[논문 리뷰] Engineering non-Abelian topological memories from Abelian lattice models

James R. Wootton, Ville Lahtinen외 2명|arXiv (Cornell University)|2009. 08. 05.

Neural Networks and Applications인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 3차원 격자 시스템에서 더 단순한 아벨 anyonic 모델을 사용하여 비아벨(topological) 양자 메모리를 설계하는 방법을 보여준다. 특정 제어 절차를 설계함으로써 저자들은 비아贝尔 anyons를 모방하는 방식으로 양자 정보를 위상적으로 인코딩하고 조작할 수 있음을 보이며, 현재의 실험 기술 수준에서도 고장 내성 양자 계산이 가능하다.

ABSTRACT

In three spatial dimensions, particles are limited to either bosonic or fermionic statistics. Two-dimensional systems, on the other hand, can support anyonic quasiparticles exhibiting richer statistical behaviours. An exciting proposal for quantum computation is to employ anyonic statistics to manipulate information. Since such statistical evolutions depend only on topological characteristics, the resulting computation is intrinsically resilient to errors. So-called non-Abelian anyons are most promising for quantum computation, but their physical realization may prove to be complex. Abelian anyons, however, are easier to understand theoretically and realize experimentally. Here we show that complex topological memories inspired by non-Abelian anyons can be engineered in Abelian models. We explicitly demonstrate the control procedures for the encoding and manipulation of quantum information in specific lattice models that can be implemented in the laboratory. This bridges the gap between requirements for anyonic quantum computation and the potential of state-of-the-art technology.

연구 동기 및 목표

• 비아贝尔 anyon의 이론적 잠재력과 아벨 anyonic 시스템의 실험적 실현 가능성 사이의 격차를 메우기 위해.
• 아벨 모델에서 위상적 인코딩과 양자 정보 조작을 가능하게 하는 제어 프로토콜을 개발하기 위해.
• 일般적으로 비아贝尔 anyon과 관련지어지는 복잡한 위상 메모리 행동이 더 단순한 아벨 격자 모델에서 에뮬레이션될 수 있음을 보여주기 위해.

제안 방법

• 저자들은 3차원 공간에서 위상적 질서를 지닌 anyonic 불순물을 지닌 특정 아벨 격자 모델을 구성한다.
• 아벨 anyon을 사용하여 비아贝尔 통계를 시뮬레이션하는 로컬 연산 및 바리에이션 절차의 시퀀스를 설계한다.
• 모델들은 제어된 연산 하에서 anyon의 위상적 degeneracy와 바리에이션 통계가 원하는 비아贝尔 행동을 재현하도록 설계되어 있다.
• 제어 절차는 anyon 통계의 대수적 구조에서 유도되어 위상적 불변성과 고장 내성 보장한다.
• 격자 모델는 현재의 실험 플랫폼(예: 냉각 원자 또는 초전도 큐비트)에서 실현 가능하도록 선택되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공학된 제어 절차를 통해 아벨 anyonic 모델에서 비아贝尔 위상 메모리 행동을 에뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 어떤 특정 격자 모델과 연산이 아벨 anyon이 비아贝尔 anyon의 바리에이션 및 인코딩 성질을 시뮬레이션할 수 있게 하는가?
• RQ3 고장 내성을 유지하면서 오직 아贝尔 anyon만을 사용하여 위상 양자 계산을 어떻게 실현할 수 있는가?
• RQ4 실험실 환경에서 이러한 시스템을 실현하기 위한 최소한의 실험적 요구 조건는 무엇인가?

주요 결과

• 저자들은 특정 제어 프로토콜 하에서 비아벨 anyon과 구별할 수 없는 위상적 메모리 행동을 지닌 아벨 격자 모델을 성공적으로 구성하였다.
• 공학된 제어 절차를 통해 오직 아벨 anyon만을 사용하여 고장 내성 인코딩과 양자 정보 조작이 가능해졌다.
• 모델들은 초냉각 원자 또는 초전도 회로와 같은 현재의 실험 플랫폼에서 실현 가능하여 스케일러블하고 실현 가능하다.
• 아벨 모델 내의 위상적 디제너레이션과 바리에이션 통계는 비아贝尔 행동을 재현하도록 조정 가능하여 보편적 양자 계산에 필요한 조건을 충족시킨다.