[논문 리뷰] Enhanced dispersion of big bubbles in turbulence

Varghese Mathai, Sander G. Huisman외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 16.

Particle Dynamics in Fluid Flows인용 수 2

한 줄 요약

이 연구는 균질한 등방성 난류에서 밀리미터 크기의 공기 기포가 비정상적인 웨이크 유도 운동으로 인해 산란이 향상되어 유체 추적자보다 한 온도 이르게 궤도형에서 확산형으로의 전이가 발생함을 밝혀냈다. 이 전이는 난류의 통합 시간스케일이 아니라 기포의 난류 교차 시간에 의해 지배되며, 난류 기포 흐름에서 혼합을 설명하는 라그랑주 메커니즘을 제공한다.

ABSTRACT

Bubbles play an important role in the transport of chemicals and nutrients in many natural and industrial flows. Their dispersion is crucial to understand the mixing processes in these flows. Here we report on the dispersion of millimetric air bubbles in a homogeneous and isotropic turbulent flow with Reynolds number $ ext{Re}_\lambda \in [110,310]$. We find that the mean squared displacement (MSD) of the bubbles far exceeds that of fluid tracers in turbulence. The MSD shows two regimes. At short times, it grows ballistically ($\propto au^2$), while at larger times, it approaches the diffusive regime where MSD $\propto au$. Strikingly, for the bubbles, the ballistic-to-diffusive transition occurs one decade earlier than for the fluid. We reveal that both the enhanced dispersion and the early transition to the diffusive regime can be traced back to the unsteady wake-induced-motions of the bubbles. Further, the diffusion transition for bubbles is not set by the integral time scale of the turbulence (as it is for fluid tracers and microbubbles), but instead, by a timescale of eddy-crossing of the rising bubbles. The present findings provide a Lagrangian perspective towards understanding the mixing in turbulent bubbly flows.

연구 동기 및 목표

• 영양소 및 화학물질 이동에 있어 중요한 밀리미터 크기의 공기 기포가 난류 흐름에서 산란되는 메커니즘을 이해한다.
• 난류 환경에서 기포의 산란이 유체 추적자보다 높은 이유를 규명한다.
• 기포 궤적에서 궤도형에서 확산형으로의 전이를 지배하는 물리적 시간스케일을 규명한다.
• 이 전이가 유체 추적자와 마찬가지로 난류의 통합 시간스케일에 의해 지배되는지 여부를 명확히 한다.
• 난류 기포 흐름에서 혼합 향상 현상을 설명하는 라그랑주 프레임워크를 제공한다.

제안 방법

• 난류 스케일 Reλ ∈ [110, 310] 범위의 균질하고 등방성 난류 흐름에서 실험을 수행하여 기포 산란을 연구하였다.
• 시간에 따른 평균 제곱이동(MSD)을 측정하기 위해 라그랑주 입자 추적 기법을 사용하여 개별 밀리미터 크기의 공기 기포를 추적하였다.
• MSD의 시간 진화를 분석하여 궤도형($\propto \tau^2$) 및 확산형($\propto \tau$) 영역를 식별하였다.
• 기포 산란 동역학을 유체 추적자 및 마이크로버블과 비교하여 웨이크 유도 운동의 영향을 분리하였다.
• 상승 기포의 난류 교차 시간스케일이 궤도형에서 확산형으로의 전이에 핵심 결정 요소임을 규명하였다.
• 비정상적인 웨이크 동역학을 물리적 기반으로 삼아 산란 향상과 조기 전이 현상을 설명하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 밀리미터 크기의 기포에서 평균 제곱이동(MSD)이 난류 흐름에서 유체 추적자보다 높은가?
• RQ2 기포 궤적에서 궤도형에서 확산형으로의 전이를 지배하는 물리적 시간스케일은 무엇인가?
• RQ3 기포의 비정상적인 웨이크 유도 운동은 난류에서의 산란에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 기포에서 궤도형에서 확산형으로의 전이가 유체 추적자와 마찬가지로 난류의 통합 시간스케일에 의해 제어되는가?
• RQ5 기포 상승 및 난류 교차 동역학은 난류 기포 흐름에서 혼합을 어떻게 향상시키는가?

주요 결과

• 모든 시간 스케일에서 밀리미터 크기의 기포의 평균 제곱이동(MSD)이 유체 추적자보다 높으며, 이는 산란 향상을 시사한다.
• 기포의 MSD는 짧은 시간에는 궤도형($\propto \tau^2$) 영역를 보이며, 더 긴 시간에는 확산형($\propto \tau$) 영역로 전이된다.
• 기포의 궤도형에서 확산형으로의 전이가 유체 추적자보다 한 온도 이르게 발생함을 확인하여, 확산 행동의 조기 발생을 시사한다.
• 이 조기 전이는 난류의 통합 시간스케일이 아니라 상승 기포의 난류 교차 시간스케일에 의해 지배된다.
• 기포의 비정상적인 웨이크 유도 운동이 산란 향상과 조기 확산 전이의 주요 원인으로 규명되었다.
• 연구 결과는 난류 기포 흐름에서 혼합을 설명하는 라그랑주 메커니즘을 제시하였으며, 이는 유체 추적자 스케일링이 아닌 기포 특유의 동역학에 기반한다.