[논문 리뷰] Engineering the speedup of quantum tunneling in Josephson systems via dissipation

Dominik Maile, Joachim Ankerhold외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 01.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 36인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 조지프슨 결합에서 공학적 에너지 손실이 전하 자유도와 결합함으로써, 일반적으로 억제되는 것과는 반대로 양자 터널링 탈출률을 향상시킬 수 있음을 제안한다. 핵심 결과는 위상 손실이 존재하는 상황에서도 전하 손실이 탈출률을 증가시키며, 이는 쌍대 변수 간의 양자 불확실성 상쇄 효과에 기인한다.

ABSTRACT

We theoretically investigate the escape rate occurring via quantum tunneling in a system affected by tailored dissipation. Specifically, we study the environmental assisted quantum tunneling of the superconducting phase in a current-biased Josephson junction. We consider Ohmic resistors inducing dissipation both in the phase and in the charge of the quantum circuit. We find that the charge dissipation leads to an enhancement of the quantum escape rate. This effect appears already in the low Ohmic regime and also occurs in the presence of phase dissipation that favors localization. Inserting realistic circuit parameters, we address the question of its experimental observability and discuss suitable parameter spaces for the observation of the enhanced rate.

연구 동기 및 목표

• 공학적 손실이 초전도 회로에서 양자 터널링 탈출률을 향상시킬 수 있는지 조사하기.
• 전류가 공급되는 조지프슨 결합에서 전하 손실과 위상 손실의 역할이 터널링 역학을 어떻게 변화시키는지 탐구하기.
• 전하 손실이 위상 손실에 의한 국소화 효과를 상쇄하여 탈출률을 증가시킬 수 있는지 확인하기.
• 실제 회로 파ameter를 사용하여 이 증가된 탈출률을 실험적으로 관측할 수 있는지 평가하기.

제안 방법

• 연구는 총 용량 $ C_{\text{tot}} = C_J + C $ 를 가진 전류가 공급되는 조지프슨 결합의 해밀토니안 모델을 사용하며, 위상 및 전하 연산자 간의 관계는 $[\hat{\phi}, \hat{Q}] = i2e$ 를 만족한다.
• 두 개의 별도된 옴성 열원을 모델링한다: 하나는 결합을 병렬로 연결하여 위상 손실($ R_S $)을 제공하고, 다른 하나는 외부 용량 $ C $ 와 직렬로 연결되어 전하 손실($ R_g $)을 제공한다.
• 탈출률은 캘데이라-레게트 모델에 기반한 변분 방법을 사용하여 계산되며, 두 손실 채널이 존재하는 상황에서의 터널링 속도를 근사한다.
• 반사적 수치 해법을 사용하여 반경계 근사에서의 탈출률을 검증하며, 결과는 부록에서 확인된다.
• 이론적 분석은 위상이 준안정 상태이며 장벽을 넘어 터널링이 일어나는 기울인 세면대 잠재력 $ V[\phi] $ 를 중심으로 한다.
• 수치적 방법을 통해 실제 회로 조건에서 전하 손실에 의해 유도된 증가 효과가 관측 가능한지 파라미터 공간을 탐색한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전하 자유도의 손실이 전통적으로 위상 손실에 의해 억제되는 것과는 반대로 조지프슨 결합에서 양자 탈출률을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 위상 손실과 전하 손실 간의 상호작용이 전류가 공급되는 조지프슨 결합에서 터널링 속도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 증가된 탈출률이 전하 손실 결합 강도에 따라 어떻게 의존하는가?
• RQ4 어떤 실제 회로 파라미터 영역에서 탈출률 증가 효과를 실험적으로 관측할 수 있는가?

주요 결과

• 저항성 영역에서도 전하 손실이 측정 가능한 정도로 양자 탈출률을 증가시킨다.
• 이 증가 효과는 일반적으로 시스템을 국소화하고 터널링을 억제하는 위상 손실이 존재하는 상황에서도 발생한다.
• 이 효과는 전하 변동을 억제하면 위상 변동이 증가하여 터널링 확률이 증가하는 양자 불확실성 상쇄 효과에 기인한다.
• 이 증가 효과는 위상 손실이 존재하는 상황에서도 강건하게 유지되며, 쌍대 변수 간의 비직관적인 상호작용을 나타낸다.
• 수치 시뮬레이션과 변분 계산은 증가 효과를 확인하며, 연구된 파라미터 영역에서 근사 방법과 정확한 방법 간의 일치가 확인된다.
• 실제 회로 파라미터—예를 들어 $ C \sim 10^{-15} $ F, $ R_g \sim 10^4 $ $\Omega$, $ R_S \sim 10^3 $ $\Omega$—는 이 효과의 실험적 관측에 적합한 것으로 확인된다.