[논문 리뷰] Engineering of the extremely high Q factor in two subwavelength dielectric resonators

Evgeny N. Bulgakov, K. N. Pichugin외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 12.

Photonic and Optical Devices참고 문헌 29인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 두 개의 동축 실리콘 디스크를 동시에 비율과 간격을 조절하여, 고체의 비대칭성 제약을 제거하고, 고차원 운동량을 가진 Mie 공명에 가까운 혼성 반결합 모드를 유도함으로써, 하위파장 유전체 공진기를 500배 향상된 Q 인자로 구현한다. 이 메커니즘은 이중 매개변수 피하기 공명에 기반하며, 고립된 디스크에서 달성할 수 없는 극한의 Q 인자를 실현한다.

ABSTRACT

The high-Q {\it subwavelength} resonances in an isolated dielectric disk modes can be achieved by avoided crossing (anticrossing) of the nonorthogonal TE resonances under variation of the aspect ratio as it was reported by Rybin {\it et al} [Phys. Rev. Lett. 119, 243901 (2017)]. Traversing over two parameters, the aspect ratio and the distance between two disks, enhances the Q factor by several times compared to the case of the former case of one-parametric avoided crossing in the isolated disk. Therefore successive two-parametric avoided crossing gives multiplicative gain in the Q-factor as it was expected. However if for the single disk its orthogonal resonant modes do not undergo avoided crossing, a presence of the second disk gives removes this restriction and gives rise to the avoided crossing of these modes that enhances the $Q$ factor by two orders in magnitude compared to the case of single disk. Respectively the multipolar decomposition of the anti-bonding resonant mode demonstrates conversion from lower to higher orders of the multipole modes similar to that as shown by Chen {\it et al} [Laser&PhotonicsReviews 13, 1900067 (2019)]. These results are interpreted by that the field configuration at the maximal conversion becomes close to the Mie resonant mode with high orbital momentum in equivalent sphere. For m=1 the resonant modes leakage into both type continua that substantially lowers the Q-factor of the subwavelength resonant modes.

연구 동기 및 목표

• 고립된 디스크의 한계를 초월하여 하위파장 유전체 공진기에서 극한의 Q 인자 향상을 달성하기 위해.
• 두 동일한 유전체 디스크 간의 결합이 단일 디스크 시스템에서 피하기 공명을 방지하는 대칭성 제약을 어떻게 해제하는지 조사하기 위해.
• 모양 비율과 디스크 간 거리의 동시에 조절이 수직 모드의 피하기 공명을 통해 다중 Q 인자 향상을 가능하게 함을 보여주기 위해.
• 효과적인 구의 고차원 Mie 공명과의 대응을 통해 초고Q 인자의 기원을 다극자 분해를 통해 설명하기 위해.
• 공학된 유전체 이중체를 사용한 고감도 나노광학 센서를 위한 확장 가능한 설계 원칙을 수립하기 위해.

제안 방법

• ε = 12 및 λ = 1.5 μm 조건에서 유한요소법을 사용하여 복소 고유진동수와 Q 인자를 계산하기 위해 두 동일한 동축 실리콘 디스크의 수치 시뮬레이션을 수행한다.
• 두 제어 매개변수인 형태 비율 (a/h) 과 디스크 간격 (L) 을 체계적으로 변화시켜 매개변수 공간 전역에서 피하기 공명 사건을 매핑한다.
• Jackson의 형식론에 기반한 다극자 분해를 적용하여 장의 구성을 분석하고 저차수 다극자에서 고차수 다극자로의 전환을 추적한다.
• 디머의 부피와 동일한 효과적인 구의 Mie 공명에 가까운 반결합 모드를 식별하기 위해 스펙트럼 유사도를 진단 도구로 사용한다.
• TE 및 TM 모드를 비교하며, 특히 복사되지 않는 m = 0 모드와 양방향 연속체로 복사되는 m = 1 모드의 경우를 분석하여 최대 Q 인자 향상을 위한 조건을 분리한다.
• Heiss의 이중 수준 피하기 공명 형식론을 사용하여 비헤르미트 역학을 모델링하고 장수명 상태의 발생을 이해한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유전체 이중체에서 형태 비율과 디스크 간 거리의 동시에 조절이 고립된 디스크의 Q 인자 한계를 초월하는 피하기 공명을 유도할 수 있는가?
• RQ2 단일 디스크에서 수직인 공명 모드가 왜 피하기 공명를 하지 못하는가? 그리고 두 번째 디스크를 도입함으로써 이 제약이 어떻게 해제되는가?
• RQ3 반결합 모드에서 극한의 Q 인자 향상의 기원은 무엇이며, 효과적인 구의 고차원 Mie 공명과의 관계는 어떠한가?
• RQ4 azimuthal 모드 인덱스 m (m = 0 대비 m = 1) 이 복사 억제 및 Q 인자 스케일링에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 스케일링 법칙을 통해 이 Q 인자 향상 전략은 다른 유전체 물질 및 기하학적 형상으로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 유전체 이중체의 Q 인자는 고립된 디스크보다 두 배수준 높으며, 단일 디스크 최대치의 최대 500배 높아진다.
• 가장 높은 Q 인자 향상은 이전에 수직이었던 모드들(예: m = 0에서의 TE 및 TM) 이 디스크 간 결합으로 인해 혼성화되는 피하기 공명 지점에서 발생한다.
• 다극자 분해 결과, 저차수 다극자에서 고차수 다극자로의 강한 전환이 나타나며(예: 확장된 다중극자로의 전환), 고운동량 Mie 공명의 장 구조를 모방한다.
• 최고 Q 인자에서 반결합 모드는 디머의 부피와 동일한 효과적인 구의 Mie 공명과 매우 유사하며, 이는 복사 억제와 장수명을 설명한다.
• m = 1 모드의 경우, 복사가 TE 및 TM 연속체 양쪽으로 발생하므로 복사 붕괴 억제가 부족하여 Q 인자 향상이 제한된다.
• 이중 매개변수 피하기 공명 전략은 단일 매개변수 조절에서 관찰되는 10배 향상보다 뛰어난 곱셈 효과를 유도하며, 하위파장 시스템에서 예상할 수 없을 정도의 Q 인자 제어를 가능하게 한다.