[논문 리뷰] Entanglement Islands from Holographic Thermalization of Rotating Charged Black Hole

Po-Chun Sun|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 28.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 랜들-선드럼 모델에 기반한 홀로그래픽 프레임워크를 사용하여, 회전하고 전하를 띠는 블랙홀에서 방출되는 하킹 복사의 엔트레일먼트 엔트로피의 진화를 조사한다. (n+1)-차원의 아디스-커-뉴먼 블랙브레인을 (n+2)-차원 블록에 임bedding함으로써, 후기 시간대의 페이지 시간 이전에는 엔트레일먼트 엔트로피가 선형적으로 증가하고, 양자 극대 도시가 나타난 후에는趋于함을 보여주며, 회전은 엔트레일먼트 속도와 엔트로피 증가율을 증가시킨다.

ABSTRACT

We study the time evolution of the entanglement entropy of Hawking radiation in the $(n+1)-$dimensional Kerr-Newman black hole evaporation by the holographic approach that considering the $(n+1)-$dimensional AdS eternal black brane coupled to the auxiliary CFT reservoir is in the Hartle-Hawking state. The CFT reservoir itself has a holographic dual, the $(n+2)-$dimensional bulk geometry, and the original $(n+1)-$dimensional AdS-black brane is embedded into such bulk manifold, which is precisely Randall-Sundrum model. According to the island rule [1], the entanglement entropy in semi-classical gravity can be divided into two parts, one is due to the quantum effects, which can be obtained by Ryu-Takayanagi conjecture. Another is the gravitational part, which is equal to the area of the quantum extremal surface divided by four times the Newton's constant. We show that the entanglement growth in our holographic system is linear in late times. After Page time, the system reaches saturation since the entanglement islands appear. In this paper, we will emphasize how black hole rotation affects entanglement entropy in general dimensional spacetime.

연구 동기 및 목표

• 고차원 시공간에서 블랙홀의 회전이 엔트레일먼트 엔트로피에 미치는 영향을 이해하기 위해.
• 홀로그래픽 열화 과정에서 엔트레일먼트 도시의 발생을 조사하기 위해.
• 하트르-하킹 상태에 있는 CFT 저축지가 있는 双중 홀로그래픽 설정에서 바이너리 엔트로피의 시간 진화를 분석하기 위해.
• 회전과 전하가 엔트레일먼트 속도와 포화 행동에 미치는 역할를 규명하기 위해.
• 정적 또는 비회전 상태가 아닌 동적인, 회전하는 블랙홀 시스템에서 도시 규칙을 검증하기 위해.

제안 방법

• 랜들-선드럼 모델을 통해 (n+1)-차원 아디스-커-뉴먼 블랙브레인을 (n+2)-차원 블록 다양체에 임베딩한 이중 홀로그래픽 설정을 사용한다.
• 도시 규칙을 적용하여 엔트레일먼트 엔트로피를 계산한다: 양자장 이론 기여(류-타카야나기 공식을 통한)와 중력 기여(양자 극대 표면의 면적을 4G_N로 나눈 것)의 합으로 구성된다.
• 브레인의 블록 기하학에 대한 반작용이 무시할 수 있을 정도로 약한 장력 한계에서 엔트레일먼트 엔트로피를 계산한다.
• RT 표면 행동을 분석한다: 페이지 시간 이전에는 블록 호라이즌을 가로지르고, 도시 형성 후에는 플랑크 브레인을 가로지른다.
• 기하학적 및 열역학적 매개변수를 사용하여 작은 방사선 영역 및 큰 방사선 영역 근처에서 엔트레일먼트 엔트로피의 해석적 표현을 유도한다.
• 블랙브레인의 어두워지는 함수 h(z)와 회전 매개변수 a에 대한 함수로 엔트레일먼트 속도 v_E를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 커-뉴먼 블랙홀의 회전은 고차원에서 하킹 복사의 엔트레일먼트 엔트로피에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 회전하는 블랙홀의 엔트레일먼트 엔트로피 시간 진화에서 엔트레일먼트 도시는 언제 나타나는가?
• RQ3 엔트레일먼트 속도 v_E는 회전 매개변수 a와 어두워지는 함수 h(z)에 어떻게 의존하는가?
• RQ4 작은 및 큰 방사선 영역 근처에서 엔트레일먼트 엔트로피의 행동은 어떠하며, 회전은 이를 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 전하와 회전이 비회전 상태와 비교하여 엔트레일먼트 엔트로피의 포화를 얼마나 수정하는가?

주요 결과

• 페이지 시간 이전의 후기 시간대에서 엔트레일먼트 엔트로피는 블랙홀 내부의 웜홀(아인슈타인-로젠 브리지)의 연장으로 인해 선형적으로 증가한다.
• 페이지 시간 이후에 엔트레일먼트 도시가 나타나며, 엔트레일먼트 웨지의 재구성으로 인해 엔트레일먼트 엔트로피가 포화된다.
• 엔트레일먼트 속도 v_E는 회전 매개변수 a와 함께 증가하여, 회전하는 블랙홀에서 더 빠른 엔트레일먼트 증가가 일어남을 시사한다.
• 작은 방사선 영역 근처에서, 주요 기여는 (n/2 + a²) 비례하며, 스트립 너비 φ_R에 의존하지만 전하 매개변수 q에는 영향을 받지 않는다.
• 큰 방사선 영역 근처에서, 엔트레일먼트 엔트로피는 베켄슈타인-하킹 엔트로피에 수렴하며, 주요 행동은 호라이즌 면적을 G^{(bulk)}_N으로 나눈 것에 비례한다.
• 약한 장력 한계에서의 포화 엔트로피는 베켄슈타인-하킹 엔트로피와 유사하여, 블랙홀 열역학과의 일관성을 확인한다.