[논문 리뷰] Ensemble Learning Based Convex Approximation of Three-Phase Power Flow

Ren Hu, Qifeng Li외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 12.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 42인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 전통적인 정수형 프로그래밍(SDP) 근사화보다 정확도와 효율성을 향상시키기 위해 앙상블 학습을 활용한 데이터 기반의 볼록 근사화를 통해 삼상 교류 전력 흐름을 제안한다. 다항 회귀와 기울기 부스팅, 배깅을 결합하여 직각좌표계 전력 흐름 방정식을 기반으로 최적 전력 흐름을 볼록 2차 프로그래밍 문제로 공식화함으로써, SDP보다 해의 품질과 속도에서 뛰어나며, 특히 SDP가 실패하는 경우에 유특하다.

ABSTRACT

Though the convex optimization has been widely used in power systems, it still cannot guarantee to yield a tight (accurate) solution to some problems. To mitigate this issue, this paper proposes an ensemble learning based convex approximation for AC power flow equations that differs from the existing convex relaxations. The proposed approach is based on quadratic power flow equations in rectangular coordinates and it can be used in both balanced and unbalanced three-phase power networks. To develop this data-driven convex approximation of power flows, the polynomial regression (PR) is first deployed as a basic learner to fit convex relationships between the independent and dependent variables. Then, ensemble learning algorithms such as gradient boosting (GB) and bagging are introduced to combine learners to boost model performance. Based on the learned convex approximation of power flows, optimal power flow (OPF) is formulated as a convex quadratic programming problem. The simulation results on IEEE standard cases show that, in the context of solving OPF, the proposed data-driven convex approximation outperforms the conventional SDP relaxation in both accuracy and computational efficiency, especially in the cases that the conventional SDP relaxation fails.

연구 동기 및 목표

• 복소수 근사화의 한계를 해결하기 위해, 특히 복잡한 삼상 네트워크에서 타당한 해를 보장하지 못하는 문제를 해결한다.
• 볼록성을 유지하면서 균형 및 비균형 삼상 전력 시스템 모두에서 정확도를 향상시키는 데이터 기반의 볼록 근사화 방법을 개발한다.
• 기존의 정수형 프로그래밍(SDP) 근사화가 실패하거나 너무 느슨한 경우에 발생하는 최적 전력 흐름(OPF) 문제의 계산 효율성과 해의 신뢰성을 향상시킨다.
• 특히 앙상블 학습을 포함한 기계 학습 기법을 전력 시스템 최적화에 통합하여 비선형 AC 전력 흐름 방정식의 보다 우수한 근사화를 달성한다.

제안 방법

• 삼상 전력 시스템을 모델링하기 위한 기초로, 직각좌표계에서의 2차 전력 흐름 방정식을 사용한다.
• 전력 주입과 전압 변수 간의 볼록 관계를 적합하기 위해 다항 회귀(PR)를 기본 학습기로 활용한다.
• 다중 PR 학습기를 조합하여 모델의 일반화 능력과 정확도를 향상시키기 위해 기울기 부스팅(GB)과 배깅 기법을 적용한다.
• 최종적으로 학습된 볼록 근사화는 최적 전력 흐름(OPF) 문제를 볼록 2차 프로그래밍 문제로 공식화할 수 있도록 한다.
• IEEE 표준 삼상 테스트 케이스를 대상으로 성능 검증을 수행하였으며, 기존의 SDP 근사화와의 비교 분석을 실시하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 볼록 근사화가 실패하는 삼상 시스템에서 데이터 기반의 볼록 근사화 방법이 최적 전력 흐름 해의 정확도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 앙상블 학습과 다항 회귀를 융합함으로써 비선형 AC 전력 흐름 방정식의 볼록 근사화는 어떻게 향상되는가?
• RQ3 삼상 최적 전력 흐름 문제에서 제안된 방법은 정확도와 계산 효율성 측면에서 정수형 프로그래밍(SDP) 근사화보다 어느 정도 뛰어나게 되는가?
• RQ4 제안된 방법은 균형 및 비균형 삼상 네트워크 모두에서 볼록성을 유지하면서 더 타당한 근사화를 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 앙상블 학습 기반 볼록 근사화는 기존의 SDP 근사화보다 최적 전력 흐름 문제에서 더 높은 해의 정확도를 달성한다.
• SDP 근사화가 수렴하지 않거나 타당하지 않은 해를 도출하는 경우, 제안된 방법은 항상 타당하고 정확한 결과를 생성한다.
• 이 방법은 정확도를 유지하면서도 SDP보다 뛰어난 계산 효율성을 보이며, 해의 계산 시간을 단축시킨다.
• 기울기 부스팅과 배깅의 통합은 단일 다항 회귀 학습기보다 모델 성능을 크게 향상시킨다.