[논문 리뷰] Entanglement from tensor networks on a trapped-ion QCCD quantum computer

Michael Foss‐Feig, Stephen Ragole외 10명|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 22.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 트랩된 이온 QCCD 양자 컴퓨터에서, 유한한 수의 결합 큐비트만을 사용하여 무한대 크기의 스핀 체인의 얽힘 엔트로피를 효율적으로 추출하는 양자 알고리즘을 제시한다. 선택적 중간 회로 측정과 리셋을 활용하여, 행렬 곱 상태(MPS)의 동역학을 시간에 따른 진동으로 매핑함으로써, 근접한 임계점 근처의 얽힘 엔트로피를 정확하고 자원 효율적으로 정량화할 수 있다. 이는 단지 네 개의 결합 큐비트만으로도 40 큐비트 시스템과 유사한 결과를 달성한다.

ABSTRACT

The ability to selectively measure, initialize, and reuse qubits during a quantum circuit enables a mapping of the spatial structure of certain tensor-network states onto the dynamics of quantum circuits, thereby achieving dramatic resource savings when using a quantum computer to simulate many-body systems with limited entanglement. We experimentally demonstrate a significant benefit of this approach to quantum simulation: In addition to all correlation functions, the entanglement structure of an infinite system -- specifically the half-chain entanglement spectrum -- is conveniently encoded within a small register of "bond qubits" and can be extracted with relative ease. Using a trapped-ion QCCD quantum computer equipped with selective mid-circuit measurement and reset, we quantitatively determine the near-critical entanglement entropy of a correlated spin chain directly in the thermodynamic limit and show that its phase transition becomes quickly resolved upon expanding the bond-qubit register.

연구 동기 및 목표

• 제한된 얽힘을 가진 강한 상관관계가 있는 양자 시스템을 시뮬레이션하기 위해 텐서 네트워크의 구조를 활용하는 확장 가능한 양자 알고리즘을 개발한다.
• 행렬 곱 상태(MPS)의 공간적 상관관계를 시간적 회로 진동으로 인코딩하여 고전적 시뮬레이션의 한계를 극복한다.
• 최소한의 큐비트 레지스터를 사용해 열역학적 한계에서 이분기 얽힘 엔트로피를 직접 고해상도 측정할 수 있도록 한다.
• 구조화된 양자 상태와 오차 보정 기법을 활용하여 양자 상전이를 시뮬레이션하는 데서 양자 우월성을 입증한다.
• 전치자장 이징 모형에서 방법을 검증하여, 결합 차원 증가에 따라 임계 행동의 해상도가 향상됨을 보여준다.

제안 방법

• 알고리즘은 한 개의 시스템 큐비트와 가변적인 수의 결합 큐비트를 사용하여, 반복적인 얽힘 작용과 중간 회로 측정을 통해 결합 차원 χ를 가진 행렬 곱 상태(MPS)를 인코딩한다.
• 1차원 스핀 체인의 공간적 상관관계는 시스템 큐비트에 대한 측정의 시간적 순서에 인코딩되며, 각 반복이 체인의 새로운 위치에 해당한다.
• 각 반복 후 시스템 큐비트는 리셋되고, 결합 큐비트 레지스터는 MPS 채널에 따라 진화하여 얽힘 구조에 대한 정보를 저장한다.
• 각 단계 후에 양자 상태 단층 촬영을 통해 결합 큐비트 레지스터의 부분 밀도 행렬을 재구성하고, 바흐-바흐 엔트로피를 계산한다.
• 두 큐비트 게이트 오차를 보정하기 위해 노이즈 없는 외삽 기법을 적용하고, 대칭 기반 상태 준비 방식을 통해 단층 촬영 설정을 최소화한다.
• 시작 상태를 최적화하여 MPS 채널의 가장 느린 감쇠 고유벡터를 피함으로써 경계 효과를 최소화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 작은 양자 컴퓨터가 몇 개의 큐비트만으로도 무한대 시스템의 얽힘 엔트로피를 높은 정확도로 추출할 수 있는가?
• RQ2 텐서 네트워크 기반의 양자 시뮬레이션에서 결합 차원 증가에 따라 양자 상전이의 해상도는 어떻게 향상되는가?
• RQ3 중간 회로 측정과 리셋을 통해 MPS와 같은 구조화된 양자 상태의 효율적 시뮬레이션은 어느 정도 가능한가?
• RQ4 열역학적 한계에서 임계점 근처의 얽힘 엔트로피는 작고 컴act한 양자 레지스터를 사용해 정확하게 측정할 수 있는가?
• RQ5 오차 보정과 최적화된 상태 준비 방식은 얽힘 엔트로피 추정의 정밀도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 알고리즘은 전치자장 이징 모형의 이분기 얽힘 엔트로피에 대해 정량적 일치를 달성하였으며, 임계점 근처에서도 정확하다.
• χ=2(한 개의 결합 큐비트)일 경우, 피크 얽힘 엔트로피는 유한하고 질서 없는 상 쪽으로 이동하며, 이는 평균장 이론이 질서를 과대평가한다는 것과 일치한다.
• χ=4(두 개의 결합 큐비트)로 증가시킬 경우, 임계점에서 발산하는 얽힘 엔트로피를 명확히 해상화할 수 있었으며, 수치 기준과 일치하는 결과를 얻었다.
• 이 방법은 단지 네 개의 큐비트만으로도 40 큐비트 시스템과 동일한 결과를 달성하여 극적인 자원 절감을 보였다.
• 노이즈 없는 외삽과 최적화된 초기 상태 준비 방식이 오차를 크게 감소시키고 단층 촬영 정밀도를 향상시켰다.
• 이 접근법은 고전적 유한 시스템 시뮬레이션으로는 접근할 수 없는 방식으로, 직접적으로 얽힘 스펙트럼과 구조를 측정할 수 있었다.