[논문 리뷰] Entanglement and Nonlocality in Many-Body Systems: a primer

Jordi Tura, Ana Belén Sainz외 4명|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 12.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 14인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 많은 입자 시스템에서 양자 비국소성에 대한 종합적인 소개를 제공하며, 두체 상관관계로부터만 구성된 벨 부등식이 물리적으로 관련된 상태—예를 들어 국소 해밀토니안의 기본 상태—에서 비국소성을 탐지할 수 있음을 보여준다. 이는 오랫동안 고차 상관함수를 요구한다는 문제로 인해 해결되지 않았던 과제를 극복한다. 주요 기여는 이전에 이러한 시스템에서 접근할 수 없다고 여겨졌던 비국소성이 표준 다체 관측량을 사용해 실험적으로 탐지할 수 있음을 증명하는 것이다.

ABSTRACT

Current understanding of correlations and quantum phase transitions in many-body systems has significantly improved thanks to the recent intensive studies of their entanglement properties. In contrast, much less is known about the role of quantum non-locality in these systems. On the one hand, standard, "theorist- and experimentalist-friendly" many-body observables involve correlations among only few (one, two, rarely three...) particles. On the other hand, most of the available multipartite Bell inequalities involve correlations among many particles. Such correlations are notoriously hard to access theoretically, and even harder experimentally. Typically, there is no Bell inequality for many-body systems built only from low-order correlation functions. Recently, however, it has been shown in [J. Tura et al., Science 344, 1256 (2014)] that multipartite Bell inequalities constructed only from two-body correlation functions are strong enough to reveal non-locality in some many-body states, in particular those relevant for nuclear and atomic physics. The purpose of this lecture is to provide an overview of the problem of quantum correlations in many-body systems - from entanglement to nonlocality - and the methods for their characterization.

연구 동기 및 목표

• 비국소성이 기초적이고 기술적으로 중요한 바가 크지만, 다체 양자 시스템에서 비국소성은 거의 탐색되지 않았던 엔트로피와 비국소성 사이의 격차를 메우기 위해.
• 표준 벨 부등식이 고차 상관함수를 요구한다는 근본적인 과제를 해결하기 위해, 대부분의 다체 구현에서 실험적으로 실현 가능하지 않은 고차 상관함수를 요구한다는 문제를 다루기 위해.
• 비국소성이 두체 상관함수만으로도 탐지될 수 있음을 보여주어, 초냉각 원자와 포획 이온에서 현재의 실험 기술로 접근 가능하게 한다.
• 국소 해밀토니안의 기본 상태와 저에너지 상태—임계 상태와 토폴로지 상태 포함—에서 비국소성을 탐지하기 위한 이론적이고 실험적인 도구를 제공하기 위해.
• 비국소성이 이론적 흥미거리가 아니라 실제 다체 시스템에서 탐지 가능한 자원임을 입증하여, 양자 정보 및 양자 상전이에 대한 영향을 제시하기 위해.

제안 방법

• 고차 또는 전반적 관측량이 필요 없도록, 오직 두체 상관함수만을 사용하여 다체 벨 부등식을 유도한다.
• 국소 해밀토니안의 기본 상태—스핀 사슬과 장거리 상호작용을 가진 모델 포함—에 이러한 부등식을 적용한다.
• 국소 고전적 가변성(지역 고전적 가변성, LHV) 모델의 형식을 사용하여, 이러한 부등식을 위반하는 양자 상태가 진정으로 비국소적임을 보여준다.
• 딕스 상태, 스핀 압축 상태, 임계 상태와 같은 특정 다체 상태에서의 벨 부등식 위반을 분석한다.
• 초냉각 원자, 포획 이온, 원자 군집에서의 실험적 구현을 제안하며, 총 스핀 성분을 측정하기 위해 양자 패러데이 효과 또는 스핀 극화 스펙트로스코피를 사용한다.
• 171Yb+ 포획 이온에서 조절 가능한 상호작용 범위를 가진 유한 범위 상호작용 시스템에서도 상당한 벨 부등식 위반을 달성할 수 있음을 시현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다체 시스템에서 비국소성은 전반적 또는 고차 상관함수를 요구하지 않고, 오직 두체 상관함수만으로도 탐지될 수 있는가?
• RQ2 특히 원자 및 핵물리학에서 관련된 국소 해밀토니안의 기본 상태—비록 얽힘의 확인이 어렵지만—베르의 의미에서 비국소적인가?
• RQ3 양자 상전이와 두체 벨 부등식을 통한 비국소성 탐지 가능성 사이의 관계는 무엇인가?
• RQ4 초냉각 원자 격자나 포획 이온과 같은 실험 플랫폼은 현재 기술로 다체 상태에서 비국소성을 관측하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ5 두체 항목으로 구성된 벨 부등식의 구조는 임계 상태와 토폴로지 상태에서 비국소성을 탐지하는 데 있어 표준 다체 벨 부등식과 비교해 어떻게 다른가?

주요 결과

• 두체 벨 부등식은 고차 상관함수가 이용 불가능한 경우에도, 국소 해밀토니안의 기본 상태와 딕스 유사 상태를 포함한 다체 상태에서 비국소성을 탐지하는 데 충분하다.
• 최근 중성 원자 실험에서 28개의 얽힌 입자를 포함한 시스템에서 비국소성이 관측되었으며, 여기서는 −11.4(5) dB의 압축 파rameter가 달 đạt되었다.
• 포획 이온 시스템에서는 장거리 상호작용을 가진 스핀 사슬의 기본 상태에서도 유의미한 벨 부등식 위반이 가능하며, N=20 및 N=200 이온의 시뮬레이션을 통해 이를 입증하였다.
• 양자 패러데이 효과를 사용하면 총 스핀 성분과 그 변동성을 고정밀도로 측정할 수 있으며, 이는 원자 군집에서 두체 벨 부등식을 검증하는 데 필수적이다.
• 입자 수가 메조스코픽 수준(≤100)인 시스템에서 비국소성이 탐지 가능하며, 여기서는 원자 수를 단일 원자 정밀도로 제어할 수 있어, 근접한 실험에 실현 가능하다.
• 이론적 분석은 비국소성이 얽힘과 동치가 아니며, 기존의 얽힘 측정법으로는 탐지되지 않는 상태에서도 존재할 수 있음을 보여주며, 이는 비국소성이 양자 상 특성화에서 유일한 역할을 한다는 것을 강조한다.