[논문 리뷰] Entanglement signatures of quantum criticality in Floquet non-Hermitian topological systems

Siyuan Cheng, Rui Xie외 3명|arXiv (Cornell University)|2026. 01. 06.

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한 줄 요약

논문은 얽힘 엔트로피와 얽힘 스펙트럼을 사용하여 1차원 Floquet 비-Hermitian SSH 모델의 위상 전이를 진단하고, 피크 및 중심 특성 c=1의 로그 스케일링으로 전이를 위치시키며 비-Hermitian성과 다음-nearest 이웃 홉에 대한 강건성을 보임.

ABSTRACT

The entanglement entropy can be an effective diagnostic tool for probing topological phase transitions. In one-dimensional single particle systems, the periodic driving generates a variety of topological phases and edge modes. In this work, we investigate the topological phase transition of the one-dimensional Floquet Su-Schrieffer-Heeger model using entanglement entropy, and construct the phase diagram based on entanglement entropy. The entanglement entropy exhibits pronounced peaks and follows the logarithmic scaling law at the phase transition points, from which we extract the central charge $c=1$. We further investigate the entanglement spectrum to accurately distinguish the different topological phases. In addition, the coupling between zero and $π$ modes leads to characteristic splittings in the entanglement spectrum, signaling their hybridization under periodic driving. These results remain robust in non-Hermitian regimes and in the presence of next-nearest-neighbor hopping, demonstrating the reliability and universality of entanglement entropy as a diagnostic for topological phase transitions.

연구 동기 및 목표

• 드리븐 1D 시스템에서 위상 전이에 대한 진단 기제로서의 얽힘 엔트로피를 동기화한다.
• 얽힘 엔트로피와 스펙트럼을 통해 위상적 제로 모드, π 모드, 하이브리드 위상을 특성화한다.
• 비-Hermitian 항 및 확장 홉에서 얽힘 서명의 강건성을 Establish 한다.
• S_A의 유한 크기 스케일링으로 중심 충전과 같은 보편적 양을 추출한다.
• 드라이빙 주파수와 엣지 모드 간 결합이 얽힘 특성에 어떤 영향을 미치는지 조사한다.

제안 방법

• intracell 홉의 주기적 구동이 있는 1D Floquet SSH 모델을 연구한다, H(k,t)=[d_x+λ cos(ω t)]σ_x+d_y σ_y.
• Floquet 형식을 사용하여 준에너지 스펙트럼과 엣지 모드 구조를 PBC와 OBC에서 얻는다.
• 비상호작용 페르미온에 대해 단일-입자 상관 행렬 C_ij에서 얽힘 엔트로피 S_A를 계산한다.
• 얽힘 스펙트럼을 분석하고 엣지 모드에서 ξ=0.5에서의 2중도 열거를 식별한다; 공존 위상에서 분리 현상이 관찰된다.
• 임계점 근처에서 S_A(N)= (c/3) ln N + a의 유한 크기 스케일링으로 중심 충전 c를 추출한다.
• 비-Hermitian 경우 H(k,t)=[d_x+λ cos(ω t)]σ_x+[d_y+iγ]σ_y를 포함하고 t3(NNN hopping)를 포함한다; 기저선 정의는 생체직교 프레임워크를 통해 재정의하고 |L⟩,|R⟩ 상태를 이용해 ρ_A를 구성하고 S_A를 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 주기적 구동이 Floquet SSH 모델에서 제로 모드, π 모드, 하이브리드 엣지 모드를 어떻게 생성하는가?
• RQ2 얽힘 엔트로피와 얽힘 스펙트럼이 Floquet 비-Hermitian 시스템에서 위상 전이를 신뢰성 있게 진단할 수 있는가?
• RQ3 이 Floquet-임계 전이에서의 보편적 스케일링(중심 충전)은 무엇인가?
• RQ4 얽힘 진단이 비-Hermitian 항과 넌-NN 홉에 대해 강건한가?
• RQ5 드라이빙 주파수와 엣지 모드 결합이 얽힘 서명에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 얽힘 엔트로피는 위상 전이에서 두드러진 피크를 보인다.
• 임계점에서 얽힘 엔트로피는 시스템 크기에 대해 로그 스케일링되며 중심 충전 c=1을 산출한다.
• 얽힘 스펙트럼은 ξ=0.5에서 단일 엣지 모드 타입의 상에서 2중도의 열거를 보여주고 π 모드 간 결합으로 인한 공존 위상에서 분리되는 현상을 보인다.
• 주기적 구동은 제로 모드 및 하이브리드 위상 외에 구별된 π-모드 위상을 만든다.
• 비-Hermitian 강도와 넌-NN 홉은 얽힘 지표가 전이를 진단하는 능력을 보존하도록 하며, 전통적 벌크-경계 대응의 붕괴로 인해 위상 경계가 이동한다.
• 유한 크기 스케일링은 Hermitian 및 비-Hermitian 설정 모두에서 전이 지점에서 c=1임을 확인한다.