비율에서 전이 감지를를 위해 상태에 의존하는 관측량을 활용한다.
• 개별 궤적 분석을 수행하여 얽힘 엔트로피 분포를 전이 지표로 삼는다.
• 개별 양자 궤적의 결과를 Lindblad 마스터 방정식으로 유도된 안정 상태 행동과 비교한다.
• 수치적 및 해석적 기법을 적용하여 감지된 개방 양자 many-body 시스템에서의 얽힘 스케일링과 상전이를 연구한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공학된 비가역성이 스핀 체인에서 unitary 동역학과 경쟁할 때, 로그 스케일에서 면적 법칙 스케일링으로의 얽힘 전이를 일으키는가?
• RQ2 이러한 전이는 개별 양자 궤적에서 감지 가능하며, 궤적 평균 Lindblad 서술에서는 관측되지 않는가?
• RQ3 양자 궤적 간의 얽힘 엔트로피 분포에서 전이는 어떻게 나타나는가?
• RQ4 unitary 동역학이 상호작용 해밀토니안으로 대체될 경우에도 전이가 유지되는가?
• RQ5 전이의 주요 지표는 무엇이며, 궤적 특화 관측량과 집합 평균 관측량 간에 어떻게 다를까?

주요 결과

• unitary 대 비가역성 동역학 비율이 증가함에 따라 시스템은 로그 스케일 얽힘 증가에서 면적 법칙으로의 전이를 보인다.
• 유한한 경쟁 비율에서 개별 양자 궤적의 상태에 의존하는 관측량을 통해 전이 감지 가능하다.
• 궤적 평균 안정 상태는 Lindblad 마스터 방정식에 의해 지배되며, 이 경우 비제로 해밀토니안 항이 존재할 경우 시스템은 무질서한 상으로 향한다. 따라서 전이는 관측되지 않는다.
• 궤적 간의 얽힘 엔트로피 분포는 전이의 효율적인 지표로 기능한다.
• unitary 동역학이 상호작용 해밀토니안으로 대체되어도 얽힘 전이가 유지되며, 이는 다양한 해밀토니안 클래스에 걸쳐 광범위한 강건성을 시사한다.
• 결과는 이러한 전이가 특정 해밀토니안 형태에 국한되지 않고 감지된 개방 양자 many-body 시스템에서 일반적임을 시사한다.